【A典学案】冲刺100分 九年级上专题复习第五讲 投影与视图 课件（共19张PPT）

第五讲 投影与视图
北师大版 九年级上册
知识清单
1．平行投影
太阳光线可以看成是_________的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．
[点拨]平行投影与视图的联系：事实上，在特殊位置下（投影线与投影面垂直时）物体的平行投影就是物体的三种视图．物体的主视图是一束平行光线从正前方照射时形成的平行投影；左视图是一束平行光线从左前方照射形成的平行投影；俯视图是一束平行光线从正上方照射形成的平行投影．
2．中心投影
平行
知识清单
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成由一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．
[点拨]中心投影与平行投影的区别：太阳光线是平行的光线，灯光的光线是从一点发出的．
3．视图
画三视图的原则：画三视图时，应注意主、俯视图要“__________”，主、左视图要“__________”，左、俯视图要“___________”．
[注意]在画圆锥的俯视图时，要注意不要漏掉圆心处的实点．
长对正
高平齐
宽相等
知识清单
三视图的画法：
首先观察物体的几何构成，确定主视图的位置，依次画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线．
[总结]三视图中的方位与物体上的方位的对应关系：
主视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、左、右；
俯视图中的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右；
左视图中的上、下、左、右对应物体的上、下、后、前．
画三视图的顺序：三种视图中首先应确定主视图的位置，画出主视图，然后
知识清单
在主视图下面画出俯视图，在主视图右面画出左视图．
典例精讲
类型之一 平行投影、中心投影及其应用
【例 1】小刚身高 1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶多少 m？
[解析]设小刚举起的手臂超出头顶 x m，则
，解得 x＝0.5(m)．
∴小刚举起的手臂超出头顶 0.5 m．
变式训练
1．如图，路灯(点 P)距地面 8 m，身高 1.6 m 的小明从距路灯底部（点 O）20 m 的点 A，沿 AO 所在的直线行走 14 m 到点 B 时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
解析：∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP．
，解得MA＝5．
同样由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.5．
∴小明的身影变短了3.5 m
典例精讲
类型之二 几何体的三种视图
【例 2】如图所示的工件的主视图是（ ）
[解析]从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．
故选 B．
变式训练
2．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）
解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的高度相同．
只有B满足这两点．故选B．
典例精讲
类型之三 用三视图计算几何体的表面积或体积
【例 3】如图是某几何体的三种视图，则该几何体的体积是（ ）
[解析]由三种视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为 6，高是 2，所以该几何体的体积为
故选 C．
变式训练
3．已知图为一几何体从不同方向看的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为 10 cm，三角形的边长为 4 cm，求这个几何体的侧面积．
解：（1）正三棱柱．
（2）如图所示：
（3）3×10×4＝120（cm2）．
区校真题
1．（光明）运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（ ）
D
区校真题
2．（宝安）下面四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
C
区校真题
3．（南山）如图，小颖身高为 160 cm，在阳光下影长 AB＝240 cm，当她走到距离墙角（点 D）150 cm 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 DE 的长度为（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
B
中考链接
1．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A
中考链接
2．是由 6 个大小相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
D
中考链接
3．某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．该几何体是长方体
B．该几何体的高是 3
C．底面有一边的长是 1
D．该几何体的表面积为 18 平方单位
D
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