苏科版2019--2020学年江苏省九年级上册数学一元二次方程试题分类——选择题（Word版，附答案解析）

2019--2020学年江苏省九年级上册数学（苏科版）期末考试《一元二次方程》试题分类——选择题
一．选择题
1．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（　　）
A．无实数根
B．有一个实根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
2．一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根分别是x1、x2，则x1?x2的值是（　　）
A．5
B．﹣5
C．6
D．﹣6
3．某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
A．50（1﹣x）2＝70
B．50（1+x）2＝70
C．70（1﹣x）2＝50
D．70（1+x）2＝50
4．下列方程有两个相等的实数根是（　　）
A．x2﹣x+3＝0
B．x2﹣3x+2＝0
C．x2﹣2x+1＝0
D．x2﹣4＝0
5．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　）
A．（2x﹣20）（x﹣20）＝1500
B．10（2x﹣10）（x﹣10）＝1500
C．10（2x﹣20）（x﹣20）＝1500
D．10（x﹣10）（x﹣20）＝1500
6．若关于x的方程kx2﹣x+4＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≤16
B．k
C．k≤16，且k≠0
D．k，且k≠0
7．方程x（x﹣2）＝0的解是（　　）
A．﹣2
B．0或2
C．0或﹣2
D．无实数根
8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣3
D．3
9．已知x1，x2是x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1?x2是（　　）
A．﹣4
B．4
C．1
D．﹣1
10．关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）
A．k＞﹣1
B．k＜﹣1
C．k≠﹣1
D．k为任意实数
11．一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（　　）
A．0
B．5
C．0和5
D．0和﹣5
12．已知一元二次x2+x﹣2＝0的一个根是﹣2，则该方程的另一个根是（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
13．若a、b是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（　　）
A．3
B．﹣15
C．﹣3
D．15
14．若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣8x+15＝0的一根，则这个三角形的周长为（　　）
A．5
B．3或5
C．13
D．11或13
15．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
16．设x1、x2是二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值等于（　　）
A．﹣4
B．8
C．6
D．0
17．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．﹣2
18．关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（　　）
A．当k时，方程的两根互为相反数
B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1
C．若方程有实数根，则k≠0且k
D．若方程有实数根，则k
19．某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个根是x＝1
D．不存在实数根
20．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．2x﹣3＝x
B．2x+3y＝5
C．2x﹣x2＝1
D．x7
21．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是（　　）
A．x2＝1
B．x2+1＝0
C．（x﹣1）2＝0
D．（x+1）2＝0
22．若关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，则方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的解为（　　）
A．x1＝0，x2＝2
B．x1＝﹣2，x2＝4
C．x1＝0，x2＝4
D．x1＝﹣2，x2＝2
23．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（　　）
A．x2+3x﹣3＝0
B．2x2﹣3x﹣3＝0
C．x2﹣3x+3＝0
D．x2﹣3x﹣3＝0
24．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．x+2＝3
B．x+y＝1
C．x2﹣2x﹣3＝0
D．x21
25．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x+y＝1
B．x2+3xy＝6
C．x4
D．x2＝3x﹣2
26．用配方法解方程x2﹣2x﹣8＝0时，配方后得到的方程为（　　）
A．（x+1）2＝7
B．（x﹣1）2＝7
C．（x+1）2＝9
D．（x﹣1）2＝9
27．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（　　）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．﹣1
28．用配方法解方程x2﹣8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　）
A．（x﹣4）2＝7
B．（x﹣4）2＝﹣7
C．（x﹣4）2＝25
D．（x﹣4）2＝﹣25
29．方程x2＝4x的解是（　　）
A．x＝0
B．x1＝4，x2＝0
C．x＝4
D．x＝2
30．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．x（x+1）＝28
B．x（x﹣1）＝28
C．x（x+1）＝28
D．x（x﹣1）＝28
2019--2020学年江苏省九年级上册数学（苏科版）期末考试《一元二次方程》试题分类——选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．【答案】A
【解答】解：∵△＝42﹣4×5＝﹣4＜0，
∴方程无实数根．
故选：A．
2．【答案】A
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根分别是x1、x2，
∴x1?x25，
故选：A．
3．【答案】B
【解答】解：2018年的产量为50（1+x），
2019年的产量为50（1+x）（1+x）＝50（1+x）2，
即所列的方程为50（1+x）2＝70．
故选：B．
4．【答案】C
【解答】解：A、x2﹣x+3＝0，
△＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，
所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；
B、x2﹣3x+2＝0，
△＝（﹣3）2﹣4×1×2＝1＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、x2﹣2x+1＝0，
△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，
所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；
D、x2﹣4＝0，
△＝02﹣4×1×（﹣4）＝16＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．【答案】C
【解答】解：设铁皮的宽为x厘米，
那么铁皮的长为2x厘米，
依题意得10（2x﹣20）（x﹣20）＝1500．
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：当k＝0时，﹣x+4＝0，此时x＝4，有实数根；
当k≠0时，∵方程kx2﹣x+4＝0有实数根，
∴△＝（﹣1）2﹣4×k×4≥0，
解得：k，
此时k且k≠0；
综上，k．
故选：B．
7．【答案】B
【解答】解：∵x（x﹣2）＝0，
∴x＝0或x﹣2＝0，
解得：x1＝0，x2＝2，
故选：B．
8．【答案】C
【解答】解：根据题意，将x＝﹣1代入x2﹣2x+m＝0，得：1+2+m＝0，
解得m＝﹣3，
故选：C．
9．【答案】C
【解答】解：∵x1，x2是x2﹣4x+1＝0的两个根，
∴x1?x2＝1，
故选：C．
10．【答案】C
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣（k+1）x＝0有两个不相等的实数根，
∴△＝[﹣（k+1）]2﹣4×1×0＞0，
∴k≠﹣1，
故选：C．
11．【答案】C
【解答】解：∵x（x﹣5）＝0，
∴x＝0或x﹣5＝0，
解得：x1＝0，x2＝5，
故选：C．
12．【答案】A
【解答】解：设方程的另一个根为x2，
则x2+（﹣2）＝﹣1，
解得：x2＝1，
故选：A．
13．【答案】D
【解答】解：∵a、b是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，
∴a2+3a﹣6＝0，即a2＝﹣3a+6，a+b＝﹣3，
则a2﹣3b＝﹣3a+6﹣3b
＝﹣3（a+b）+6
＝﹣3×（﹣3）+6
＝9+6
＝15，
故选：D．
14．【答案】C
【解答】解：由方程x2﹣8x+15＝0可得（x﹣3）（x﹣5）＝0，
∴x＝3或x＝5，
当x＝3时，2、3、6构不成三角形，舍去；
当x＝5时，三角形的周长为2+5+6＝13；
故选：C．
15．【答案】B
【解答】解：x2﹣3x+2＝0，
△＝（﹣3）2﹣4×1×2＝1＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选：B．
16．【答案】D
【解答】解：由题意有x12+x1﹣3＝0，x22+x2﹣3＝0，
即x12＝3﹣x1，x22＝3﹣x2，
所以x13﹣4x22+19
＝x1（3﹣x1）﹣4（3﹣x2）+19
＝3x1﹣x12+4x2+7
＝3x1﹣（3﹣x1）+4x2+7
＝4（x1+x2）+4，
又根据根与系数的关系知道x1+x2＝﹣1，
所以原式＝4×（﹣1）+4＝0．
故选：D．
17．【答案】C
【解答】解：把x＝n代入方程x2+mx+n＝0得n2+mn+n＝0，
∵n≠0，
∴n+m+1＝0，
即m+n＝﹣1．
故选：C．
18．【答案】D
【解答】解：若k＝0，则此方程为﹣x+1＝0，所以方程有实数根为x＝1，则B错误；
若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，
∴△＝（2k﹣1）2﹣4k2＝﹣4k+1≥0，
∴k且k≠0；
综上所述k的取值范围是k．
故A错误，C错误，D正确．
故选：D．
19．【答案】A
【解答】解：x＝﹣1为方程x2﹣8x﹣c＝0的根，
1+8﹣c＝0，解得c＝9，
所以原方程为x2﹣8x+9＝0，
因为△＝（﹣8）2﹣4×9＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
20．【答案】C
【解答】解：A、方程2x﹣3＝x为一元一次方程，不符合题意；
B、方程2x+3y＝5是二元一次方程，不符合题意；
C、方程2x﹣x2＝1是一元二次方程，符合题意；
D、方程x7是分式方程，不符合题意，
故选：C．
21．【答案】C
【解答】解：A．x2＝1的根为x1＝1，x2＝﹣1；
B．x2+1＝0无实数根；
C．（x﹣1）2＝0的根为x1＝x2＝1；
D．x+1）2＝0的根为x1＝x2＝﹣1；
故选：C．
22．【答案】C
【解答】解：把方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0看作关于x﹣1的一元二次方程，
而关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝3，
所以x﹣1＝﹣1或x﹣1＝3，
所以x1＝0，x2＝4．
故选：C．
23．【答案】D
【解答】解：A、∵a＝1，b＝3，c＝﹣3，∴x1+x23，不符合题意；
B、∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣3，∴x1+x2，不符合题意；
C、∵a＝1，b＝3，c＝3，∴△＝9﹣12＝﹣3＜0，原方程无解，不符合题意；
D、∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣3，△＝9+12＝21＞0，∴x1+x23，符合题意．
故选：D．
24．【答案】C
【解答】解：A、原方程为一元一次方程，不符合题意；
B、原方程为二元一次方程，不符合题意；
C、原方程为一元二次方程，符合题意；
D、原方程为分式方程，不符合题意，
故选：C．
25．【答案】D
【解答】解：A、原方程为二元一次方程，不符合题意；
B、原方程为二元二次方程，不符合题意；
C、原方程为分式方程，不符合题意；
D、原方程为一元二次方程，符合题意，
故选：D．
26．【答案】D
【解答】解：∵x2﹣2x﹣8＝0，
∴x2﹣2x＝8，
则x2﹣2x+1＝8+1，即（x﹣1）2＝9，
故选：D．
27．【答案】D
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，
∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）≥0，
解得：m≥﹣1．
故选：D．
28．【答案】A
【解答】解：方程移项得：x2﹣8x＝﹣9，
配方得：x2﹣8x+16＝7，即（x﹣4）2＝7，
故选：A．
29．【答案】B
【解答】解：x2＝4x，
x2﹣4x＝0，
x（x﹣4）＝0，
x﹣4＝0，x＝0，
x1＝4，x2＝0，
故选：B．
30．【答案】D
【解答】解：设比赛组织者应邀请x个队参赛，
根据题意得：x（x﹣1）＝4×7，
即x（x﹣1）＝28．
故选：D．