北师大版初中数学九年级上册 1.1 菱形的性质与判定 教案

1.1
菱形的性质与判定（一）
1．菱形的性质与判定（一）
一、学生知识状况分析
首先，学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。
其次，经历了
“相交线与平行线”、“三角形”和
“平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。
再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生在平行四边形相关知识的基础上，提出了本课的具体学习任务：①掌握菱形的定义；②探索并掌握菱形是轴对称图形；③探索并证明菱形“四条边相等”、“对角线互相垂直”等性质，并能应用这些性质计算线段的长度。
在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义和性质，又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。
综上所述，本节的教学目标为：
1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；
2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；
3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力
学习目标：
①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。
三：教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：活动一：课前准备；活动二：设置情境，提出课题；活动三：猜想、探究与证明；活动四：性质应用与巩固；活动五：课堂小结；活动六：布置作业。
第一环节　课前准备
1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。
2、教师准备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。
活动二：
自学课本例题以上的内容，完成下列问题：
如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？
的四边形叫做菱形，生活中的菱形有
。
按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？
②菱形为什么是轴对称图形？
有
对称轴。
图中相等的线段有：
图中相等的角有：
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
性质：
证明：
活动三：对比菱形与平行四边形的对角线
菱形的对角线：
平行四边的对角线：
活动四：菱形性质的应用与巩固
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°
沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，
求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：
一、填空
（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于
，面积等于
。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是
。
（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是
。
（4）已知：菱形的周长是52
cm，一条对角线长是24
cm，则它的面积是
。
二、解答题
已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200
对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
活动五：课堂小结
本节课你学了什么？
活动六：补充作业