人教版数学七年级下5.1.1 相交线同步练习 (word版含答案)

人教版数学七下5.1.1《
相交线》同步练习
一、选择题
1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2(　　)
A.是对顶角
B.相等
C.互余
D.互补
3.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=236°，则∠AOC的度数为(　　)
A.62°
B.72°
C.124°
D.144°
4.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于(　　)
A.38°
B.52°
C.76°
D.142°
5.如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)
A.90°
B.120°
C.180°
D.360°
6.如图,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,下列四种分类不同于其他三个的是(　　)
A.∠1和∠2　
B.∠2和∠3
C.∠3和∠4
D.∠2和∠4
7.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为(　　)
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
8.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有(
)
A.0对
B.1对
C.2对
D.4对
9.下列说法正确的是(
)
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
10.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(
)
A.90°
B.120°
C.180°
D.360°
二、填空题
11.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD度数为
度.
12.用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=
.
13.如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠1∶∠2=2∶3,∠AOC=50°,则∠2度数是_______.
14.如图,直线AB,CD,EF相交于同一点O,且3∠BOC=2∠AOC,3∠DOF=∠AOD,∠FOC=_____度.
15.如图，直线AB，CD相交于点O，∠COF=90°，OF平分∠AOE.若∠BOD=25°，则∠EOF的度数为________.
16.如图，直线AB和CD相交于点O，则∠3的对顶角是________，∠2的邻补角是________.若∠2=120°，则∠1=________°，∠4=________°.
三、解答题
17.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外.如何运用本章知识进行测量?
18.下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.
19.如图，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC=28°.
(1)作OC的反向延长线OF；
(2)求∠FOE，∠AOD的度数.
20.如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD∶∠DOE=4∶1，求∠AOF的度数.
21.如图所示是小兵自制的对顶角“小仪器”示意图.
(1)将三角尺ABC的AC边延长且使AC固定；
(2)将另一三角尺CDE的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；
(3)延长DC，∠PCD与∠ACF就是一对对顶角.
已知∠1=30°，则∠ACF的度数是多少？
22.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):
(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.
(2)三条直线相交于一点(如图
(2)),图中共有________对对顶角.
(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.
(5)若有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.
参考答案
答案为：A
答案为：C
答案为：A
答案为：C
答案为：C
答案为：D.
答案为：C.
答案为：C；
答案为：D；
答案为：C；
答案为：60
答案为：25°
答案为：30°
答案为：156
答案为：65°
答案为：∠1　∠1，∠3　60　120
解：如图,延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD,测出∠COD的度数,
由∠AOB=∠COD,即得∠AOB的度数.
解：图①有4对对顶角，
它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME.
图②有6对对顶角，
它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME，
∠ANE与∠FNB，∠ANF与∠BNE.
解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线.
(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，
所以∠FOE=∠AOC.
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOC=∠BOC=28.36°，
所以∠FOE=28°，
∠AOD=180°－∠AOB=180°－2∠BOC=180°－56°=124°.
解：设∠BOE=α，
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α.
∵∠AOD∶∠DOE=4∶1，∴∠AOD=4α.
而∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=180°，
∴4α＋α＋α=180°，∴α=30°，
∴∠AOD=4α=120°，
∴∠BOC=∠AOD=120°.
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=∠BOC=60°.
又∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，
∴∠AOF=∠AOC＋∠COF=120°.
解：因为∠PCD＋∠1=90°，
所以∠PCD=90°－∠1=90°－30°=60°.
又因为∠PCD=∠ACF，
所以∠ACF=60°.
解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;
图(2)中有三条直线,共有6对对顶角,而6=3×2;
图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3;……
当有n条直线相交于一点时,共有n(n-1)对对顶角;
若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4
098
600对对顶角.