冀教版初中数学七年级下册 第七章 平行线的判定和性质复习 学案

课题
《平行线的判定和性质》
【学习目标】
1.掌握平行线的判定方法
2.掌握平行线的性质定理
3.
灵活利用平行线的判断方法和性质定理解决有关问题。
【学习重点、难点】
重点：平行线的判定定理和性质定理。
难点：平行线的判定和性质定理的应用。
【教学方法】
小组合作、探讨学习
【学习过程】
一、设疑自探
1.如图已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面的推理填上适当的根据：
(1)∵
∠3=∠1,∴
a∥b
(
)
(2)∵
a∥b,∴∠3=∠1
(
)
(3)
∵
∠1=∠2,∴
a∥b
(
)
(4)
∵
a∥b,∴∠2=∠1
(
)
(5)∠1
+
∠4=180°，
∴
a∥b
(
)
(6)
∵
a∥b,
∠1
+
∠4=
180°
(
)
2.已知：如图7-4-2，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.
对AB∥CD说明理由。
3.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形的残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
二.解疑合探
1.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
2.已知
EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。
3.一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？
4.操作与解释：
数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？
三、课堂小结：
平行线的判定方法:
平行线的性质定理：
四、质疑再探
已知：AB∥CD。试探索
∠A、∠C与∠AEC之间的关系；
∠B、∠D与∠BFD之间的关系。
五、学习检测
1.如图，AB∥
DC,AD∥
BC，并且∠1=
60
，求
∠2，
∠3，
∠4的度数。
2.如图，AB∥EF，
CD∥EF
，∠B=40°、∠D=35
°，求∠BED的大小。