人教版数学八年级上册教学案：11.1.2三角形的高、中线与角平分线

No:2
课题：11.1.2三角形的高、中线与角平分线
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课型：新授课
学习目标：
1．了解三角形的高、中线与角平分线的概念．并会画出三角形的高线.毛
2．能利用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单计算．
学习重点：会画三角形的高线；熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性
质进行有关计算．
教学过程：
预习导学：
1.如图，如果点C是线段AB的中点，则AB
=
=
AC
=
=
AB
2.
如图，若OC是∠AOB的平分线,
则∠AOB=
=
∠AOC=
=
∠AOB
3.
如图，过直线AB外一点M，做直线AB的垂线MN，
垂足为O.
即：AB__
__MN，垂足为__
_.
则∠AOM=
=90°.
二、学习研讨：
问题1：画出下列三角形的所有的高AD、BE、CF
总结：
（1）三角形的高：从__________向___________所在直线画___
___，
所得的___
__叫做三角形的高
（2）如图1
∵AD是BC边上的高，∴∠
=∠
=90°.
（3）锐角三角形的三条高交点在
，
直角三角形的三条高交点在
，
钝角三角形的三条高交点在
.
问题2：
（1）三角形的中线：连接三角形的__
____和__________________所得线段
叫做三角形的中线.
（2）画出下列三角形的所有的中线AD、BE、CF.
（3）三角形三条中线的交点叫做
.
问题3：（1）请画出下列三角形的角平分线AD、BE、CF.
（2）三角形的角平分线：_____________________________
问题4：用几根木条钉成下列木架，然后扭动它，它们的形状会改变吗？
从上面实验过程你能得出什么结论？
三角形木架形状_____________，四边形木架形状____________，这就是说，
三角形具有____________，四边形没有____________.
三、当堂达标：
1.如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的三条中线．
则AE=
=
，BC=2
，AF=
．
2.如图，已知AD，BE，CF都是△ABC的三条角平分线．
则∠1=
，∠2=
=
，∠ABC=2
．
五、学（教）后反思