北师大版七上数学 2.9.1乘方的意义 教案

乘方的意义
教学目标：?
知识与技能：联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法，会根据定义进行有理数的乘方运算。
过程与方法：引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题，通过师生交流、合作，让学生体会乘方所蕴含的人生道理。
情感态度与价值观：通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活，提高学生学习数学的兴趣和积极性
教学重点：乘方的符号法则及其运算。
教学难点：理解幂、底数、指数的概念。
教学过程：
一、创设问题情境
利用本班学生长大后成为社会的精英，为公司的工资问题引入课题。故事如下：
“来我公司上班吧，我会给你很高的工资！”
“那你说说看有多高，如果还行那就去.”
“可以，工资给你两种选择，第一种是每天150元；第二种是第一天给你2元，以后每一天都给你前一天的2倍.任你选，怎么样？”
“此话当真！不用想了，就选第一种，先工作10天!”
同学们，如果是你，你会选择哪一种？
根据学生的不同选择比较两种方案哪一种工资会更高一些。
方案一：150×10=1500
方案二：第1天：2
第2天：2×2
第3天：2×2×2
……
第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
老师提问学生，有更好的写将上面的问题解决，你们想知道是什么吗？引入有理数的乘方课题。
二．探索新知
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×‥‥‥×2(10个2 )
观察：这里进行的是哪种运算？因数一样吗？
由此得出乘方的概念
求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂
指出定义中应该注意的问题。.
然后由小学的平方和立方引出乘方的表示方法，乘方的意义，指出乘方中的底数指数和幂。
根据学到的知识先独立完成，然后小组讨论
(1)在34中,底数是__,指数是__，表示_______；
(2)在(-7)4中,底数是 ___, 指数是___;
(3)在-74中,底数是____,指数是____；
(4)在 中,底数是____,指数是____;
(5)在 中,底数是___,指数是____.
设计意图：让学生注意到以后写底数为负数或分数时，应加括号，否则表示的意义不同。
例1、把下列相同因数的乘积写成乘方的形式，并说出底数和指数：
(-5)×(-5)×(-5)×(-5 )×(-5) ×(-5)
通过例1让学生明白乘方把原来几个相同因数的乘积可以改写成一种特别的形式，即乘方，简洁一目了然。
例2、计算下列各题
（1）43 （2）(-2)4
由例1知道几个相同的因数的乘积可以改写成乘方的形式，那以后如果遇到乘方我们又该如何进行计算呢？使学生自然而然的想到乘方可以根据其意义转化成乘法进行计算。教师板书格式。
既然乘方已经知道怎么计算了，就可以解决导入中哪种方案更好的问题
方案一： 150×10=1500
方案二：
两种方案的对比就能突出乘方所蕴含的人生哲理。
计算下列各式的值
(1)53 （2）15 （3）72 （4）34 (5)(-1)3
(6)(-2)5 (7)(-4)2 (8)(-5)4 (9) 03 (10) 06
学生上台板演
根据学生的结果引导学生总结乘方的符号规律：
（1）正数的任何次幂都是正数;
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
（3）0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数乘方的符号规律，学以致用
（1）25 （2）(-2)3
（5）34 （6）(-0.5)5
最后是一个抽奖环节，通过游戏让学生在不知不觉中运用自己的知识。
三．课堂小结
说说你的收获：通过这节课的学习，我学会了……
四．布置作业
习题1.5 第1题
五．课后反思
在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃，并且情绪饱满、讨论热烈、每个同学都在欢快地学习数学。他们在欢乐的气氛中学会了乘方运算，并通过自己的思考和与同学的讨论学会了利用乘方的计算方法解决实际问题，但美中不足是教师讲解过多，没有留给学生充分的展示空间。