冀教版初中数学七年级下册 第六章 实际问题与二元一次方程组习题讲评复习 教案

实际问题与二元一次方程组习题讲评
学情分析
学生已经学习了用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，探究了用二元一次方程组解决简单的实际问题,已经掌握了解应用题的一般步骤.在完成课本8、3习题的过程中，受阅读能力、分析能力的制约，有些题出现很多问题。
教学目标
1、知识与技能:
通过老师的讲解，对比分析自己的错题，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。
2、情感与态度:进一步体会数学知识的应用价值,锻炼克服困难的意志,建立自信．
教学难点
能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
知识重点
正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，运用二元一次方程组解决有关方案设计的实际问题。
教学过程（师生活动）
设计理念
导入
同学们在课堂作业上已经完成了课本8·3习题的1到7题，本节课针对同学们的解题情况，进行点评。
1（1）2,3,4,5，这些题百分之八十的同学都做得很好，值得表扬，1（2），6,7这三道题问题较多，本节课将重点讲评。
明确本节课所要学习的内容。
活动一：点评第一大题
1、回顾解二元一次方程组的方法及一般步骤；
2、分析解这两道题时学生出现的问题。
（1）大部分学生已经能正确解二元一次方程组，有少部分学生解题时粗心，我们已经练了很多解二元一次方程组的题，同学们已经掌握了解题思路，因此，在做题时一定要细心，提高做题的准确率。
（2）再解第二题时，注意先要整理方程，去分母时，找所有分母的最小公倍数，再给每一项都要乘最小公倍数。将方程整理成一般的方程再解。
3、巩固练习
解方程组
强调解题时出现的问题，及时改正。
学会用类比的方法解决问题
活动二：行程问题（重点讲解第六题）。
习题2·3·6题都属于此类问题。
2、复习行程问题中常用的等量关系式。
3、分析学生出错的原因：不能理清题目的意思，对于题目中给出的已知量比较混乱，建议此类题型用画草图的方法来理清题目。
4、习题讲解
从甲到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少？
引导学生通过画草图的方式来理解题意。
找出等量关系式，列出方程组。
学生独立解出方程组。
5、巩固练习
甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？
图例法分析,直观清晰.
引导学生找到相关的等量关系,列出方程组.
活动三：溶液问题（重点讲解）
学生出错的原因：
学生不知道题目所给的各个量之间的关系，不知道配置过程中，前后药的质量不变，因此列不出等量关系式
2、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18
kg，两种药水各需
取多少kg？
给出关系式
含药百分比=
分析在配置的过程中什么不变？（药的质量不变）
列出关系式
解题。
3、巩固练习
要配制成浓度为30％的烧碱溶液50千克，需要浓度为10％和60％的两种烧碱溶液多少千克？
虽然不同问题中有各自的数量关系，但因抓住问题中的等量关系。要求学生通过平常的做题，记住并积累等量关系，培养学生灵活分析问题的能力。
课堂小结
本节课通过对同学们的典型错题的分析及巩固练习，进一步体会以方程组为工具把实际问题模型化的思想，进一步提高利用方程组解决实际问题的能力。
课后练习
根据本节课的收获，同学们再次分析拓广探索的8,9两题。
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