人教版七年级上册数学教案：3.4一元一次方程模型的应用
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学教案：3.4一元一次方程模型的应用 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 18:27:49 | ||
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文档简介
第三章?????3.4一元一次方程模型的应用
??????????????—分配、和差、比例问题
?[教学背景]
教材分析：
在新课改的大背景下，对于本章教学内容，教师主要负责引导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，以逐步培养学生收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力等。
2、学生分析：
?[教学目标]
1、知识目标：
学会审题并建立方程模型，能应用建立一元一次方程的步骤
2、过程与方法：
在做题中学会审题与方程建立步骤
3、情感、态度、价值观目标：
体会在练习中审题的方法，并内化，便于在后面的学习中的知识迁移。
[重点和难点]
重点：学会建立一元一次方程的步骤
难点：审题方法的内化
[教学方法]
讲授法、讨论法
[教学准备]
多媒体课件
?????????????????教学过程
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教学程序
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教??师??活??动
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学生活动
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设计意图
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导??入
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一、情景导入
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1、课件展示本课教学内容，
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?2、同学们，在生活中我们会遇到很多实际问题，怎样将他们轻松解决呢？今天教给大家一个法宝：一元一次方程。我们已经学习了一元一次方程的解法，怎样在实际问题中应用呢？????
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思考?
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提出问题，让学生思考。
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新
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课
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教
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学
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二、展示例题
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??某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下
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全价票
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20元/人
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半价票
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10元/人
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该公园共售出门票1200张，得总票款20000张，问全价票与半价票各售出多少张？
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（1）??从题目中你能得到哪些信息？
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（2）??在这个问题中包含了哪些等量关系？
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教师总结：
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（1）??题目已知量为：全价票价格、半价票价格、总票数、总票款；未知量为：全价票数、半价票数
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（2）??等量关系需找方法：
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①找关键词：总、共、和等
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②公式法
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③在变化的量中找不变的量
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所以此题我们用第一种方法找等量关系，可得：
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全价票数+半价票数=总票数
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全价票款+半价票款=总票款
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三、解题
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设立未知数，一般题目问什么就设什么为x。
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设全价票为x张，那么半价票数可表示为（1200-x）张，全价票款为20x元，半价票款为10（1200-x）元。
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根据能够表示应用题全部含义的等量关系列方程（及第二个等量关系）（见PPT）
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?20x+10（1200-x)=20000
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解题略
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得x=800，
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则1200-x=1200-800=400（张）
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1、同学们读题，思考问题（1）（2）
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2、尝试回答
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3、尝试解题
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本课的重难点：审题中等量关系的寻找。要逐步分析清楚。
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检验并作答（强调检验）。
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教师PPT展示：审、设、列、解、验、答。
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4、从例题归纳总结建立一元一次方程的步骤
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培养同学们归纳总结能力。
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巩固
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练习
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足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得分19分。问这个队共胜了多少场?
?
已知量：胜：3分、平：1分、负：0分?；共踢14场，负5场；共得19分。
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未知量：胜？场、平？场
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等量关系：
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胜场+平场+负场=14
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胜分+平分=19
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5、同学们讨论分析练习题，得出等量关系，解题。
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将所学知识通过练习题及时加以巩固。
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[教学后记]：利用一元一次方程建立模型，解决实际问题是本章节的一个重点也是一个难点，虽然学生要面对多种多样的实际问题，但建立方程的步骤是不变的。要突破一元一次方程的应用，第一步审题是关键，这是本节课也是接下来的关于利润问题、行程问题等课程的难点。这节课关于“分配、和差、比例问题”较为基础，易于理解，从容易的课程将一元一次方程的建立步骤理解并巩固，将审题的方法掌握，便于后面较难的利润问题、行程问题的解决。这样既符合学生由易到难的认知构建规律，也能培养学生知识的迁移能力。
习题
足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某对在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得分19分。问这个队共胜了多少场?
解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）场。
3x+（14-5-x）=19
3x+9-x=19
3x-x=19-9
2x=10
x=5
答：这个队胜了5场。
??????????????—分配、和差、比例问题
?[教学背景]
教材分析：
在新课改的大背景下，对于本章教学内容，教师主要负责引导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，以逐步培养学生收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力等。
2、学生分析：
?[教学目标]
1、知识目标：
学会审题并建立方程模型，能应用建立一元一次方程的步骤
2、过程与方法：
在做题中学会审题与方程建立步骤
3、情感、态度、价值观目标：
体会在练习中审题的方法，并内化，便于在后面的学习中的知识迁移。
[重点和难点]
重点：学会建立一元一次方程的步骤
难点：审题方法的内化
[教学方法]
讲授法、讨论法
[教学准备]
多媒体课件
?????????????????教学过程
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教学程序
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教??师??活??动
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学生活动
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设计意图
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导??入
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一、情景导入
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1、课件展示本课教学内容，
?
?2、同学们，在生活中我们会遇到很多实际问题，怎样将他们轻松解决呢？今天教给大家一个法宝：一元一次方程。我们已经学习了一元一次方程的解法，怎样在实际问题中应用呢？????
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思考?
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提出问题，让学生思考。
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二、展示例题
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??某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下
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全价票
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20元/人
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该公园共售出门票1200张，得总票款20000张，问全价票与半价票各售出多少张？
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（1）??从题目中你能得到哪些信息？
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（2）??在这个问题中包含了哪些等量关系？
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教师总结：
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（1）??题目已知量为：全价票价格、半价票价格、总票数、总票款；未知量为：全价票数、半价票数
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（2）??等量关系需找方法：
?
①找关键词：总、共、和等
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②公式法
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③在变化的量中找不变的量
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所以此题我们用第一种方法找等量关系，可得：
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全价票数+半价票数=总票数
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全价票款+半价票款=总票款
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三、解题
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设立未知数，一般题目问什么就设什么为x。
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设全价票为x张，那么半价票数可表示为（1200-x）张，全价票款为20x元，半价票款为10（1200-x）元。
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根据能够表示应用题全部含义的等量关系列方程（及第二个等量关系）（见PPT）
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?20x+10（1200-x)=20000
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解题略
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得x=800，
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则1200-x=1200-800=400（张）
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1、同学们读题，思考问题（1）（2）
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2、尝试回答
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3、尝试解题
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本课的重难点：审题中等量关系的寻找。要逐步分析清楚。
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检验并作答（强调检验）。
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教师PPT展示：审、设、列、解、验、答。
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4、从例题归纳总结建立一元一次方程的步骤
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培养同学们归纳总结能力。
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巩固
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练习
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足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得分19分。问这个队共胜了多少场?
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已知量：胜：3分、平：1分、负：0分?；共踢14场，负5场；共得19分。
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未知量：胜？场、平？场
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等量关系：
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胜场+平场+负场=14
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胜分+平分=19
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5、同学们讨论分析练习题，得出等量关系，解题。
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将所学知识通过练习题及时加以巩固。
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[教学后记]：利用一元一次方程建立模型，解决实际问题是本章节的一个重点也是一个难点，虽然学生要面对多种多样的实际问题，但建立方程的步骤是不变的。要突破一元一次方程的应用，第一步审题是关键，这是本节课也是接下来的关于利润问题、行程问题等课程的难点。这节课关于“分配、和差、比例问题”较为基础，易于理解，从容易的课程将一元一次方程的建立步骤理解并巩固，将审题的方法掌握，便于后面较难的利润问题、行程问题的解决。这样既符合学生由易到难的认知构建规律，也能培养学生知识的迁移能力。
习题
足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某对在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得分19分。问这个队共胜了多少场?
解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）场。
3x+（14-5-x）=19
3x+9-x=19
3x-x=19-9
2x=10
x=5
答：这个队胜了5场。