2020-2021学年度苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界 章末培优训练卷（word版含答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界
章末培优训练卷
一、选择题
1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）
A．四棱柱
B．五棱柱
C．六棱柱
D．七棱柱
2、用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（　　）
3、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(
)
4、下列说法正确的有（　　）
①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是(
)
A.梯形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是(
)
7、如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是
(
)
8、如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(
)
A.
4种
B.
5种
C.
6种
D.
7种
9、下列说法错误的是(
)
A.球的三种视图均为同择大小的图形
B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点
C.三棱柱的侧面都是三角形
D.圈柱由两个平面和一个曲面围成
10、下列几何体中，俯视图是矩形的是
(
)
11、如图所示是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体
(
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
12、如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形(
)
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
13、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是(
)
A.仅有甲和乙相同
B.仅有甲和丙相同
C.仅有乙和丙相同
D.甲、乙、丙都相同
14、如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为，则的最大值为(
)
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
15、现有一块边长为
2
的正方形厚纸板
ABCD
，将正方形厚纸板
ABCD
按图
1
中画出的线
剪开，做成了一副七巧板，用它拼成一座桥，如图
2所示，这座桥的阴影部分的面积是
(
)
A.
6
B.4
C.2
D.1
图1
图2
二、填空题
16、如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是　　
17、将下列几何体分类，柱体有：________?
，锥体有________?
．
18、用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是
．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)
19、如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是　　
．
20、下列各图不是正方体的展开图的是
．(填序号)
21、如图1是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图2所示的图形．如果把图2的纸片重新恢复成图1的纸盒，那么与点G重合的点是
．
22、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，
那么原几何体可能是
.(填序号)
23、若由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是
．
24、如图
是由棱长为
1
的正方体积木搭成的图形的三视图，则搭成该图形的正方体的个数是
25、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需
要　　
个小正方体．
三、解答题
26、三棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；
四棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；
五棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；……
由此可以推测：n棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱．
27、在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M，N的位置．
28、5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)
该几何体的体积是
(立方单位)，表面积是
(平方单位)．
(2)
画出该几何体的主视图和左视图．
29、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况
见下表．现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体
(如图)，那么该长方体的下底面共有多少朵花?
30、用正方形硬纸板做三棱柱形状的盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板按照如图所示的两种方法裁剪
(裁剪后边角不再利用)．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)
用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)
若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
31、仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：
从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．
（1）甲型盒的容积为：　
　分米3；乙型盒的容积为：　
　分米3；（直接写出答案）
（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？
2020-2021苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界
章末培优训练卷（答案）
一、选择题
1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（　　）
A．四棱柱
B．五棱柱
C．六棱柱
D．七棱柱
【答案】解：五棱柱的两个底面是五边形，侧面是五个长方形，共有7个面；
五棱柱有10个顶点，
故选：B．
2、用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，
故选：B．
3、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(
A
)
4、下列说法正确的有（　　）
①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；
②点动成线，线动成面，面动成体是正确的；
③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．
故说法正确的有2个．
故选：B．
5、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是(
D
)
A.梯形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
6、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是(
D
)
7、如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是
(
D
)
8、如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有(
A
)
A.
4种
B.
5种
C.
6种
D.
7种
9、下列说法错误的是(
C
)
A.球的三种视图均为同择大小的图形
B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点
C.三棱柱的侧面都是三角形
D.圈柱由两个平面和一个曲面围成
10、下列几何体中，俯视图是矩形的是
(
B
)
11、如图所示是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体
(
D
)
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
12、如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形(
D
)
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
13、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是(
B
)
A.仅有甲和乙相同
B.仅有甲和丙相同
C.仅有乙和丙相同
D.甲、乙、丙都相同
14、如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为，则的最大值为(
D
)
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
15、现有一块边长为
2
的正方形厚纸板
ABCD
，将正方形厚纸板
ABCD
按图
1
中画出的线
剪开，做成了一副七巧板，用它拼成一座桥，如图
2所示，这座桥的阴影部分的面积是
(C
)
A.
6
B.4
C.2
D.1
图1
图2
二、填空题
16、如图，汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是　线动成面　
17、将下列几何体分类，柱体有：________?
，锥体有________?
．
【答案】（1）（2）（3）；（5）（6）
18、用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是
七边形
．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)
19、如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是　五棱柱　．
20、下列各图不是正方体的展开图的是
③
．(填序号)
21、如图1是一个正方体形状的纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图2所示的图形．如果把图2的纸片重新恢复成图1的纸盒，那么与点G重合的点是
A与C
．
22、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，
那么原几何体可能是
①②④
.(填序号)
23、若由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是
5
．
24、如图
是由棱长为
1
的正方体积木搭成的图形的三视图，则搭成该图形的正方体的个数是
6
25、如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要　54　个小正方体．
【答案】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有7+2+1＝10个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需4×4×4＝64个小立方体，
所以还需64﹣10＝54个小立方体，
故答案为：54．
三、解答题
26、三棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；
四棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；
五棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；……
由此可以推测：n棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱．
【答案】5
6
9；
6
8
12；
7
10
15；
(n+2)
2n
3n.
27、在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M，N的位置．
解答：
如图所示
28、5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)
该几何体的体积是
(立方单位)，表面积是
(平方单位)．
(2)
画出该几何体的主视图和左视图．
解答：
(1)
5
22
(2)
29、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况
见下表．现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体
(如图)，那么该长方体的下底面共有多少朵花?
解答：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，右一的为白色，那么长方体的下底面共有花数4＋6＋2＋5=17(朵)．故长方体的下底面共有17朵花
30、用正方形硬纸板做三棱柱形状的盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板按照如图所示的两种方法裁剪
(裁剪后边角不再利用)．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)
用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)
若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
解答：
(1)
裁出的侧面个数为6x＋4(19－x)=2x＋76，裁出的底面个数为5(19－x)=－5x＋95
(2)
由题意得=，解得x=7．当x=7时，=30．答：能做30个盒子
31、仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：
从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．
（1）甲型盒的容积为：　
　分米3；乙型盒的容积为：　
　分米3；（直接写出答案）
（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？
解：（1）∵甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的，
∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，
∴甲型盒容积为2×4×5＝40分米3；
乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，
体积为2×2×2＝8分米3，
故答案为40，8．
（2）甲盒的底面积为：2×4＝8平方分米，两个乙盒的水的体积为8×2＝16立方分米，
甲盒内水的高度为：16÷8＝2分米，
答：甲型盒中水的高度是
2
分米．