苏科版七年级数学下册第10章　二元一次方程组单元测试题（word版含答案）

第10章　二元一次方程组
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程组是二元一次方程组的是
(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
B.
C.
D.
2.解方程组的最佳方法是
(　　)
A.代入法消去a,由②得a=b+2
B.代入法消去b,由①得b=7-2a
C.加减法消去a,由①-②×2得3b=3
D.加减法消去b,由①+②得3a=9
3.已知是方程3x-y=5的一个解,则a的值是
(　　)
A.5
B.1
C.-5
D.-1
4.如果是方程组的解,那么下列各式中成立的是
(　　)
A.a+4c=2
B.4a+c=2
C.4a+c+2=0
D.a+4c+2=0
5.若(5x+2y+9)2+|3x-4y+8|=0,则x+2y的值为
(　　)
A.-1
B.-3
C.2
D.3
6.已知关于x,y的方程组当x+y=3时,a的值为
(　　)
A.-4
B.4
C.2
D.
7.要把一张面值20元的人民币换成零钱,现有足够的面值为1元、5元的人民币,则共有
(　　)
A.2种换法
B.3种换法
C.4种换法
D.5种换法
8.设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体,如图所示,前面两架天平保持平衡,如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为
(　　)
A.5
B.4
C.3
D.2
9.若关于x,y的方程组的解为则关于x,y的方程组的解为
(　　)
A.
B.
C.
D.
10.对于代数式ax+b(a,b是常数),当x分别等于4,2,1,-1时,小虎同学依次求得下面四个结果:5,2,-1,-5,其中只有一个是错误的,则错误的结果是
(　　)
A.5
B.2
C.-1
D.-5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.将方程3x-2y=5变形为用含y的代数式表示x,则x=　　　　.?
12.已知方程组则3x+y=　　　　.?
13.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k的值是　　　　.?
14.方程组的解是　　　　.?
15.若关于x,y的方程mx+ny=6的两组解是则m,n的值分别为　　　　.?
16.若关于x,y的方程3x-2ny=m-n有一组解为m比n的一半大1,则m,n的值分别为　　　　.?
17.对于有理数a,b,我们定义新运算:a@b=ax+by,其中x,y是常数.若1@2=1,(-3)@3=6,则2@(-5)的值是　　　.?
18.若关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a取一个确定的值时就得到一个方程,所有这些方程有一个公共解,则这个公共解是　　　　.?
三、解答题(共76分)
19.(8分)解下列方程组:
(1)　　　　　　　　　　　　　　　(2)
20.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足二元一次方程-=4,求m的值.
21.(10分)若解关于x,y的方程组可以用①×2+②,消去未知数x;也可以用①+②×5消去未知数y.求m,n的值.
22.(11分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间/分
里程数/公里
车费/元
小明
8
8
12
小刚
12
10
16
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少元?
23.(11分)若二元一次方程组的解x,y(x≠y)的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为8,求腰长和m的值.
24.(12分)如下是按一定规律排列的方程组和它的解的对应关系,方程组从左至右依次记作方程组1,方程组2,方程组3,…,方程组n.
方程组:….
对应方程组的解:….
(1)请依据方程组和它的解的变化规律,直接写出方程组n为　　　　,方程组n的解为　　　　;?
(2)若方程组的解是,求a的值,并判断该方程组是否符合(1)中的规律.
25.(14分)已知关于x,y的方程组
(1)请写出方程x+2y=5的所有正整数解;
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值;
(3)如果方程组有整数解,求整数m的值.
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
D
A
B
D
A
C
B
11.　　　12.4　　　13.1　　　14.
15.4,2
16.0,-2
17.-7
18.
19.　(1)
由①×3-②,得x=4.
把x=4代入①,得y=1.
所以原方程组的解为
(2)
由②,得2x-2y=1③,
由①-③,得y=4.
把y=4代入①,得x=.
所以原方程组的解为
20.　由
解得
将x=2m,y=2m代入-=4,
解得m=15.
21.　根据题意,知
解得
22.　(1)根据题意,得
解得
(2)11×1+14×=18(元).
答:小华的打车总费用是18元.
23.　分两种情况讨论:
①x为底边长,y为腰长,
由题意得解得
因为2+2=4,
所以不能构成三角形,
故此种情况不成立;
②y为底边长,x为腰长,
由题意得解得
因为2.4+2.8>2.8,
所以能构成三角形,
所以2.8+2.4=2m,解得m=2.6.
所以腰长为2.8,m的值为2.6.
24.　(1)　　
(2)因为是方程组的解,
所以5-a×(-4)=25,
解得a=5,
所以原方程组为
所以该方程组符合(1)中的规律.
25.　(1)由方程x+2y=5,可得x=-2y+5,
当y=1时,x=3;当y=2时,x=1.
所以方程x+2y=5的所有正整数解为
(2)联立得解得
代入x-2y+mx+9=0得,-5-10-5m+9=0,解得m=-.
(3)
由题意得m≠-2,
由①+②,得(m+2)x=-4,解得x=-.
把x=-代入①,得y=.
当m+2=1,-1,2,-2,4,-4时,x为整数,此时m=-1,-3,0,-4,2,-6.
当m=-1时,y=,不符合题意;当m=-3时,y=,不符合题意;当m=0时,y=,不符合题意;当m=-4时,y=,不符合题意;当m=2时,y=3,符合题意;当m=-6时,y=2,符合题意.综上,整数m的值为-6或2.