苏科版八年级数学下册第12章二次根式检测卷（word版含答案）

第12章二次根式检测卷
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.给出下列各式:①(x>0);②;③(m>1);④.其中是二次根式的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列根式中,属于最简二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
3.下列二次根式中,与6是同类二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
4.给出下列等式:①=3;②(-)2=9;③()2=3;④=-3.其中正确的是
(　　)
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
5.若式子=成立,则a的取值范围是
(　　)
A.a≥2
B.a<3
C.a≤2
D.2≤a<3
6.下列计算正确的是
(　　)
A.-=
B.3
×2
=6
C.(2
)2=16
D.=1
7.计算(-3+2)×的结果是
(　　)
A.
-3
B.3
-
C.2
-
D.
-
8.若+|m-5|化简的结果为一个常数,则m的取值范围是
(　　)
A.m>0
B.m≥5
C.m≤2
D.2≤m≤5
9.如图,在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16
cm2和12
cm2的两张正方形纸片,则图中阴影部分的面积为
(　　)
A.(16-8)cm2
B.(-12+8)cm2
C.(8-4)cm2
D.(4-2)cm2
10.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的t值为
(　　)
A.14
B.16
C.8+5
D.14+
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　　　　　.?
12.-2　　　　-π(填“>”“<”或“=”).?
13.计算-的结果是　　　　.?
14.若实数a,b满足+|a+b-1|=0,则ab=　　　　.?
15.计算:×-÷=　　　　.?
16.一个三角形的三边长分别为,,,则这个三角形的面积为　　　　.?
17.对于任意两个不相等的实数a,b,定义一种运算“※”如下:a※b=,如3※2==.则30※2=　　　　.?
18.若x,y分别为8-的整数部分和小数部分,则2xy-y2=　　　　.?
三、解答题(共76分)
19.(12分)计算:
(1)2+-;　　　　　　　　　　　(2)(-)-1-+(1-)0-|-2|;
(3)÷-×+;
(4)(3+)(3-)-(-1)2.
20.(8分)先化简(-)÷,然后从1,,-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
21.(10分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:+--.
22.(10分)已知m=+2,求代数式m2-4m-2
020的值.
23.(10分)已知是二元一次方程组的解,试求代数式÷的值.
24.(12分)已知矩形的周长为(+)cm,一边长为(+)cm,求此矩形的另一边长和面积.
25.(14分)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.
O=()2+1=2,S1=;
O=12+()2=3,S2=;
O=12+()2=4,S3=;
…
(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律:O=　　　　,Sn=　　　　;?
(2)若一个三角形的面积是2,计算说明它是第几个三角形;
(3)求出+++…+的值.
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
D
B
A
D
B
C
11.x≥-2且x≠5　12.>　13.0　14.　15.1　16.　17.　18.5
19.　(1)2+-
=4+×3-×4
=4+-3
=2.
(2)(-)-1-+(1-)0-|-2|
=-2-2+1-(2-)
=-2-2+1-2+
=-3-.
(3)÷-×+
=-+2
=4-+2
=4+.
(4)(3+)(3-)-(-1)2
=32-()2-(3-2+1)
=9-5-(4-2)
=4-4+2
=2.
20.　(-)÷
=·
=·
=·
=.
∵a≠0且a≠±1,
∴取a=,
当a=时,原式===2.
21.　由题图可知-2∴a+1<0,b-1>0,a-b<0,1-a+b>0,
∴+--
=-(a+1)+(b-1)-(b-a)-(1-a+b)
=-a-1+b-1-b+a-1+a-b
=a-b-3.
22.　∵m=+2,∴m-2=,
∴(m-2)2=()2,即m2-4m+4=5,
∴m2-4m=1,
∴m2-4m-2
020=1-2
020=-2
019.
23.　由题意得解得
所以÷
=÷
=÷
=
=2.
24.　根据题意,得此矩形的另一边长是(+)÷2-(+)=(4+6)÷2-3=2+3-3=(3-)(cm),所以此矩形的面积是(+)·(3-)=3-3+6-6=(9-9)(cm2).
答:此矩形的另一边长是(3-)cm,面积是(9-9)cm2.
25.　(1)n　
因为每一个三角形都是直角三角形,由勾股定理可求得OA1=,OA2=,OA3=,…,OAn=,所以O=n.
所以Sn=·1·=.
(2)当Sn=2时,2=,解得n=32,所以它是第32个三角形.
(3)因为=()2=,
所以+++…+=+++…+=.