《半角公式》
1．设，，则
2．已知，，则等于
3．已知，，则等于
4．已知，则
5．已知是第三象限角，则
6．已知，且，则=
，=
.
7．若，是第二象限角，则
8．若，那么
9．已知，则
10．，则的值为
11．已知，，则
12．设是第二象限角，，且，则
13．已知，，则
14．已知，且为锐角，则
15．已知，且，则=
．
16．已知，为第二象限角，则________
17．已知，且，则______.
18．已知，且是第一象限角，则________.
19．若，是第三象限的角，则_____________．
20．若，则
21．已知
，则
__________．
22．若，则化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
23．已知：sinα+cosα＝，α∈（π，2π）．
（1）求sinα﹣cosα的值；（2）求tanα，tan的值．
2
2《半角公式》
1．设，，则
【解析】由，则，则，
所以.
2．已知，，则等于
【解析】由题意，可知，则，
又由半角公式可得．
3．已知，，则等于
【解析】由题意，可知，则，
又由半角公式可得．
4．已知，则
【解析】，
由
5．已知是第三象限角，则
【解析】因为是第三象限角，
所以，
所以，所以，
所以，而，
所以，所以.
6．已知，且，则=
，=
.
【解析】，，即是第二象限角.
，且，
.
7．若，是第二象限角，则
【解析】是第二象限角，，，
.
8．若，那么
【解析】若，
，，，
那么
9．已知，则
【解析】由，得
因为所以，
所以，又，
联立解得，
所以.
10．，则的值为
【解析】
，
11．已知，，则
【解析】，，，，
12．设是第二象限角，，且，则
【解析】因为是第二象限角，且，所以为第三象限角，
所以.因为，所以，所以.
13．已知，，则
【解析】由及，
故．
14．已知，且为锐角，则
【解析】，且为锐角，，，．
15．已知，且，则=
．
【解析】∵，∴，又，
∴，∴．
16．已知，为第二象限角，则________
【解析】由,
又为第二象限角,故,且.
又.
17．已知，且，则______.
【解析】，，，且.
又①，，
，，
②.联立①②，得，.
18．已知，且是第一象限角，则________.
【解析】
19．若，是第三象限的角，则_____________．
【解析】∵是第三象限的角，∴，
∴，∵，∴，，解得，
∴．
20．若，则
【解析】
21．已知
，则
__________．
【解析】
22．若，则化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
【解析】.
∵，∴，∴，∴.
故选：.
23．已知：sinα+cosα＝，α∈（π，2π）．
（1）求sinα﹣cosα的值；（2）求tanα，tan的值．
【解析】（1）将两边平方得：，
，
，，
，
即，，，
（2）联立，解得，
，
