沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.1 分式的意义 教案

教学设计表
一、基本信息
学校
课名
10.1分式的意义
教师姓名
学科（版本）
数学（上教版七年级第一学期）
章节
第10章
课时
第
1
课时
年级
七
教学目标
通过情景引入，引导学生观察分析，通过与分数概念类比，形成分式的概念，
理解分式的意义。
通过例题的变式训练和当堂检测，理解分式无意义、
有意义、值为零的条件。
通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步体会运用类比思想研究数学问题的方法。
在开放性问题的讨论、探索过程中初步培养合作意识，发展创造性思维能力。
三、学习者分析
学习本节课的是七年级的学生，是在学过分数、有理数、整式的基础上进行的，本班学生已经多次系统地实践过Aischool课堂学习，能熟练使用平板的照相、作品库、上传、互动评价等相关功能，因此学习效果能够保证。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点:理解分式的意义
解决措施：本节课内容是在学生学过分数、有理数、整式的基础上进行的，是对整式的扩展。针对初一学生的年龄特征和心理特征以及他们的知识水平，采用启发式、发现法等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态。课堂上通过问题得到整式（分数）、分式不同类型的代数式，引发学生思考，学会观察、表达、类比、归纳、概括出分式的概念，初步感悟分式的意义。然后通过设置一个开放性问题让学生进行自主探究创造分式，同时通过当堂检测借助于云课堂的【拍照】【上传】【对比展示】【即时反馈】【互动评价】【作品库】【广播】等功能，来提高课堂学习的效率。学生通过拍照上传功能把自己创造的分式上传到作品库进行分享，教师采取抽样调查的方法对学生的作品进行对比展示，让学生进行互相评价，并紧随之后的生生评价与师生评价的交融过程中让学生深层次地理解分式的意义。
教学难点：判断分式值为零时的条件
解决措施：《数学课程标准》指出：“完善学习方式、拓展学习时空。倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式，倡导做想讲有机统一的学习过程，倡导合理灵活利用信息技术实现学习方式的多元化，满足学生多样化和个性化的发展。”因此在教学过程中，以自主探究、自主归纳、自主思考、合作交流、自我评价与互相评价的模式进行。通过典型例题中的分母为一次整式再到当堂检测的分母为二次式的思维增量设置，以及当堂检测中主观题设置，借助于云课堂【作品库】【同频广播】等功能，让学生自主发现问题并进行一系列的生生评价，激发学生们的头脑风暴，利用同频广播让学优生进行实时解析，让每位学生得到充分地知识内化，从而有效突破这一难点。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”-
’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
情境引入
03’08”
—
11’21”
1、通过学生亲身经历过的运动会引出预习题，激发学生的学习兴趣。
2、从数到式的变化中，给出整式、异于整式的不同类型的代数式（分式），引发学生思考，初步感悟分式的意义。
1、预习反馈：
（1）在跳绳比赛中，谢涛同学60秒跳了169个，则平均每秒
个。
（2）在女子米比赛中，张吴鑫同学跑了200秒，获得了冠军，则她的平均速度是
米/秒。
（3）在女子4100米比赛中，我班4个同学分别用时秒、秒、秒、秒，则她们的平均速度
米/秒。
（4）我校长方形的篮球场的面积是S平方米，长为x米，则宽是______米。
要求：学生思考口答
2、思考：
、、、其中哪些是我们学过的代数式？未学的与已学的有什么特征区别？
1、学生上传预习成果。
2、观察与思考代数式的特征。
3、根据已学分数的概念自主类比归纳分式的概念。
1、采用软件平台的【统计功能】对学生的预习的成果进行即时精准的反馈，把在预习中的主要存在问题进行及时讲解。
2、通过思维导图引导学生重温分数概念，让学生自主类比归纳出分式的概念。
探究新知
11’22”
—
30’05”
通过开放题的设置进一步提升学生对整式和分式的概念区分的辨析能力。
2、通过自主思考题的设置，让学生经历分式有无意义及值为0的条件的由来过程。
3、例题及变式的设置为了规范学生的书写以及进一步巩固值为0时属于有意义的情况，所以必须建立在分母不为零的基础上进行思考。
4、在合作交流和评价过程中，提升学生的数学表达能力。
1、自主探究：
请大家任意选取下列2个整式，将其组成几个分式和整式。
、、2018、、
2、自主思考：
当时，求分式的值。
归纳：分式无意义、有意义、值为零的条件
3、例题：取何值时，分式无意义？
变式1：取何值时，分式有意义？
变式2：取何值时，分式的值为0？
自主探究：学生独立思考、书写分式与整式并交流评价。
自主思考：学生独立完成计算，小组讨论后自主总结。
3、例题部分：学生自主思考与表述
利用【课堂提问】功能把学生的作品及时上传到【作品库】中，老师可以及时知道达成度。
通过【对比展示】功能对学生作品进行随机展示、让学生互动评价学生创造的分式，提高学生的数学表达能力，养成鉴赏评价的学习态度。
通过PPT呈现计算矛盾，有助于学生对分式有无意义及值为0的条件的思考。呈现题前小结有助于学生规范解题格式、深化解题思路。
当堂检测
30’06”
—
39’42”
通过客观题巩固并检测学生对分式意义的掌握程度。
通过主观题设置有助于学生对本节课重难点的突破。
3、在生生评价以及鉴赏过程中进一步深化对本节课内容的理解学习。
1、当取何值时，分式无意义.(
)
A、
-1
B、-2
C、1
D、2
2、当取何值时，分式无意义.(
)
A、
-1
B、-2
C、1
D、2
3、当取何值时，下列分式有意义？
A、-1
B、≠-1
C、1
D、≠1
4、当取何值时，下列分式有意义？
A、
x≠-1
B、x≠1
C、x≠-1或x≠1
D、x≠-1且x≠1
5、当x何值时，分式的值为0？
（1）
（2）
6、拓展
写出一个分式，当x=2时，它无意义：________
写出一个分式，当x=3时，它的值为零：__________
写出一个含有字母x的分式，不论x取任何实数，它都有意义：___________
学生通过平板独立完成客观题的检测。
学生独立完成主观题检测并拍照上传。
学生在作品库中对全部同学的作品进行自我鉴赏，互相取长补短，达成生生评价。
4、学生自我阐述被选取的优秀作品，分享解题思路；再让学生观察分析具有不足之处的作品，完善解题过程。
1、采用软件平台的【统计功能】对客观题作出精准反馈，对学生本节课的学习疑惑进行及时解决。
2、在检测主观题的过程中，采用【照相机】与【作品库】功能，将每位同学的解题过程拍摄下来后上传到作品库中，教师能清楚地看到每位同学的上传情况，同时学生之间也能互相查看，分享自己的解题过程同时也能看到自己的不足之处。达成生生鉴赏评价的课堂生态。
3、在教师讲解阶段使用【互动-推送资源】功能，及时将具有代表性的解题过程推送给每位学生，使每位学生都能公平地享受到课堂资源，同时也省去了需要学生上台板书的过程，大大地提高了课堂的效率。
4、在教师讲解阶段使用【屏幕广播】【工具-电磁笔】功能，直接在屏幕上帮助学生规范解题格式并且及时纠错。
研讨小结
39’43”
—
43’50”
1、让每一位学生都有表达的机会，感受自己的进步。
2、通过组内交流、生生评价模式互学学习的收获，总结经验，内化理解。
通过本节课的学习，你学到了哪些知识方法？有什么经验交流？
1、分式的概念及与整式的区别
2、如果分式分母为0，那么分式无意义
如果分式分母不为0，那么分式有意义
如果分式①分子为0，②且分母不为0，那么分式的值为0.
1、学生进行小组讨论。
2、学生通过平板以文字形式发表自己的学习感悟。
3、学生对评价其他的学生的学习经验，促发生生评价。
1、采用【分组研讨】功能，让每位学生都及时收到老师的要求，使每一位学生都能参与进课堂，提高学生的数学表达能力，增强学习过程中的反思意识。
2、通过【分组研讨—评论】功能，让每位学生可以互相借鉴学习经验，并在生生评价中激起思维碰撞，激发头脑风暴。
六、教学流程图