北师大版七上数学 2.9有理数的乘方 教案

《有理数的乘方》
一、教学目标：
1、知识与技能：
①让学生理解有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；
②能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法：
①在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；
②培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；
③经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
3、情感态度和价值观：
①让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；
②让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重点：
①有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；
②有理数乘方的运算方法。
三、教学难点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
四、关键
通过类比让学生理解有理数的乘方的概念，乘法是相同加数加法的简便运算，那么乘方就是相同因数乘法的简便运算。
五、教学过程
1、故事引入课本61页“棋盘摆米”的故事之后，给学生一些思考的时间，提出问题，你们想知道这个数为什么这么大吗？
设计意图：通过“棋盘摆米”故事的了解，让学生对有理数乘方产生好奇及求知的欲望。
2、学生的兴趣提起来了，要解决这些问题，得从以前学过的知识入手：正方形的面积怎么求？正方体的体积怎么求？用a表示正方形和正方体的边长和棱长。让学生进行表示。a*a,a*a*a在结合引例“细胞分裂”P58页，复习乘法的意义“n各相同加数加法的运算用乘法表示”。那么、“个相同因数乘法的运算就是我们现在学习的乘方”P58 an 底数是a指数是n幂是an 。接着练习巩固P59练习第1题和习题的第1题。
设计意图：通过复习与迁移、对比让学生理解有理数乘方的相关概念。
3、迁移训练，总结规律：
在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙- 3﹚×﹙- 3﹚×﹙- 3﹚，④（-5）×（-5）写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着让学生判断例1各个小题中的底数、指数、幂，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。接着完成练习第2题（1）（2）（3）；最后让学生判断例2各个小题中的底数、指数、并进行计算，然后完成练习题2题的（4）（5）。
设计意图：通过还原计算出结果，找出符号规律并进行技术。例2中底数的判断是计算的关键，因此培养学生准确找底数是计算的前提。
4、归纳小结，形成体系：
首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会；然后帮助学生建构知识体系。
设计意图：让学生思考、构建知识体系及培养学生的语言表达能力，获得知识的喜悦。
5、应用新知，布置作业
P59页习题第2题
设计意图：学习新知识以后，对知识的再现以及老师了解学生掌握新知识的程度。
五、板书设计
一、概念 1．乘方（幂）
2．底数
3．指数 二、例题讲解
三、应用
设计意图：板书传递给学生的是一种视觉信息，是进行课堂教学的重要手段，是教学内容的浓缩。利用板书贯穿全局，以点带面，对学生的认识起到引领的作用，体现出教师的教学意图，提炼出一堂课的精华。