北师大版七上数学 3.2代数式 教案

年 级 七年级 课 题 3．2代数式 课 型 新 授
教
学
目
标
知识
技能 1.理解字母表示数的意义.
2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.
3.能求出代数式的值.
过程
方法 1.在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
情感态度
与价值观 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣.
教学重点 1.用字母与代数式表示数量关系.2.正确书写代数式
3.能用实际背景或几何意义解释代数式.
教学难点 用实际背景或几何意义解释代数式.
教学用具 多媒体 教学方法 讲练结合
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一．导入新课： 大连发现王国的门票价格是：成人票每张170元，学生票125元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？列出式子即可。
像这些式子及上节课书写的式子都是代数式，我们这节课就来研究：代数式（板书）
二．讲授新课
（一）、代数式的定义（板书）
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子。(运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的开方) 如：4+3x, a+b， mn等等
（注意）单独一个数或一个字母也是代数式.

生分析题目，给出列式。

利用学生感兴趣的话题，简单、亲切的话语，直接切入学习主题。
对于代数式，教科书关注其与自然语言的双向转换。因此，直接给出代数式的定义。
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
（二）.列代数式，归纳代数式的书写规则（板书）
1.正方形边长为a,正方形周长为____________；
2. x与y的积_______；
3.m与n的和的2倍___________；
4.a与b的差的m倍__________；
5.小华的速度是x米／分，5 分钟后，
他走了_________米；
6.喜洋洋文具盒每个7x元，买3个，
花________ 元。
同学们已经描述了一些规则，说得基本正确，下面由老师来总结一下：
规则1.一般把数写在字母的前面
2.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作·或者省略不写.
3.如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数。
4.数字与数字相乘乘号仍应保留不能省略(也可以写作 · )，或直接计算出结果.
7.温度由2℃上升t℃后是_____℃.
8.x枚1元硬币和y枚5角硬币共是_________角钱？
规则5：在实际问题中含有单位时，
如果运算结果是和差关系的，就要把整个 代数式加上括号；
如果是乘除关系的，就不必在整个代数式上加括号了。
9.n箱苹果重m千克，每箱重_____千克．
10.三角形的底是a，高是h，
则面积是_________
规则6：在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.
除了以上的一些规则，还有一些约定的规则。
规则7.当数字与字母相乘，数字因数为1 时，
通常把1 省略不写。
8. 数字因数为-1时，省略1，只写负号。
9.“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；
10.“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”
“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”。
练习
（1）. 下列说法正确的是( )
A．不是代数式 B．不是代数式
C．不是代数式 D．不是代数式
（2）. 下列列代数式错误的是( )
Ａ．数与数的平方和：
Ｂ．三个数的积的2倍再减去3：
Ｃ．的3倍与的4倍的和：
Ｄ．除以3的商与的和的平方：
（3）、某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润可表示为__________元。
（4）.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已 知某药品的原价a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为__________元。
以上练习中要注意认真审题，弄清数量关系，正确书写。

读题，列代数式（找一些填写错误的学生）
互相质疑，总结规则
学生每一条朗读，变成自己的语言解释，并举例。
在导学案上记录下10条规则。
学生独立完成，然后小组讨论，讲解。
在具体的实例中，归纳代数式的书写原则，便于理解，让学生记忆深刻。
进一步针对代数式的定义，书写代数的原则，进行练习。
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（5）.请结合生活实际编写一道列代数式的题目。
（三）．求出代数式的值，解释代数式的实际意义。（板书）
回到之前发现王国的票价的问题
1.大连发现王国的门票价格是：成人票每张170元，学生票125元。
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付(170x+125y)元门票费？
其中的x表示成人的人数，可以为任意数值，当给x赋予具体数值37，就是说x=37，也就是成人这时有37人。代数式的意义就不同了。
如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少元门票费？
当x=37,y=15时，（板书）
170x+125y=170×37+125×15=8165（元）
答：
2.代数式170x+125y还可以表示什么？
170米每分钟走X分钟和125米每分钟走Y分钟所走的路程。
代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义。要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的吻合。
该题可以是几何方面：两个长方形的面积和。
步行速度和，购运动服等等。

3.练习
（1）.代数式6p可以表示什么？
（2）.代数式（1+8%）x可以表示什么？用具体数值代替（1+8%）x中的,并解释所得代数式值的意义。 以小组为单位编写，选择两组学生出题，学生选择学生回答问题，生与生互动。
一位学生在黑板板书，其他学生在学案上计算。
学生开放性回答，只要正确即可。 拓宽学生的思维，进一步巩固列代数式，以及书写原则。
通过实际背景的问题，使学生理解求代数式的值。
规范求代数式数值的书写步骤。
帮助学生体会符号表示的意义。拓宽学生的思维，发展他们的联想，类比等能力。
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(四)．典型例题 例题1：（1）一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
例题2：在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)
用代数式表示该地当时的温度.
当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？
四．课堂小结：谈谈这一节课你学收获到了什么？

独立完成，学生板书
学生回忆所学知识，用自己的语言概括
数字问题列代数式
体现了数学模型的思想使学生感受到数学与日常生活以及其它学科密切联系。
将所学知识系统归纳。
课
后
作
业

知识技能1.2 题 数学理解 1题
列代数式
1.a的平方的3倍与15的和；
2.与x+y的积是25的数；
3.a,b两数和的平方与x,y两数平方和的差
4.代数式10x+5y可以表示什么？代数式可以表示什么？
5.定价为8元的书，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为 x（x>10）本，付款金额为y 元，请用一次购书数量 的代数式来表示 y=__________。
6. 在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，
则余下草坪的面积可表示为____________ ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积表示为_________．
7.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（　　）
A．x+y=12 B．x-y=2
C．xy=35　　　　　 D．x＋y=144
板 书
设
计 3.2 代数式
一．代数式的定义 例题一：
二．列代数式
代数式的书写规则：10条 例题二：
三求出代数式的值
解释代数式的实际意义
教 学
反
思