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参考答案与试题解析
一．选择题
1、甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
【解答】解：A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ=可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲===2g/cm3，故B错误；C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙===1g/cm3；故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=2g/cm3：1g/cm3=2：1，故C正确；D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。故选：C
2、一只氧气瓶总质量为60kg，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为45kg，瓶内氧气的密度为ρ；再使用一段时间，氧气的总质量变为24kg，则此时氧气瓶内氧气的密度为（ ）
A．ρ
B．ρ
C．ρ
D．ρ
【解答】解：设氧气瓶质量为m0，体积为V，则由ρ=得：=ρ﹣﹣﹣①
=ρ﹣﹣②；解得氧气瓶的质量：m0=15kg，质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气质量为60kg﹣15kg=45kg时，瓶内氧气密度为ρ，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为24kg﹣15kg=9kg，氧气体积一定，根据m=ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，应为ρ。故选：C
3、小玲在嘉陵江边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下石头的密度。她先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是370mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.34kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是（ ）
A．2.0×103kg/m3
B．1.5×103kg/m3
C．1.3×103kg/m3
D．4.0×103kg/m3
【解答】解：由题意可知，石块的质量m石=60g，容器内所加水的质量m水=0.34kg=340g，小石块吸收水后的总质量m石吸水=70g，容器的容积V容=370mL=370cm3，则小石块吸水后所吸水的质量：m吸水=m石吸水﹣m石=70g﹣60g=10g，因小石块吸水后容器内水的体积减小，容器内水减小的体积即为小石块吸收水的体积，所以，由ρ=可得，容器内剩余水的体积：
V水剩====330cm3，
小石块的体积：V石=V容﹣V水剩=370cm3﹣330cm3=40cm3，
则小石块的密度：ρ石===1.5g/cm3=1.5×103kg/m3。故选：B
4、有一空瓶子质量是100克，装满水后称得总质量为600克，装满另一种液体称得总质量为500克，求这种液体的密度为多少g/cm3？（ ）
A．0.5
B．0.8
C．1.0
D．1.2
【解答】解：（1）瓶子装满水后水的质量：m水=m总1﹣m瓶=600g﹣100g=500g，
根据ρ=可得水的体积（瓶子的容积）：V=V水===500cm3；
（2）瓶子装满另一种液体后另一种液体的质量：m液=m总2﹣m瓶=500g﹣100g=400g，
另一种液体的体积：V液=V=500cm3，ρ液===0.8g/cm3。故选：B
5、如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下说法正确的是（ ）
A．20g的甲物体和10g的乙物体密度相同
B．10cm3的甲物体和20cm3的乙物体密度相同
C．将20g的甲物质和20g的乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3
D．将20cm3的甲物质和20cm3的乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3
【解答】解：AB．由图象可知，当m甲=50g时，V甲=50cm3；当m乙=25g时，V乙=50cm3；
则甲、乙物质的密度分别为：ρ甲===1g/cm3，ρ乙===0.5g/cm3，因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，20g的甲物体和10g的乙物体密度不同，10cm3的甲物体和20cm3的乙物体密度也不相同，故AB错误；C．相同质量的甲物质和乙物质混合后，设每种物质的质量为m，其平均密度：ρ1====≈0.67g/cm3=0.67×103
kg/m3，故C错误；D．相同体积的甲物质和乙物质混合后，设每种物质的体积为V，其平均密度：
ρ2=====0.75g/cm3=0.75×103
kg/m3，故D正确。故选：D
6、小明为测量出木块的密度，他先测出干木块质量为15g，量筒中装有50mL的水，用细铁丝将木块完全浸没在量筒里的水中，此时量筒中水面对应的刻度线为70mL，擦干木块表面的水后，测得湿木块的质量为17g，则干木块实际密度约为（ ）
A．0.75
g/cm3
B．0.83
g/cm3
C．0.62g/cm3
D．0.68g/cm3
【解答】解：干木块质量为15g，湿木块的质量为17g，则木块中吸入水的质量m水=17g﹣15g=2g，
由ρ=，可得，木块吸走的水的体积V水===2cm3，则实际木块的体积：V=20cm3+2cm3=22cm3，木块的密度：ρ木==≈0.68g/cm3。故选：D
7、一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
【解答】解：设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以，甲的密度ρ甲=，乙的密度ρ乙=，已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为V甲，则零件中乙金属的体积：V乙=V﹣V甲=61.3cm3﹣V甲﹣﹣﹣﹣①零件的质量：m=ρ甲V甲+ρ乙V乙，即：m=V甲+V乙﹣﹣﹣﹣②②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
1=V甲+（61.3cm3﹣V甲），解得：V甲=19.3cm3，则V乙=V﹣V甲=61.3cm3﹣19.3cm3=42cm3，零件中甲金属的质量：m甲=ρ甲V甲=×19.3cm3，零件中乙金属的质量：m乙=ρ乙V乙=×42m3，所以，零件中甲乙两金属的质量之比：m甲：m乙=×19.3cm3：×42cm3=1：4。故选：C
8、两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（ ）
A．铜块质量大
B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大
D．条件不足，无法判断
【解答】解：两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1=m0+m铜﹣m溢1，将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2=m0+m铁﹣m溢2，由题知，m1=m2，即：m0+m铜﹣m溢1=m0+m铁﹣m溢2，m铜﹣m溢1=m铁﹣m溢2，金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由ρ=可得：ρ铜V铜﹣ρ水V铜=ρ铁V铁﹣ρ水V铁，（ρ铜﹣ρ水）V铜=（ρ铁﹣ρ水）V铁，====，
铜块与铁块的质量之比：===＜1，所以m铜＜m铁，即：铁块的质量大。故选：B
9、现有密度分别为a和b的两种液体，a的密度小于b，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则（ ）
A．甲杯中液体质量大
B．乙杯中液体质量大
C．两杯中质量一样大
D．无法确定质量大小
【解答】解：模型1即为甲杯：由于ρa＜ρb，两种液体的质量且各占一半。由ρ=可知，密度ρa的液体体积大于密度ρb的液体，密度ρa的液体体积用蓝标记，密度ρb的液体体积用灰色标记。模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρa的液体体积用蓝标记，密度ρb的液体体积用灰色标记。对照组体现体积相等时之间的分界线。对模型1密度ρa的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρa的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）。对模型2中密度ρb的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρb的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故选：B
10、小敏用天平和量杯测量某种液体的密度。测出了液体体积V、液体和量杯总质量m的若干组数据，绘出的V﹣m图象如图所示则量杯的质量m0与液体的密度ρ分别是（ ）
A．m0=40g、ρ=0.8×103kg/m3
B．m0=20g、ρ=0.8×103kg/m3
C．m0=40g、ρ=1.2×103kg/m3
D．m0=20g、ρ=1.2×103kg/m3
【解答】解：由题知，该图象为液体体积与液体和量杯总质量的V﹣m图象；读图可知，当液体体积为V1=25cm3时，液体和量杯的总质量m总1=m1+m0=40g，由ρ=可得：ρ×25cm3+m0=40g﹣﹣﹣①当液体体积为V2=50cm3时，液体和量杯的总质量m总2=m2+m0=60g，由ρ=可得：ρ×50cm3+m0=60g﹣﹣﹣②由②﹣①得，液体的密度：ρ=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3，代入①得m0=20g。故选：B
11、一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）
C．（m3﹣m1）：（m2﹣m1）
D．（m1+m﹣m2）：（m1+m﹣m3）
【解答】解：如果将金属块A放入装满水的容器中，溢出水的质量：m水=m1+m﹣m2，由ρ=可得，金属块A的体积：VA=V溢水==，则A的密度：ρA==如果将金属块B放入装满水和A的容器中，则溢出水的质量：m水′=m2+m﹣m3，由ρ=可得，金属块B的体积：VB=V溢水′==则A的密度：ρB==所以ρA：ρB=：=，故A正确，BCD错误。故选：A
12、某同学在用量筒取液体时，先用仰视读得液体体积为43毫升，倒出一部分液体后，再用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是（ ）
A．大于28mL
B．小于28mL
C．等于28mL
D．无法判断
【解答】解：某同学用仰视的方法读得量筒内液体的体积为43毫升，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于43mL；倒出一部分液体后，再用俯视方法读得量筒内剩余液体体积为15毫升，其读数会比实际偏大，那么实际体积应小于15mL；则该学生实际倒出的液体体积大于43mL﹣15mL=28mL。故选：A
13、仅使用以下各组器材，不能测出长方体小金属块密度的是（ ）
A．天平和砝码、量筒、水、细线
B．天平和砝码、溢水杯、水、烧杯
C．弹簧测力计、刻度尺、细线
D．刻度尺、水、细线、烧杯
【解答】解：A、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意。B、用天平和砝码测量金属块的质量m；（2）在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m1；（3）把金属块用细线拴好，缓缓放入烧杯内浸没在水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和金属块的总质量m2；（4）溢出水的质量为m溢=m+m1﹣m2；小石块的体积和溢出水的体积相等：V=V溢=；小石块的密度：ρ==×ρ水。利用选项中的器材可以完成实验，不符合题意；C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度，不符合题意；D、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意。故选：D
14、学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ）
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目
A．①②③④⑤
B．①②④⑤
C．①②④
D．①②
【解答】解：①用天平测量出牛奶质量，用量筒测量出牛奶的体积，用密度公式可计算出牛奶的密度，课题①可以完成；②用天平测量出戒指的质量，用量筒和水测量出戒指的体积，用密度公式计算出戒指密度，与金的密度进行比较，可以鉴别金戒指的真伪，课题②可以完成；③用天平、量筒和水可以测量出一小段铜导线的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径（横截面积）、总质量，无法得出总长度，课题③不能完成；④用天平测量出铜球的质量，用量筒和水测量出铜球的体积，用密度公式求出铜球的密度，与铜的密度进行比较，可以判断出是否空心，课题④可以完成；⑤先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，课题⑤可以完成。综上分析，可以完成的实践课题有：①②④⑤。故选：B
15、小丹利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度，以下是她的实验操作：a．用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1；b．用天平测量空烧杯的质量m2；c．将烧杯中的一部分猕猴桃汁倒入量筒中，测出量筒中猕猴桃汁的体积V；d．将猕猴桃汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和猕猴桃汁的总质量m3．请你判断下列说法中，不正确的是（ ）
①猕猴桃汁的密度ρ=
②小丹实验的正确步骤是bdca
③步骤b是多余的
④因为量筒中会有少量猕猴桃汁残留，所以小丹测得的密度偏小
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
【解答】解：为了减小实验误差，利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度的步骤：用天平测出烧杯和猕猴桃汁的总质量m3，将烧杯中猕猴桃汁的一部分倒入量筒，测出这部分猕猴桃汁的体积V，再用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1，由此可知b、用天平测量空烧杯的质量m2没有必要，正确的实验步骤为dca，故②错误，③正确；用烧杯和猕猴桃汁的总质量减去烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量可求出倒出猕猴桃汁的质量，即m=m3﹣m1，而倒出猕猴桃汁的体积为V，则猕猴桃汁的密度ρ==，故①正确；因为是从烧杯往量筒中倒，所以不会出现量筒中会有少量猕猴桃汁残留，故④错误。综合分析②④错误；故选：C
16、三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．装在铜球中的液体
B．装在铁球中的液体
C．装在铝球中的液体
D．无法确定
【解答】解：三个球的质量相等，即：m铁=m铝=m铜，三种金属的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，
由V=可知，金属的体积关系为（实心部分的体积）：V铝＞V铁＞V铜，
因三个球的体积相同，即V铝球=V铁球=V铜球，
所以三个球的空心体积的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空，
若在空心部分注满液体后，则液体的体积：V铝液＜V铁液＜V铜液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为三个球的质量相等、灌满液体后总质量相等，
所以三种液体的质量相同，即m铝液=m铁液=m铜液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由ρ=可得三种液体的密度：ρ铝液＞ρ铁液＞ρ铜液，即：装在铝球中的液体的密度最大。故选：C
17、现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙．现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度为．则所得合金的最大质量为（ ）
A．（1+）m
B．（1+）m
C．（2﹣）m
D．2（﹣1）m
【解答】解：（1）设合金是由两种金属按=k混合而成，因合金的质量等于两种金属的质量之和，总体积等于两者体积之和，所以，由ρ=可得，合金的密度：
ρ合
======，
解得：k=1，所以，这两种金属按等体积混合成合金；
（2）因ρ甲＞ρ乙，且原来两金属的质量相等，所以由ρ=可知，金属甲的体积小于金属乙的体积，要使得混合后的质量最大，且等体积混合，则甲金属全部用完，乙金属有剩余，则两金属混合后的最大质量为：m总=m+m′=m+ρ乙V乙′=m+ρ乙V甲=m+ρ乙=（1+）m。故选：A
18、甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．8：7
B．7：8
C．4：7
D．7：4
【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=4g/cm3×V甲=4V甲，乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=7g/cm3×V乙=7V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=4V甲+7V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，由ρ=可知，所以甲和乙混合后的密度为：
ρ总===，由于混合后的密度为5g/cm3，所以=5g/cm3，
则4V甲+7V乙=5V甲+5V乙，解得：V甲=2V乙，所以甲物质和乙物质的质量之比为：
m甲：m乙===8：7。故选：A
19、甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为6g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．1：3
B．2：3
C．3：2
D．3：1
【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=2g/cm3×V甲=2V甲，乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=6g/cm3×V乙=6V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=2V甲+6V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，
甲和乙混合后的密度为：ρ总===，
由于混合后的密度为4g/cm3，所以=4，则2V甲+6V乙=4V甲+4V乙，
解得：V甲=V乙，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=2V甲：6V乙=2：6=1：3。故选：A
20、甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=4V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙=3ρ甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙
B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为V乙
D．乙的空心部分体积为V乙
【解答】解：由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=1：3，所以：===3：1，V甲实=3V乙实，又因为V甲=4V乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的；则V乙=V乙实，V甲=4V乙，所以空心球的空心部分的体积：V空=V甲﹣V甲实心=4V乙﹣3V乙=V乙。故选：A
21、如图所示是在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时做出的图象（已知不管两种液体如何配制混合溶液，混合前后总体积不变）。则下列分析正确的是（ ）
A．若
m甲=m乙，则
V甲＞V乙
B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的质量跟体积的比值大
C．若以m甲=m乙配制一种混合液，这种混合液的密度为
D．若以m甲=2m乙配制一种混合液，这种混合液的密度为
【解答】解：AB．由图可知，当m甲=m乙时，V甲＜V乙，由ρ=可知，ρ甲＞ρ乙，即甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的质量跟体积的比值大，故A错误、B正确；C．若以m甲=m乙配制一种混合液时，设甲乙的质量均为m，则混合液的质量为2m，混合液的体积V混=V甲+V乙=+=，混合液的密度ρ===，故C错误；D．若m甲=2m乙配制一种混合液时，设乙的质量为m，则甲的质量为2m，混合液的质量为3m，混合液的体积V混=V甲+V乙=+=，混合液的密度ρ===，故D错误。故选：B
22、甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，质量比为2：1的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：已知甲乙两种金属的质量比为2：1，设甲的质量为2m，乙的质量为m，根据ρ=可得，两种金属的体积分别为：V甲=，V乙=，合金（体积不变）的密度为：
ρ===，只有D正确；故选：D
23、由两种密度之比为ρA：ρB=3：2的材料制成的小球A和B．其质量之比mA：mB=4：3，其外观体积比为VA：VB=3：2：则下列有关小球的说法错误的是（ ）
A．A．B两小球可能都是空心
B．A，B两小球中，A球肯定是空心
C．A．B两小球中，B球肯定是空心的
D．A．B两小球中不可能都是实心的
【解答】解：根据ρ=，A、B两种材料的体积之比为：==×=×=；
而题干中两球的体积之比为；＜；A球的体积大于其材料的体积，故A球一定是空心；包括：A、B两小球可能都是空心的；A．B两小球中不可能都是实心的，也满足＜这个条件；所以两球的可能性是：A、B、D；C选项不可能；故选：C
24、甲物体的密度是2×103kg/m3，乙物体的密度是3×103kg/m3，若从甲乙中各取相同的质量，混合在一起制成丙物体，假设混合前后总体积保持不变，则丙物体的密度可能是（ ）
A．5.0×103kg/m3
B．2.5×103kg/m3
C．6.0×103kg/m3
D．2.4×103kg/m3
【解答】解：设从甲乙中各取质量为m的物质，根据ρ=可得，则从甲乙中所取的体积分别为：
V甲==，V乙==，假设混合前后总体积保持不变，则总体积V=V甲+V乙，混合在一起制成丙物体，丙物体的密度可能是：
ρ===2.4×103kg/m3．故D正确，ABC错误。故选：D
25、阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（ ）
A．1：8
B．1：9
C．1：10
D．1：11
【解答】解：设王冠中银的含量为m1，金的含量为m2，根据题意得：
=52.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；=96.5cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
+=56.9cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；由①②③三式可得：m1：m2=1：9；所以王冠中银的质量和金的质量之比为1：9。故选：B
26、甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（ ）
A．（ρ甲+ρ乙）/2
B．ρ甲ρ乙/（ρ甲+ρ乙）
C．2ρ甲ρ乙/（ρ甲+ρ乙）
D．ρ甲ρ乙/2（ρ甲+ρ乙）
【解答】解：设甲质量为m，乙质量为m，甲乙的总质量为2m。甲的密度为ρ甲，甲的体积为：V甲=，乙的密度为ρ乙，乙的体积为：V乙=，甲乙的总体积为：V总=V甲+V乙=+。
甲乙金属合金的密度为；ρ====2m×=。故选：C
27、小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。①用调节好的天平测出一个土鸡蛋的质量m1；②将土鸡蛋轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使土鸡蛋浸没在水中，在烧杯壁上记下水面的位置，测出总质量为m2．③将土鸡蛋从水中取出后，向烧杯内缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3．根据步骤①②③即可得到鸡蛋的密度。则密度的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意知，鸡蛋排开水的质量：m排水=m1+m3﹣m2，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由ρ=得鸡蛋的体积：V=V排==﹣，
鸡蛋的密度：ρ===；A、B、D错误，只有C正确；故选：C
二．填空题
28、小明在测量食用油密度的实验中：先用天平测出烧杯和食用油的总质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，然后将烧杯中的食用油倒出30mL，再用天平测得烧杯和剩余油的总质量为33.8g，则倒出的食用油的质量为 27 g，食用油的密度为 0.9 g/cm3，若测量前游码位于0.4刻度处小明就调节平衡螺母，使天平平衡，则按照上述步骤进行测量，测得的食用油密度 不变 （偏大/不变/偏小）。
【解答】解：（1）烧杯和食用油的质量m1=50g+10g+0.8g=60.8g；倒出的食用油的质量为：m=m1﹣m2=60.8g﹣33.8g=27g，食用油的体积V=30cm3；食用油的密度ρ===0.9g/cm3；
（2）若测量前游码位于0.4刻度处小明就调节平衡螺母，使天平平衡，则按照上述步骤进行测量，测量的烧杯和食用油的总质量和剩余食用油和烧杯的总质量都偏大0.4g，倒出的食用油的质量没有偏差，使得测得的食用油密度不变。故答案为：27；0.9；不变
29、小明测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m2；
③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
④计算出植物油的密度ρ。
（1）若在测量前，调节天平横梁平衡时，发现刻度盘上的指针向左偏转，则应调节调节平衡螺母，使其向 右 旋转。
（2）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格。请根据图将表格中的数据填写完整。
物理量
空烧杯的质量m1/g
烧杯与植物油的总质量m2/g
植物油的体积V/cm3
植物油的密度ρ/kg?m﹣3
测量值
15
20
（3）小明按上述实验操作得到的密度值比真实值 偏大 （选“偏大”、“偏小”或“不变”）
【解答】解：（1）刻度盘上的指针向左偏转，横梁的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，即向右调节平衡螺母，使天平的横梁平衡；
（2）烧杯与植物油的总质量m2=20g+10g+3.4g=33.4g，植物油的质量：m=m2﹣m1=33.4g﹣15g=18.4g，
植物油的密度：ρ===0.92g/cm3=0.92×103kg/m3；
（3）小明按上述实验操作时，食用油的体积偏小，根据密度的计算公式ρ=，得到的密度值比真实值偏大。
故答案为：（1）右；（2）见下表；（3）偏大。
物理量
空烧杯的质量m1/g
烧杯与植物油的总质量m2/g
植物油的体积V/cm3
植物油的密度ρ/kg?m﹣3
测量值
15
33.4
20
0.92×103kg/m3
30、为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
一些物质的密度
物质
硫酸
水
煤油
酒精
密度（kg?m﹣3）
1.8×103
1.0×103
0.8×103
0.8×103
（1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 49 g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 30 mL．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示。由图象可知该液体的密度为 1 g/cm3；通过查表对照知该液体可能为 水 。
【解答】解：（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g=45g，游码所对的刻度值为4g，因此物体的质量为45g+4g=49g；（2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为30ml，由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了测量值偏小。（3）由图象可知，当烧杯中没有液体时，烧杯的质量为20g；当烧杯中液体的体积为25ml时，烧杯和液体的总质量为45g，由此可知烧杯中液体的质量为25g。∴液体的密度为ρ===1g/cm3，再对应给出的密度表可以确定这种液体可能是水，因为水的密度是1g/cm3。故答案为：（1）49；（2）30、偏小；（3）1、水。
三．实验探究题（共3小题）
31、榨汁机是一种可以将果蔬快速榨成果蔬汁的机器，受到了很多家庭喜爱。小聪同学某次想测出已榨出的苹果汁的密度，他从家中找到了以下几种工具：圆柱形玻璃杯、茶杯（可放入玻璃杯）、刻度尺、水。他通过下面的操作测出了苹果汁的密度。请帮他将下列填空补充完整。
（1）在圆柱形玻璃杯内装入适量的水，用刻度尺测出此时水的深度记为h1
（2）将茶杯放入玻璃杯中的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水的深度记为了h2
（3）将玻璃杯内的水全部倒出，然后倒入适量的苹果汁， 使装有苹果汁的茶杯漂浮
（4） 将茶中的苹果汁放入水中，用刻度尺测出此时水的深度为h3
（5）用测量的物理量和已知量表示苹果汁的密度：ρ= ρ水 。
【解答】解：（1）在圆柱形玻璃杯内装入适量的水，用刻度尺测出此时水的深度记为h1
（2）将茶杯放入玻璃杯中的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水的深度记为了h2
（3）将玻璃杯内的水全部倒出，然后倒入适量的苹果汁，使装有苹果汁的茶杯漂浮，
根据增加的重力等于增加的浮力和阿基米德原理得，苹果汁的重力为：G=△F浮=ρ水g△V排=ρ水gS（h2﹣h1），所以苹果汁的质量为：m==ρ水S（h2﹣h1），
（4）将茶中的苹果汁放入水中，用刻度尺测出此时水的深度为h3。所以苹果汁的体积为V=S（h3﹣h1），（5）苹果汁密度的表达式。ρ苹果汁==ρ水。
故答案为：（3）使装有苹果汁的茶杯漂浮；（4）将茶中的苹果汁放入水中，用刻度尺测出此时水的深度为h3；（5）ρ水。
32、小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤 a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；
b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F； 。
（2）矿石的密度表达式为 。
【解答】解：（1）实验步骤为：a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；
b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在装有适量水的烧杯中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）密度表达式推导过程：由步骤a可得：G=m物g=ρ物V物g
①
由a、b两个步骤共同可以得出矿石受到浮力
F浮=G﹣F，又由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV排；所以有G﹣F=ρ水gV排
②物体完全浸没在水中时，V物=V排。
即：。
故答案为：（1）a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F；（2）。
33、某物理小组要根据V=m/ρ测量课桌体积。同学们用台秤测出了课桌的质量M，为了测出课桌木料的密度，他们找到了一块和课桌材质相同的小木块做样本。
（1）他们之所以可以找这样的小木块做样本测密度，是因为密度 是物质的一种特性，同种物质的密度相同 。
（2）在测量小木块质量时，发现天平已损坏，经过讨论，小组同学利用量筒、水、细针也测出了小木块的密度请画简图描述实验操作过程。（在图中用字母标明所测得的物理量）
（3）根据实验测量出的数据，写出课桌体积的表达式。
（4）同学们在实验后的交流中，认识到由于木块吸水，会产生误差，请你提出改进意见。
【解答】解：（1）可以找这样的小木块做样本测密度是因为密度是物质的一种特性，同种物质的密度相同；
（2）A、用量筒内取适量的水，读出体积V1，如下图甲所示；
B、将小木块放入量筒的水中，读出木块漂浮时水面所对应的刻度V2；如下图乙所示；
C、用大头针将木块压入水中浸没时，读出水面所对应的刻度V3；如下图丙所示；
（3）课桌体积的表达式：由甲乙图知，木块漂浮时排开水的体积为：V排=V2﹣V1，
根据阿基米原理原理，木块漂浮时受到的浮力：F浮=ρ水g（V2﹣V1），
由甲丙图知，木块的体积：V木块=V3﹣V1，木块的重力：G木=ρ木块（V3﹣V1）g，
由于木块漂浮，它受到的浮力等于重力，即：F浮=ρ水g（V2﹣V1）=G木=ρ木块（V3﹣V1）g，
ρ木块=ρ水
（3）根据ρ=，课桌体积的表达式：V===×；
（4）同学们在实验后的交流中，认识到由于木块吸水，会产生误差，故可将木块放入量筒前，在其表面刷一层薄油漆。
故答案为：（1）密度是物质的一种特性一，同种物质的密度相同；
（2）A、用量筒内取适量的水，读出体积V1，如下图甲所示；
B、将小木块放入量筒的水中，读出木块漂浮时水面所对应的刻度V2；如下图乙所示；
C、用大头针将木块压入水中浸没时，读出水面所对应的刻度V3；如下图丙所示；
（3）V=×；（4）可将木块放入量筒前，在其表面刷一层薄油漆。
四、计算题
34、冬季里，王瑞妈妈喜欢做“海绵豆腐”涮火锅。“海绵豆腐”的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王瑞妈妈买来375g鲜豆腐，体积约为300cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求：
（1）鲜豆腐的密度；（2）海绵豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积；
（3）若涮锅时海绵豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为400g，求汤汁密度。
【解答】解：（1）鲜豆腐的密度：ρ1===1.25g/cm3；
（2）由题意可得，海绵豆腐的质量：m2=（1﹣60%）m1=（1﹣60%）×375g=150g，
冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量）：m冰=m1﹣m2=375g﹣150g=225g，
海绵豆腐内所有孔洞的总体积：V=V冰===250cm3。
（3）吸收的汤汁质量m汤汁=400g﹣150g=250g，
汤汁体积V汤汁=V=250cm3。则汤汁密度ρ汤汁===1g/cm3。
答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为250cm3；
（3）汤汁密度为1g/cm3。
35、空心砖在建筑施工中广泛应用，如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%，求：（1）砖材料的密度；（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？
【解答】解：（1）该砖块的总体积：V=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10﹣3m3，
材料的体积：V′=V×（1﹣40%）=3×10﹣3m3×60%=1.8×10﹣3m3，
材料的密度：ρ===2×103kg/m3；
（2）该砖块空心部分的体积：V″=V×40%=3×10﹣3m3×40%=1.2×10﹣3m3，
生产一块空心砖将比同规格实心砖节约材料的质量：
△m=ρV″=2×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=2.4kg。
答：（1）该砖材料的密度是2×103kg/m3；
（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约2.4kg的材料。
36、小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件，据卖家称该摆件中含金量为50%（纯金体积占总体积的百分比）小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601g，体积为50cm3．（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）请你计算这只小猪摆件的密度；
（2）通过计算判断一下卖家说的是否可信，若不可信，该摆件实际含金量是多少？
【解答】解：（1）这只小猪摆件的密度：ρ===12.02g/cm3=12.02×103kg/m3；
（2）按卖家的说法，金和铜的体积相等，
则金的质量应为：m金=ρ金V金=19.3g/cm3×25cm3=482.5g，
铜的质量应为：m铜=ρ铜V铜=8.9g/cm3×25cm3=222.5g，
故该工艺品质量应该是m′=m金+m铜=482.5g+222.5g=705g＞601g，所以卖家的说法不可信。
设这件工艺品中金的实际质量为m'金，则铜的实际质量为601g﹣m'金，
由题知，两者的总体积为50cm3，由ρ=得：+=50cm3，
解得m'金=289.5g，故金的实际体积为===15cm3，
该摆件实际含金量为：×100%=×100%=30%。
答：（1）这只小猪摆件的密度12.02×103kg/m3；
（2）卖家说的话不可信。该摆件实际含金量为30%。
37、一质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg。
（1）若盛满某种液体时总质量为1.75kg．试求该液体的密度。
（2）若在空瓶中放入质量为0.5kg石块，再加满水，称得总质量为1.8kg．试求该石块的密度。
【解答】解：（1）盛满水时水的质量：m水=1.5kg﹣0.25kg=1.25kg，
因为ρ=，所以，瓶子的容积：V瓶容=V水===1.25×10﹣3m3；
盛满某种液体时，液体的体积V液=V瓶容=1.25×10﹣3m3，液体的质量：m液=1.75kg﹣0.25kg=1.5kg，
液体的密度为ρ液===1.2×103kg/m3；
（2）此时加入水的质量：m水′=1.8kg﹣0.25kg﹣0.5kg=1.05kg，
加入水的体积：V水′===1.05×10﹣3m3；
石块的体积：V石=V瓶容﹣V水′=1.25×10﹣3m3﹣1.05×10﹣3m3=0.2×10﹣3m3；
石块密度：ρ石===2.5×103kg/m3。
答：（1）液体密度为1.2×103kg/m3；（2）石块密度为2.5×103kg/m3。
38、如图所示，自身质量m0=0.5kg、容积V0=500cm3的瓶子里装有质量m1=0.4kg的水，水位太低，乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔来了很多的小石块填到瓶子里，当填入最后一个小石块，刚好使瓶内水面上升到瓶口，这样乌鸦就可以喝到了水（已知ρ石块=2.6×103kg/m3）。求：
（1）瓶内水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和瓶中水的总质量m；
【解答】解：（1）由ρ=得，瓶内水的体积：V1===4×10﹣4m3=400cm3；
（2）石块总体积：V2=V0﹣V1=500cm3﹣400cm3=100cm3；
（3）由ρ=得石块的质量：m石=ρ石V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m=m1+m0+m石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g。
答：（1）瓶中水的体积V1为400cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2为100cm3；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m为1160g。
39、已知水的密度ρ水=1.0g/cm3．小方利用一个质量为300g的玻璃瓶，设计可测量某液体密度的实验。其步骤如下：①将玻璃瓶装满水，称得总质量为900g；②倒掉瓶中的水，待玻璃瓶干后，改装满某液体，称得总质量为1800g。求：
（1）玻璃瓶的容积是多少？（2）该液体的密度是多少？
（3）如果该液体与水能任意比例混合且体积不减小，则将100g的水和500g的该液体混合后，混合液体的密度是多少？
【解答】解：（1）水的质量：m水=m总1﹣m瓶=900g﹣300g=600g，
根据ρ=可得，瓶子的容积：V瓶=V水===600cm3；
（2）玻璃瓶装满某液体后液体的体积：V液=V瓶=600cm3；
某液体的质量：m液=m总2﹣m瓶=1800g﹣300g=1500g，
所以，某液体的密度：ρ液===2.5g/cm3=2.5×103kg/m3；
（3）由ρ=可得，100g的水的体积V水1===100cm3，
500g的该液体的体积V液体1===200cm3，
将100g的水和500g的该液体混合后总体积V总=V水1+V液体1=100cm3+200cm3=300cm3，
总质量m总=100g+500g=600g，混合液体的密度ρ混合===2g/cm3=2×103kg/m3。
答：（1）玻璃瓶的容积是600cm3；（2）该液体的密度是2.5×103kg/m3。
（3）混合液体的密度是2×103kg/m3。
40、质量为20g的玻璃瓶中装有100cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为170g。（ρ冰=0.9g/cm3）
（1）求冰全部熔化后水的质量；（2）求空瓶的容积；
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度。
【解答】解：（1）由ρ=可得，冰块的质量：m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g，
因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量：m水=m冰=90g；
（2）冰全部熔化成水时水的体积：V水===90cm3，
将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，
则空瓶的容积：V容=V球+V水=30cm3+90cm3=120cm3；
（3）金属球的质量：m金=m总﹣m水﹣m容=170g﹣90g﹣20g=60g，
由题知，金属球空心部分的体积占球总体积的，
则金属球实心部分的体积（即金属的体积）：V金=V球=×30cm3=20cm3，
该金属的密度：ρ金===3g/cm3。
答：（1）冰全部熔化后水的质量为90g；（2）空瓶的容积为120cm3；
（3）该金属的密度为3g/cm3。
41、原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46°”的白酒已知酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：
（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；（2）每瓶白酒所含水的质量？所装白酒的总质量；
（3）这种白酒的密度。
【解答】解：（1）由题意可知，“46度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，
则“500mL、46°”白酒中酒精的体积：V酒精=5×46mL=230mL=230cm3，
ρ=可得，含酒精质量：m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×230cm3=184g；
（2）白酒中含水的质量：m水=ρ水V水=ρ水（V总﹣V酒精）=1g/cm3×（500﹣230）cm3=270g，
白酒的质量为：m=m水+m酒精=270g+184g=454g；
（3）白酒的体积：V=500ml=500cm3，
白酒的密度：ρ==≈0.91g/cm3=0.91×103kg/m3。
答：（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别是230cm3，184g；
（2）每瓶白酒所含水的质量270g；所装白酒的总质量454g；
（3）这种白酒的密度0.91×103kg/m3。
42、已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3．（g取10N/kg）求：
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
【解答】解：（1）铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，
由ρ=可得铝球中实心部分的体积：V实心===220cm3＜300cm3，
因为V实心＜V球，所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积V空心=V球﹣V实心=300cm3﹣220cm3=80cm3；
答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积为80cm3。
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精品试卷·第
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物质的密度
提高练习
一．选择题
1、甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
2、一只氧气瓶总质量为60kg，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为45kg，瓶内氧气的密度为ρ；再使用一段时间，氧气的总质量变为24kg，则此时氧气瓶内氧气的密度为（ ）
A．ρ
B．ρ
C．ρ
D．ρ
3、小玲在嘉陵江边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下石头的密度。她先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是370mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.34kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是（ ）
A．2.0×103kg/m3
B．1.5×103kg/m3
C．1.3×103kg/m3
D．4.0×103kg/m3
4、有一空瓶子质量是100克，装满水后称得总质量为600克，装满另一种液体称得总质量为500克，求这种液体的密度为多少g/cm3？（ ）
A．0.5
B．0.8
C．1.0
D．1.2
5、如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象。以下说法正确的是（ ）
A．20g的甲物体和10g的乙物体密度相同
B．10cm3的甲物体和20cm3的乙物体密度相同
C．将20g的甲物质和20g的乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3
D．将20cm3的甲物质和20cm3的乙物质混合后，平均密度为0.75×103kg/m3
6、小明为测量出木块的密度，他先测出干木块质量为15g，量筒中装有50mL的水，用细铁丝将木块完全浸没在量筒里的水中，此时量筒中水面对应的刻度线为70mL，擦干木块表面的水后，测得湿木块的质量为17g，则干木块实际密度约为（ ）
A．0.75
g/cm3
B．0.83
g/cm3
C．0.62g/cm3
D．0.68g/cm3
7、一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61.3cm3．若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3．则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
8、两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（ ）
A．铜块质量大
B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大
D．条件不足，无法判断
9、现有密度分别为a和b的两种液体，a的密度小于b，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则（ ）
A．甲杯中液体质量大
B．乙杯中液体质量大
C．两杯中质量一样大
D．无法确定质量大小
10、小敏用天平和量杯测量某种液体的密度。测出了液体体积V、液体和量杯总质量m的若干组数据，绘出的V﹣m图象如图所示则量杯的质量m0与液体的密度ρ分别是（ ）
A．m0=40g、ρ=0.8×103kg/m3
B．m0=20g、ρ=0.8×103kg/m3
C．m0=40g、ρ=1.2×103kg/m3
D．m0=20g、ρ=1.2×103kg/m3
11、一容器装满水后，容器和水总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）
B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）
C．（m3﹣m1）：（m2﹣m1）
D．（m1+m﹣m2）：（m1+m﹣m3）
12、某同学在用量筒取液体时，先用仰视读得液体体积为43毫升，倒出一部分液体后，再用俯视读得液体体积为15毫升，则倒出的液体体积是（ ）
A．大于28mL
B．小于28mL
C．等于28mL
D．无法判断
13、仅使用以下各组器材，不能测出长方体小金属块密度的是（ ）
A．天平和砝码、量筒、水、细线
B．天平和砝码、溢水杯、水、烧杯
C．弹簧测力计、刻度尺、细线
D．刻度尺、水、细线、烧杯
14、学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ）
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③测定一捆铜导线的长度
④鉴定铜球是空心的还是实心的
⑤测定一大堆大头针的数目
A．①②③④⑤
B．①②④⑤
C．①②④
D．①②
15、小丹利用天平和量筒测量猕猴桃汁的密度，以下是她的实验操作：a．用天平测量烧杯和剩余猕猴桃汁的总质量m1；b．用天平测量空烧杯的质量m2；c．将烧杯中的一部分猕猴桃汁倒入量筒中，测出量筒中猕猴桃汁的体积V；d．将猕猴桃汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和猕猴桃汁的总质量m3．请你判断下列说法中，不正确的是（ ）
①猕猴桃汁的密度ρ=
②小丹实验的正确步骤是bdca
③步骤b是多余的
④因为量筒中会有少量猕猴桃汁残留，所以小丹测得的密度偏小
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
16、三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A．装在铜球中的液体
B．装在铁球中的液体
C．装在铝球中的液体
D．无法确定
17、现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙．现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度为．则所得合金的最大质量为（ ）
A．（1+）m
B．（1+）m
C．（2﹣）m
D．2（﹣1）m
18、甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．8：7
B．7：8
C．4：7
D．7：4
19、甲物质的密度为2g/cm3，乙物质的密度为6g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．1：3
B．2：3
C．3：2
D．3：1
20、甲、乙两球的质量相等，体积关系为V甲=4V乙，构成两球物质的密度关系为ρ乙=3ρ甲。如果两球中有一个是空心的，另一个是实心的，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲的空心部分体积为V乙
B．甲的空心部分体积为3V乙
C．乙的空心部分体积为V乙
D．乙的空心部分体积为V乙
21、如图所示是在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时做出的图象（已知不管两种液体如何配制混合溶液，混合前后总体积不变）。则下列分析正确的是（ ）
A．若
m甲=m乙，则
V甲＞V乙
B．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的质量跟体积的比值大
C．若以m甲=m乙配制一种混合液，这种混合液的密度为
D．若以m甲=2m乙配制一种混合液，这种混合液的密度为
22、甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，质量比为2：1的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
23、由两种密度之比为ρA：ρB=3：2的材料制成的小球A和B．其质量之比mA：mB=4：3，其外观体积比为VA：VB=3：2：则下列有关小球的说法错误的是（ ）
A．A．B两小球可能都是空心
B．A，B两小球中，A球肯定是空心
C．A．B两小球中，B球肯定是空心的
D．A．B两小球中不可能都是实心的
24、甲物体的密度是2×103kg/m3，乙物体的密度是3×103kg/m3，若从甲乙中各取相同的质量，混合在一起制成丙物体，假设混合前后总体积保持不变，则丙物体的密度可能是（ ）
A．5.0×103kg/m3
B．2.5×103kg/m3
C．6.0×103kg/m3
D．2.4×103kg/m3
25、阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（ ）
A．1：8
B．1：9
C．1：10
D．1：11
26、甲乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的甲乙两种金属制成的合金（体积不变）它的密度为（ ）
A．（ρ甲+ρ乙）/2
B．ρ甲ρ乙/（ρ甲+ρ乙）
C．2ρ甲ρ乙/（ρ甲+ρ乙）
D．ρ甲ρ乙/2（ρ甲+ρ乙）
27、小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。①用调节好的天平测出一个土鸡蛋的质量m1；②将土鸡蛋轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使土鸡蛋浸没在水中，在烧杯壁上记下水面的位置，测出总质量为m2．③将土鸡蛋从水中取出后，向烧杯内缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3．根据步骤①②③即可得到鸡蛋的密度。则密度的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
28、小明在测量食用油密度的实验中：先用天平测出烧杯和食用油的总质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图所示，然后将烧杯中的食用油倒出30mL，再用天平测得烧杯和剩余油的总质量为33.8g，则倒出的食用油的质量为 g，食用油的密度为 g/cm3，若测量前游码位于0.4刻度处小明就调节平衡螺母，使天平平衡，则按照上述步骤进行测量，测得的食用油密度 （偏大/不变/偏小）。
第28题图
29、小明测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m2；
③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
④计算出植物油的密度ρ。
（1）若在测量前，调节天平横梁平衡时，发现刻度盘上的指针向左偏转，则应调节调节平衡螺母，使其向 旋转。
（2）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格。请根据图将表格中的数据填写完整。
物理量
空烧杯的质量m1/g
烧杯与植物油的总质量m2/g
植物油的体积V/cm3
植物油的密度ρ/kg?m﹣3
测量值
15
20
（3）小明按上述实验操作得到的密度值比真实值 （选“偏大”、“偏小”或“不变”）
30、为确定某种未知液体的“身份”，物理老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量。某次的操作如下：
一些物质的密度
物质
硫酸
水
煤油
酒精
密度（kg?m﹣3）
1.8×103
1.0×103
0.8×103
0.8×103
（1）用天平测量液体的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。
（2）用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 mL．尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现液体的体积测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示。由图象可知该液体的密度为 g/cm3；通过查表对照知该液体可能为 。
三．实验探究题（共3小题）
31、榨汁机是一种可以将果蔬快速榨成果蔬汁的机器，受到了很多家庭喜爱。小聪同学某次想测出已榨出的苹果汁的密度，他从家中找到了以下几种工具：圆柱形玻璃杯、茶杯（可放入玻璃杯）、刻度尺、水。他通过下面的操作测出了苹果汁的密度。请帮他将下列填空补充完整。
（1）在圆柱形玻璃杯内装入适量的水，用刻度尺测出此时水的深度记为h1
（2）将茶杯放入玻璃杯中的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水的深度记为了h2
（3）将玻璃杯内的水全部倒出，然后倒入适量的苹果汁，
（4）
（5）用测量的物理量和已知量表示苹果汁的密度：ρ=
。
32、小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤
。
（2）矿石的密度表达式为
。
33、某物理小组要根据V=m/ρ测量课桌体积。同学们用台秤测出了课桌的质量M，为了测出课桌木料的密度，他们找到了一块和课桌材质相同的小木块做样本。
（1）他们之所以可以找这样的小木块做样本测密度，是因为密度
。
（2）在测量小木块质量时，发现天平已损坏，经过讨论，小组同学利用量筒、水、细针也测出了小木块的密度请画简图描述实验操作过程。（在图中用字母标明所测得的物理量）
（3）根据实验测量出的数据，写出课桌体积的表达式。
（4）同学们在实验后的交流中，认识到由于木块吸水，会产生误差，请你提出改进意见。
四、计算题
34、冬季里，王瑞妈妈喜欢做“海绵豆腐”涮火锅。“海绵豆腐”的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王瑞妈妈买来375g鲜豆腐，体积约为300cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%（ρ冰=0.9g/cm3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）求：
（1）鲜豆腐的密度；（2）海绵豆腐内冰所形成的所有孔洞的总体积；
（3）若涮锅时海绵豆腐吸收汤之后，将之完好捞出，其质量变为400g，求汤汁密度。
35、空心砖在建筑施工中广泛应用，如图，质量为3.6kg的某型号空心砖，空心部分占总体积的40%，求：（1）砖材料的密度；（2）生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少材料？
第35题图
36、小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件，据卖家称该摆件中含金量为50%（纯金体积占总体积的百分比）小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601g，体积为50cm3．（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）请你计算这只小猪摆件的密度；
（2）通过计算判断一下卖家说的是否可信，若不可信，该摆件实际含金量是多少？
37、一质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg。
（1）若盛满某种液体时总质量为1.75kg．试求该液体的密度。
（2）若在空瓶中放入质量为0.5kg石块，再加满水，称得总质量为1.8kg．试求该石块的密度。
38、如图所示，自身质量m0=0.5kg、容积V0=500cm3的瓶子里装有质量m1=0.4kg的水，水位太低，乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔来了很多的小石块填到瓶子里，当填入最后一个小石块，刚好使瓶内水面上升到瓶口，这样乌鸦就可以喝到了水（已知ρ石块=2.6×103kg/m3）。求：
（1）瓶内水的体积V1；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和瓶中水的总质量m；
第38题图
39、已知水的密度ρ水=1.0g/cm3．小方利用一个质量为300g的玻璃瓶，设计可测量某液体密度的实验。其步骤如下：①将玻璃瓶装满水，称得总质量为900g；②倒掉瓶中的水，待玻璃瓶干后，改装满某液体，称得总质量为1800g。求：
（1）玻璃瓶的容积是多少？（2）该液体的密度是多少？
（3）如果该液体与水能任意比例混合且体积不减小，则将100g的水和500g的该液体混合后，混合液体的密度是多少？
40、质量为20g的玻璃瓶中装有100cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为170g。（ρ冰=0.9g/cm3）
（1）求冰全部熔化后水的质量；（2）求空瓶的容积；
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度。
41、原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46°”的白酒已知酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103kg/m3（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：
（1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量；（2）每瓶白酒所含水的质量？所装白酒的总质量；
（3）这种白酒的密度。
42、已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3．（g取10N/kg）求：
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？（水的密度为1g/cm3）
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精品试卷·第
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