苏科版七年级数学下册 第11章　一元一次不等式 单元测试题(word版 含答案)

第11章　一元一次不等式
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是
(　　)
A.x+y≥-2
B.x2-2x+8<0
C.3x(2x+2)≤2x(3x-2)+1
D.-1>2
2.已知有理数a,b满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的为
(　　)
A.a>b
B.a+2>b+2
C.-a<-b
D.2a>3b
3.关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是
(　　)
A.m≥2
B.m>2
C.m<2
D.m≤2
4.不等式+2>0的解集在数轴上表示正确的是
(　　)
　　　　　　
A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D
5.若不等式(a-1)x≤-3的解集为x≥,则a的取值范围是
(　　)
A.a>1
B.a<1
C.a>0
D.a≤1
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是
(　　)
7.某种出租车的收费标准如下:起步价10元(即行驶距离不超过3
km都需付10元车费),超过3
km以后,每增加1
km,加收2.4元(不足1
km按1
km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,则此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是
(　　)
A.11
B.8
C.7
D.5
8.满足不等式2x+6>0的非正整数解是
(　　)
A.-1,-2
B.0,-1,-2
C.-1,-2,-3
D.0,-1,-2,-3
9.若不等式组的解集为2(　　)
A.-2,3
B.2,-3
C.3,-2
D.-3,2
10.已知关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是
(　　)
A.p>-6
B.p<-6
C.-6D.p<5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.“x与y的差大于0”用不等式表示为　　　　.?
12.关于x的不等式3x-a≥x+1的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是　　　　.?
13.已知二元一次方程x+2y=-5,当x满足　　　　时,y的值是大于-1的负数.?
14.对于任意数a,b,c,d,符号表示运算ac-bd,已知≤5,则x的最大整数值为　　　　.?
15.小明同学在第一次数学考试中得了72分,在第二次数学考试中得了86分,在第三次数学考试中至少要
得　　　　分,才能使三次数学考试的平均分不少于80分.?
16.若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是　　　　.?
17.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有　　　　个.?
18.按如图所示的程序进行运算时,发现输入的x恰好经过3次运算输出,则输入的整数x的值是　　　　.?
三、解答题(共76分)
19.(10分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)3-4(2x-3)≥3(3-2x);
(2)->+.
20.(10分)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
21.(9分)已知关于x的不等式<的解集为x<7,求a的值.
22.
(9分)两个非负数a和b满足a+2b=3,c=3a+2b.
(1)求a的取值范围;
(2)请用含a的代数式表示c,并求c的取值范围.
23.(12分)已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求a的取值范围.
24.(12分)为活跃校园气氛,增强班级集体凝聚力,培养学生团结协作的意识,某些学校七年级、八年级共52个班,于2019年11月初举办了学生趣味运动会.学校计划购买足球和篮球共52个,分别作为运动会团体一、二等奖的奖品.已知足球的价格为每个180元,篮球的价格为每个160元,总费用不超过8
640元.
(1)学校至多可购买多少个足球?
(2)经商议,学校决定在经费计划内,按(1)的结果购买足球作为一等奖奖品,以鼓励更多班级参加运动会.购买时正好赶上商场对商品价格进行调整,足球单价上涨了a%,篮球单价下降了a%,最终恰好比计划经费的最大值少用了288元,求a的值.
25.(14分)【提出问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
【分析问题】先根据已知条件用一个量(如y)去表示另一个量(如x),然后根据题中已知量x的取值范围,构建关于另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同理再确定另一个未知量x的取值范围,最后利用不等式的性质即可获解.
【解决问题】因为x-y=2,所以x=y+2.
又因为x>1,所以y+2>1,所以y>-1.
又因为y<0,所以-1同理得1由①+②,得-1+1所以x+y的取值范围是0【尝试应用】已知x-y=-3,且x<-1,y>1,求x+y的取值范围.
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
A
B
A
B
B
A
A
11.x-y>0　
12.1　
13.-514.1　
15.82
16.a<3
17.6
18.11,12,13,14,15
19.　(1)去括号,得3-8x+12≥9-6x.
移项,得-8x+6x≥9-3-12.
合并同类项,得-2x≥-6.
两边都除以-2,得x≤3.
把它的解集在数轴上表示如下:
(2)去分母,得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+1)+8.
去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8.
移项、合并同类项,得-4x>-11.
两边都除以-4,得x<.
把它的解集在数轴上表示如下:
20.　(1)
解不等式①,得x≥-2.
解不等式②,得x<1.
所以原不等式组的解集为-2≤x<1.
这个不等式组的解集在数轴上表示如下:
(2)
解不等式①,得x≥-1.
解不等式②,得x<3.
所以原不等式组的解集为-1≤x<3.
这个不等式组的解集在数轴上表示如下:
21.　解不等式<,得x<,
因为此不等式的解集为x<7,
所以=7,
所以2a+39=49,
所以a=5.
22.　(1)因为a+2b=3,
所以2b=3-a.
因为a,b是非负数,
所以a≥0,b≥0,
所以2b≥0,
所以3-a≥0,所以a≤3.
综上可得0≤a≤3.
(2)因为a+2b=3,所以b=,
因为c=3a+2b,
所以c=2a+3,
由(1)得0≤a≤3,
所以0≤2a≤6,所以3≤2a+3≤9,
所以3≤c≤9.
23.　
解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤4+a,
因为不等式组有解集,所以不等式组的解集为-2因为不等式组恰有两个整数解,所以0≤4+a<1,
故-4≤a<-3.
24.　(1)设学校购买x个足球,则购买(52-x)个篮球,
根据题意,得180x+160(52-x)≤8
640,解得x≤16.
答:学校至多可购买16个足球.
(2)根据题意,得(52-16)×160×a%-16×180×a%=288,解得a=30.
答:a的值为30.
25.　因为x-y=-3,所以x=y-3.
又因为x<-1,所以y-3<-1,所以y<2.
又因为y>1,所以1同理得-2由①+②,得1-2所以x+y的取值范围是-1