3.4 平行四边形（1）

§3.4 平行四边形（1）
一、学习目标：
1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯。
2、探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的性质。
二、预习反馈：
1、预习课本p85-86，掌握平行四边形的相关性质。
2、将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形。
3、如果 □ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是--------------------------（ ）
（A）5cm （B）15cm （C）6cm （D）16cm
4、（1）□ABCD中，若∠A=56°，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．
（2）如图，□ABCD 的面积为_______；
第4题（2）图 第5题图
5、如图，□ABCD 中，BE=DF，则△______≌△_______，△_______≌△_______，△_______≌△________。
三、例题精讲：
例1： 如图，AB∥A′B′, BC∥B′C′, CA∥C′A′.
讨论：①图中有几个平行四边形 ②为什么是平行四边形
③AB与B′C、∠ABC与∠B′相等吗？为什么？④你还能得到那些结论？
例2：如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
例3：如图，平行四边形ABCD的周长为36cm ，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4 cm，DF=5 cm。求这个平行四边形的面积。
引申：∠1与∠B的关系怎样？为什么？
四、巩固训练：
1、已知：□ ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
2、在 □ABCD中,若BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=6，BC=8，则ED＝ ．
3、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边AD的中点，则∠BMC= 。
4、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高，如果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数。
5、如图：在□ABCD中，AB=10，BD=8，AC=14，△AOB的周长是多少？为什么？ △ABC与△DBC的周长哪个长？
6、平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是 。
五、课堂小结：
六、课外作业：
1、为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行了测量，其结果是：
①∠A=50°，∠B=50°，∠C=130°，∠D=130°； ②AB=5，BC=10，CD=5，AD=9；
③∠A=52°，∠B=128°，∠C=50°； ④AB=CD=5，BC=AD=10．
其中不可能发生的是_____________。
2、如图，在□ABCD中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD=_________。
3、若平行四边形一内角的平分线把一边分成2 cm和3 cm两部分，则该四边形周长可以是_______cm或_______cm。
4、在□ABCD中，∠A的余角与∠B的和为190°，则∠A=_________。
5、如图在□ABCD中，下列各式不一定正确的是------------ ( )
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠ 3+∠4=180° D. ∠2+∠4=180°
6、在□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为 --------------------------------------------- ( )
A．60° B．80° C．100° D．120°
7、下列结论中，平行四边形不一定具备的是------------------------------------------------------( )
A．对角相等 B．对角互补 C．邻角互补 D．内角和是360°
8、如图，□ABCD对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有 ( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
第8题 第9题
9、如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点为P，P在BD上，图中面积相等的三角形有-------( )
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
10、在□ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8 cm，BD=6 cm，求此平行四边形的面积。
11、若平行四边形两相邻边长为20 cm、16 cm，两条长边间的距离为8 cm，则两条短边的距离为多少
12、如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，AD=12，AB=13，求BC、CD及OB的长。
A
D
E
B
F
C
1