3.4平行四边形（2）

§3.4平行四边形（2）
一、学习目标：
1、探索并掌握平行四边形的识别条件。
2、经历平行四边形识别条件的探索过程，逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。
3、在有关活动中发展合情推理意识。
二、预习反馈：
1、预习课本p87-88，掌握平行四边形的判定方法。
2、平行四边形两组对边分别 ；两条对角线 。
3、已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形。
4、已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形。
5、已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD，试说明四边形 ABCD是平行四边形。
三、例题精讲：
例1、如图：在四边形ABCD中∠BAC=∠ACD，∠BCA=∠DAC，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
例2、AD是ΔABC的边BC边上的中线.（学生自己画图）
(1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE；
(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由。
四、巩固训练：
1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。
2. 对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD
④BC=AD中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的
有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）
3.判断
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形（ ）
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形（ ）
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形（ ）
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形（ ）
4．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形
C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形
5．能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B. 一组对边平行，一组对角相等
C. 一组对边平行，一组邻角相等
D. 一组对边平行，两条对角线相等
6．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。
五、课堂小结：
六、课外作业：
1．四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则ABCD是__________,根据是_____________________
2．四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_________________________
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
4．在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
5．□ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
6．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
D
E
C
B
A