沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.4 分式的加减（1） 教案

学校：
执教者：
课题：
分式的加减（1）
班级：
教材的分析：
本节课是分式的加减的第一课时，主要内容是同分母分式的加减法法则的推导和运用。课本是通过复习同分母分数的加减法，然后通过类比，由学生概括出同分母分式的加减法的运算法则，并能熟练运用。另外，补充了分母绝对值相等的分式转化为同分母分式的问题，我认为比较有必要，因为在实际练习中遇到较多。
学生的分析：
学生已经熟练掌握了同分母分数的加减法，并在前几课时学习了分式的乘除法，对分式已经比较熟悉。学生有一定的类比能力，可以自己得出同分母分式的加减法法则。可能出现的问题是，在进行实际运算时，“分子作为一个整体添括号”易遗忘，分子分母是互为相反数约分时符号易错，还有分母绝对值相等的分式转化为同分母分式时易出现问题，可以通过学生上黑板板演，教师讲评，幻灯显示等进行纠正。
教学目标：
通过与同分母分数加减法的类比，概括同分母分式加减法的运算法则，并能熟练运用。
经历约分，掌握计算结果要化简到最简形式。
通过讨论，能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算。
开发学生自主学习能力，培养团体合作精神，体会数学的类比思想。
教学重点：同分母分式加减法的运算法则
教学难点：分母中要变号的分式加减运算中的符号处理
教学过程：
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
2
通过同分母分数加减引入：
同分母分数加减法的法则:（板书）
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
审题，写课堂练习本上，然后口答。
通过同分母分数加减回顾同分母分数加减法的法则。
5
新授：
复习与类比
计算：
；
同分母分式加减法的法则:（板书修改）
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
引导字母表示：
+=
；-
=
学生讨论并在写课堂练习本上，抽学生说说做的方法，并结合学生做的方法得出同分母分式加减运算的法则。
通过对同分母分数加减运算复习，类比得出同分母分式加减运算的法则。
训练学生归纳能力,训练学生使用数学语言能力。
3
通过简单题目的练习巩固新授的同分母分式加减法法则。
+；
+；
+
-；
-；
-
学生直接写答案然后口答计算结果，帮助学生巩固法则。
通过简单的题目让学生牢记同分母分式计算和同分母分数类似，巩固法则。
15
练习
例题：
例1：+
例2：-
例3：-+
1、2两题先试做，再全班讨论交流。
最后一题老师与学生共同完成，注重难点（因式分解、约分，强调最简分式和整体）以及解题格式。
例1是直接应用同分母分式加减法的法则，由简到难。
例2主要是考虑要将运算结果化为最简分式。
例3是注意将运算所得的分式的分子、分母分别因式分解，约去公因式，从而得到最简分式。另外，强调分子做为整体添括号。
6
练习：
书p79
第2题2、3
应用题：为迎接2010年上海市世博会，班级举行了迎世博象征跑，小明a分钟跑了800米，在相等的时间内小华正好跑了1000米，问两人的速度差是多少？
做在课堂练习本上。
审题，思考，列出式子
注重解题格式，巩固法则。结合两纲教育，以生活中的实例引出同分母分式的加减，既巩固新学的法则又突出数学联系实际生活。
6
提高：
（1）—
（2）+
（3）—
（4）+
先自己做，后与同学讨论计算结果，总结此类题目的特点与方法。
1、2是分母是互为相反数，要学生注意变号。
3、4是关于奇次、偶次的变号问题。在实际练习当中会碰到。
2
开放性小结
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。如果所得的和不是最简分式，一般应
该约分，把它化为最简分式。
学生自己总结，发言。
总结本堂课内容，整理知识体系，加深印象。
1
思考
异分母分式加减法如何计算。
为异分母分式加减法的学习埋下伏笔。督处学生预习。
教学设计说明：1、这一节的内容与前面的分数有点类似，所以本节有些内容通过与分数的知识类比来讲的，类比是发现新问题的一种有效的思维方法。这一节也不例外，运用启发式的教学原则，类比同分母分数的加减法法则来讲解同分母分式加减法法则，在教学设计中强调让学生比较同分母分式加减法法则和同分母分数的加减法法则的区别与联系，目的是使学生进一步明确同分母分式加减法法则，培养学生独立获取知识的能力。
2、关于例题与练习的安排是按照由易到难、由简单到复杂的认知规律和心理特征设计的。以使学生通过两道简单的同分母分数加减法计算回忆起同分母分数的加减法法则，然后类比引出同分母分式加减法法则。在初步熟悉同分母分式加减法法则之后，通过例题和习题训练学生正确运用同分母分式加减法法则，接着可选择问题拓展的一些题目使学生能够根据问题特征，灵活运用同分母分式加减法法则，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。
3、学生已经熟练掌握了同分母分数的加减法，并在前几课时学习了分式的乘除法，对分式已经比较熟悉。学生有一定的类比能力，可以自己得出同分母分式的加减法法则。可能出现的问题是，在进行实际运算时，“分子作为一个整体添括号”易遗忘，分子分母是互为相反数约分时符号易错，还有分母绝对值相等的分式转化为同分母分式时易出现问题，通过学生上黑板板演，教师讲评，幻灯显示等进行纠正。加强对学生的训练。老师讲完例题后，要让学生自己做题，在做题过程中体会同分母分式加减法中的注意点：1、“把分子相加减”就是把各个分式的分子
“整体”相加减。在这里要加上括号。2、当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母．分式加减的结果中，如果分子或分母是多项式的要因式分解且能约分的要约分,最后要化成最简分式或整式.，并加深理解。
反思：三个注意点是本课的一个难点“分子作为一个整体添括号”易遗忘，分子分母是互为相反数约分时符号易错，还有分母绝对值相等的分式转化为同分母分式时易出现的问题，本节课由于时间上的限制寻找学生中的通错还不够，应该通过实物投影让学生一起来找错，使学生能够在计算中减少错误。