_人教版七年级上册 1.2.4绝对值重难点突破（word无答案）

第4讲
绝对值重难点突破
【板块二】绝对值与分类讨论思想
题型一：
类型问题
【例1】已知a、b、c为有理数，且abc≠0，求式子的值.
【例2】已知a、b、c、d为有理数，且abcd＞0，a＋b＋c＋d＜0，求的值.
题型二：多绝对值问题——零点分段法/数形结合法
【例3】若，试求x的值.
【例4】若，试求x的值.
针对练习2
1.
若a＋b＋c＝0，abc≠0，求
2.
（1）
（2）
【板块三】绝对值类最值问题与数形结合思想
【例】认真阅读下面的材料，完成有关问题.
材料∶在学习绝对值时，我们了解绝对值的几何含义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；＝，所以表示5，一3在数轴上对应的两点之间的距离；＝，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离.
一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离AB可表示为.
（1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么AB+AC可表示为__________（用含绝对值的式子表示）；
（2）利用数轴探究∶①找出满足
②设当p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是
；
当x的值取在________的范围时，取得最小值，这个最小值是
；
（3）
（4）求的最小值，及此时x的取值范围.
针对练习3
1.
拓广探索
（1）结合数轴探究：
①的最小值为
；
②的最小值为
；
（2）根据前面研究所得，请直接写出下列各式的最小值：
③的最小值为
；
④······的最小值是________；
⑤的最小值为
.