一元二次方程
教学目标：
经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。
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由一元一次方程的的概念类比得到一元二次方程的概念
知识链接：
一元一次方程的概念
.
出示以下问题：（１）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为８m，宽为５m。如果地毯中央矩形图案的面积为１８m2，那么花边有多宽？
如果设花边的宽为xm，那么地毯中央矩形图案的长为 m，宽为 m，根据题意，可得方程 。
（２）观察下面等式：
１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２
你发现它有什么特点？你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为 ， ， ， 。根据题意，可得方程 。
(3)如图，一个长为１０m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端沿墙壁下滑1m，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？
由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，如果设梯子底端沿地面向外滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙 m。根据题意，可得方程 。
（师板书）由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
（１）
（8-2x）(5-2x)=18
(2
)
x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2
(3)
(x+6)2+72=102
让生整理上述三个方程，发现它们有什么共同特点？
探究新知：
（一）一元二次方程的概念
由上例得出一元二次方程的概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a,b,c为常数，,a≠0)
Ax2,bx,c,分别称为一元二次方程的二次项、一次项和常数项，a,b,分别称为二次项系数和一次项系数.
2、（反馈练习）：
（１）下列是一元二次方程的是（ ）
Ａ
mx2+m2x=7
B
-=
C
(x+2)(x-4)=x2
D
(m-3)x2+4x+2=0(m≠3)
(2)
关于x的方程ax2—3x+2=0是一元二次方程，求a的取值范围
.
(3)关于x的方程(m-4)x2-6(m-2)x+3m-4=0，当m
时，它是一元二次方程；当m
时，它是一元一次方程。
反思：要判断一个方程是否是一元二次方程必须要符合的条件是
。
（二）一元二次方程的概念的应用
知识引领：
一元二次方程ax+bx+c=0(a,b,c为常数，,a≠0)的二次项系数为
，一次项系数为
，常数项为
。
例１ 判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)
3x(x+2)=4(x-1)+7
(2)
(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
反思：要判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项必须要将一元二次方程化成
形式。
４、（反馈练习）
课本Ｐ４１页第２题，Ｐ４２页第２题
回顾反思：
1．让生交流本节课的收获
2（1）一元二次方程的一般形式为
