鲁教版（五四制）七年级数学上册《第4章 实数》 单元练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）七年级数学上册《第4章 实数》 单元练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 23:00:02 | ||
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文档简介
第4章
实数
一．选择题
1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2
B．±5
C．5
D．﹣5
2．的算术平方根是（ ）
A．2
B．4
C．±2
D．±4
3．下列计算中的是（ ）
A．＝2
B．|﹣3|＝3
C．42＝16
D．（﹣3）﹣1＝3
4．在实数﹣，，，，，0中，无理数的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与
B．﹣2与
C．﹣2与
D．|﹣2|与2
7．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点S
8．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3
B．0
C．﹣2
D．﹣
9．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（ ）
A．1
B．是一个有理数
C．3
D．无法确定
二．填空题
10．若a+3和2a﹣15为某正数m的平方根，则m＝
．
11．已知+|x2﹣3y﹣13|＝0，则x+y＝
．
12．的值是
；的立方根是
．
13．化简：||＝
．
14．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是
．
15．比较大小：﹣
﹣3．
16．若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝
，b＝
．
17．＝1.01，求＝
．
三．解答题
18．求x的值：x2﹣9＝0．
19．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
20．已知：实数a、b满足关系式（a﹣2）2+|b+|+＝0，求：ba+c+8的值．
21．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
22．用计算器计算：
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
＝
23．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．
（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵a2＝4，b2＝9，
∴a＝±2，b＝±3，
∵ab＜0，
∴a＝2，则b＝﹣3，
a＝﹣2，b＝3，
则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．
故选：B．
2．解：＝4，4的算术平方根是2，
故选：A．
3．解：A、＝2，故计算正确；
B、|﹣3|＝3，故计算正确；
C、42＝16，故计算正确；
D、（﹣3）﹣1＝＝﹣，故计算错误．
故选：D．
4．解：在实数﹣，，，，，0中，无理数有、这2个，
故选：B．
5．解：①＝10，故说法错误；
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③﹣2是的平方根，故说法正确；
④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；
⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②③④⑥共4个．
故选：C．
6．解：A、﹣2与＝2，是互为相反数，故此选项正确；
B、﹣2与＝﹣2，两数相等，故此选项错误；
C、﹣2与，不是互为相反数，故此选项错误；
D、|﹣2|与2，两数相等，故此选项错误；
故选：A．
7．解：∵2＜＜3，
∴数轴上表示实数的点可能是点Q．
故选：B．
8．解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2，
故选：C．
9．解：∵的小数部分为b，
∴b＝﹣2，
把b＝﹣2代入式子（4+b）b中，
原式＝（4+b）b＝（4+﹣2）×（﹣2）＝3．
故选：C．
二．填空题
10．解：根据题意可得
（a+3）2＝（2a﹣15）2，
解得a＝4或a＝18，
∴m＝49或m＝441．
故答案是49或441．
11．解：由题意得，x﹣2＝0，x2﹣3y﹣13＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
所以，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：∵42＝16，
∴＝4，
＝8，
＝2，
故答案为：4，2．
13．解：∵＜0
∴||＝2﹣．
故答案为：2﹣．
14．解：如图：
由题意可知：CD＝CA＝＝，
设点A
表示的数为x，
则：2﹣x＝
x＝2﹣
即：点A
表示的数为2﹣
故：答案为2﹣
15．解：∵3＝＞，
∴＜3．
∴﹣＞﹣3．
故答案为：＞．
16．解：∵3＜＜4，
∴a＝3，
则b＝﹣3．
故答案是：3，﹣3．
17．解：∵＝1.01，
∴＝101．
故答案为：101
三．解答题
18．解：x2﹣9＝0，
x2＝9，
x＝±3．
19．解：根据题意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
20．解：由题意得，
解得a＝2，b＝﹣，c＝2009，
∴ba+c+8＝+2009+8＝2020．
21．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
22．解：（1）＝10，
（2）＝100，
（3）＝1000，
（4）＝10000，
所以＝＝10n．
23．解：（1）∵3＜＜4，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；
（2）∵1＜＜2，
又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝﹣1，
∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．
实数
一．选择题
1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2
B．±5
C．5
D．﹣5
2．的算术平方根是（ ）
A．2
B．4
C．±2
D．±4
3．下列计算中的是（ ）
A．＝2
B．|﹣3|＝3
C．42＝16
D．（﹣3）﹣1＝3
4．在实数﹣，，，，，0中，无理数的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与
B．﹣2与
C．﹣2与
D．|﹣2|与2
7．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点S
8．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3
B．0
C．﹣2
D．﹣
9．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（ ）
A．1
B．是一个有理数
C．3
D．无法确定
二．填空题
10．若a+3和2a﹣15为某正数m的平方根，则m＝
．
11．已知+|x2﹣3y﹣13|＝0，则x+y＝
．
12．的值是
；的立方根是
．
13．化简：||＝
．
14．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是
．
15．比较大小：﹣
﹣3．
16．若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝
，b＝
．
17．＝1.01，求＝
．
三．解答题
18．求x的值：x2﹣9＝0．
19．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
20．已知：实数a、b满足关系式（a﹣2）2+|b+|+＝0，求：ba+c+8的值．
21．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，
（1）求x、y的值；
（2）求2x﹣5y的平方根．
22．用计算器计算：
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
＝
23．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．
（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵a2＝4，b2＝9，
∴a＝±2，b＝±3，
∵ab＜0，
∴a＝2，则b＝﹣3，
a＝﹣2，b＝3，
则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．
故选：B．
2．解：＝4，4的算术平方根是2，
故选：A．
3．解：A、＝2，故计算正确；
B、|﹣3|＝3，故计算正确；
C、42＝16，故计算正确；
D、（﹣3）﹣1＝＝﹣，故计算错误．
故选：D．
4．解：在实数﹣，，，，，0中，无理数有、这2个，
故选：B．
5．解：①＝10，故说法错误；
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③﹣2是的平方根，故说法正确；
④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；
⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②③④⑥共4个．
故选：C．
6．解：A、﹣2与＝2，是互为相反数，故此选项正确；
B、﹣2与＝﹣2，两数相等，故此选项错误；
C、﹣2与，不是互为相反数，故此选项错误；
D、|﹣2|与2，两数相等，故此选项错误；
故选：A．
7．解：∵2＜＜3，
∴数轴上表示实数的点可能是点Q．
故选：B．
8．解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2，
故选：C．
9．解：∵的小数部分为b，
∴b＝﹣2，
把b＝﹣2代入式子（4+b）b中，
原式＝（4+b）b＝（4+﹣2）×（﹣2）＝3．
故选：C．
二．填空题
10．解：根据题意可得
（a+3）2＝（2a﹣15）2，
解得a＝4或a＝18，
∴m＝49或m＝441．
故答案是49或441．
11．解：由题意得，x﹣2＝0，x2﹣3y﹣13＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
所以，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：∵42＝16，
∴＝4，
＝8，
＝2，
故答案为：4，2．
13．解：∵＜0
∴||＝2﹣．
故答案为：2﹣．
14．解：如图：
由题意可知：CD＝CA＝＝，
设点A
表示的数为x，
则：2﹣x＝
x＝2﹣
即：点A
表示的数为2﹣
故：答案为2﹣
15．解：∵3＝＞，
∴＜3．
∴﹣＞﹣3．
故答案为：＞．
16．解：∵3＜＜4，
∴a＝3，
则b＝﹣3．
故答案是：3，﹣3．
17．解：∵＝1.01，
∴＝101．
故答案为：101
三．解答题
18．解：x2﹣9＝0，
x2＝9，
x＝±3．
19．解：根据题意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
20．解：由题意得，
解得a＝2，b＝﹣，c＝2009，
∴ba+c+8＝+2009+8＝2020．
21．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，
则x＝5、y＝﹣3；
（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，
则2x﹣5y的平方根为±5．
22．解：（1）＝10，
（2）＝100，
（3）＝1000，
（4）＝10000，
所以＝＝10n．
23．解：（1）∵3＜＜4，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；
（2）∵1＜＜2，
又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝11，y＝﹣1，
∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．