沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.6 轴对称 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.6 轴对称 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 572.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 09:44:02 | ||
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文档简介
年级
课题
日
期
七年级（上）
11.6
轴对称
教学目标
人人掌握
理解与两个图形关于某直线成轴对称的意义,知道轴对称的基本性质；理解两个图形关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别与联系；会正确画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形；能画出两个成轴对称的图形的对称轴.
多数掌握
体会转化的数学思想
少数掌握
感受数学的美学价值,提高审美情趣
教材分析
教学重点
理解两个图形关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别；会画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形；能画出两个成轴对称的图形的对称轴.
教学难点
理解轴对称图形与两图形关于某直线对称的区别；正确画出一个图形关于某直线对称的另一个图形.
相关链接
图形的翻折；轴对称图形、中心对称图形、中心对称.
教学内容
教学过程
学生活动
课前练习一电子屏幕上的数字，是轴对称图形的有_______________课前练习二新课探索观察上述三组图形，它们有什么相同特点？提问：从三组图片中发现了什么？1:从三组图片中，我们观察到:
每一组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线翻折后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称。2:
这条直线叫做对称轴。3:
两个图形中的对应点也叫做对称点4:轴对称图形和轴对称有什么区别与联系?异同点：相同点：都有对称轴，经翻折都能重合。不同点：轴对称图形是针对一个图形而言，经翻折自身的一个部分与另一部分重合。轴对称是针对两个图形而言的，经翻折一个图形与另一个图形重合。探索例题1如图，在正方形网络上有一个△ABC.作△ABC关于直线MN的轴对称的图形（不写作法）；例题二例题三下图中的两个图形成轴对称，如何画出它们的对称轴呢？例题4课内练习二本课小结两个图形关于某条直线成轴对称1、把一个图形沿着一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。2、两个图形关于一条直线对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变。3、画一个图形关于某条直线的轴对称的图形。注意：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称的异同。课堂小结1、轴对称的概念及与轴对称图形的区别2、轴对称的性质3、如何画已知图形关于某直线的轴对称图形4、已知俩图形成轴对称如何画出它们的对称轴课后作业
目标：复习中心对称图形和轴对称图形.
体会轴对称图形、中心对称图形的区别与联系。教师设问1．电子屏幕上的数字，哪些是轴对称图形？教师将“轴对称图形”的概念进行复习，为之后的内容做铺垫。目标：上课时的拓展题，进一步掌握轴对称图形、中心对称图形，同时拓展学生的思维。教师巡视，了解学生解答情况，有意识地寻找错误的答案，全班交流时先出示这些答案，全班纠错。(鼓励学生大胆尝试))目标：掌握两个图形关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别与联系.教师设问1．轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有何差异？又有何联系呢？2．整理完成“中心对称图形、中心对称、轴对称图形、轴对称”的对比表格。以下教师逐一打开课件讲述，师生合作完成。目标：探索发现两个图形关于某直线成轴对称的基本性质.结合实例介绍对称点、对应线段、对应角的概念（边点击课件边介绍）教师设问：1．请说说图中的对应线段和对应角？2．观察、猜测一下两个图形关于某一条直线轴对称有哪些性质？教师追问:那么对应点的连线有什么特征呢?让学生观察说出异同点给出确切概念以下教师逐一打开课件，学生齐读轴对称的基本性质。目标：会正确画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形；先尝试作点关于某一条直线的对称点(这是作图的关键).教师巡视，关注学生作图的过程。教师讲评时设问:你是怎么画的？教师追问:根据什么？（出示正确的作图，齐读作法，具体作图时不要求学生写出作法，但是这些几何语言的表述要让学生慢慢的能规范化的叙述）教师让学生尝试作线段AB关于直线l的对称线段。教师巡视，个别指导。关注学生作图的过程。教师讲评时设问:本题的关键是作什么？教师指出:作图时一点，一点的作，不要混在一起，注意虚实线的使用。以下教师逐一打开课件演示正确的作图方法，强调作图的结论。目标：进一步巩固画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形的作图方法，体会作图的关键是画出关键点的对称点；教师打开课件出示问题学生独立完成，教师巡视以了解学生掌握的情况，个别指导。教师讲评时设问：1．作图的关键是什么？2.你是怎么画的？作图依据是什么？注意点（如果撤去网格怎么画）3.如何寻找成轴对称的两个图形的对称轴，有什么体会？
（教师点拨）目标：内化新知，巩固练习.教师打开课件出示问题，学生独立完成，教师巡视以了解学生掌握的情况，个别指导。教师讲评时设问：作图的关键是什么？教师追问:本题需要作出几个点的对称点?为什么?教师巡视指导，然后讲评。教师设问:你是如何作的?教师追问：轴对称图形和轴对称有什么区别和联系(以巩固本节课学习的知识)。师生共同小结.1．强调：轴对称图形与两个图形关于某一条直线轴对称的差异。2．作图步骤及其依据（轴对称的基本性质）；3．作图关键：寻找对称点。对称轴是直线，注意画法；
直线与图形相交的图注意：一样的先作对称轴的垂线一个一个点来找好一个对应点标好字母（避免最后连线连错）
学生口答预测学生多数没有问题，若个别同学有问题，请学生帮助纠错。轴对称图形是图形沿着某条直线翻折，图形两旁的部分能够完全重合。学生独立思考、作图。全班交流不同答案、纠错。预测：学生无从下手，第2问答案不完整。前者是指一个图形，后者是指两个图形；它们都是绕着某一点旋转180°，但是前者是自己本身重合，后者是与另一个图形重合。但是有时候可以把一个图形看成两个图形，也可以把两个图形看成一个图形，这就是它们之间的联系。学生三言两语，教师对于学生的回答有选择性的加以肯定。学生思考后作答，若有困难，教师可引导预测：1、轴对称图形；2、这两个图形沿某一条直线翻折也能重合。3、学生表述可能不完整或不够精确，师生校正。先同桌交流，再全班交流预测:由上述对中心对称图形与中心对称的辨析，在这里学生不难说出轴对称图形与轴对称的区别与联系。1、学生直接口答；2、学生思考后进行全班交流预测：学生易得出对应线段、对应角相等，形状、大小相等的性质。对称点的连线被对称轴垂直平分.3、先小组讨论，再全班交流预测：一是用测量的方法验证；二是沿着对称轴翻折，由于翻折后两个图形可以重合，也可以得到轴对称的性质。学生尝试独立完成预测：个别学生不会运用性质来解决问题，所以无从下手。还有不会规范化的叙述。学生独立完成线段关于直线的对称图形的作图。预测：没有写作图结论。作出关键的点。学生独立完成。学生独立完成作图，再全班交流不同作法及作图理由。预测：1、分别连接两对对应点，取中点，过这两个中点作直线；2、连接一对对应点，作这条线段的中垂线。学生独立完成。由于对称轴直线不是水平和铅锤的，学生作垂直有困难，教师要适当点拨。另外点C在对称轴上，所以它的对称点就是它自己本身。作关键点的对称点.两个点的对称点，因为点C的对称点是它本身。学生独立完成预测:方法一:逐一作出关键的的对称点，然后依次联结；方法二:先作出其中一点的对称点，然后根据轴对称的性质对应边相等，在方格内描出这个图形。
课题
日
期
七年级（上）
11.6
轴对称
教学目标
人人掌握
理解与两个图形关于某直线成轴对称的意义,知道轴对称的基本性质；理解两个图形关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别与联系；会正确画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形；能画出两个成轴对称的图形的对称轴.
多数掌握
体会转化的数学思想
少数掌握
感受数学的美学价值,提高审美情趣
教材分析
教学重点
理解两个图形关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别；会画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形；能画出两个成轴对称的图形的对称轴.
教学难点
理解轴对称图形与两图形关于某直线对称的区别；正确画出一个图形关于某直线对称的另一个图形.
相关链接
图形的翻折；轴对称图形、中心对称图形、中心对称.
教学内容
教学过程
学生活动
课前练习一电子屏幕上的数字，是轴对称图形的有_______________课前练习二新课探索观察上述三组图形，它们有什么相同特点？提问：从三组图片中发现了什么？1:从三组图片中，我们观察到:
每一组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线翻折后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称。2:
这条直线叫做对称轴。3:
两个图形中的对应点也叫做对称点4:轴对称图形和轴对称有什么区别与联系?异同点：相同点：都有对称轴，经翻折都能重合。不同点：轴对称图形是针对一个图形而言，经翻折自身的一个部分与另一部分重合。轴对称是针对两个图形而言的，经翻折一个图形与另一个图形重合。探索例题1如图，在正方形网络上有一个△ABC.作△ABC关于直线MN的轴对称的图形（不写作法）；例题二例题三下图中的两个图形成轴对称，如何画出它们的对称轴呢？例题4课内练习二本课小结两个图形关于某条直线成轴对称1、把一个图形沿着一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。2、两个图形关于一条直线对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变。3、画一个图形关于某条直线的轴对称的图形。注意：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称的异同。课堂小结1、轴对称的概念及与轴对称图形的区别2、轴对称的性质3、如何画已知图形关于某直线的轴对称图形4、已知俩图形成轴对称如何画出它们的对称轴课后作业
目标：复习中心对称图形和轴对称图形.
体会轴对称图形、中心对称图形的区别与联系。教师设问1．电子屏幕上的数字，哪些是轴对称图形？教师将“轴对称图形”的概念进行复习，为之后的内容做铺垫。目标：上课时的拓展题，进一步掌握轴对称图形、中心对称图形，同时拓展学生的思维。教师巡视，了解学生解答情况，有意识地寻找错误的答案，全班交流时先出示这些答案，全班纠错。(鼓励学生大胆尝试))目标：掌握两个图形关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别与联系.教师设问1．轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有何差异？又有何联系呢？2．整理完成“中心对称图形、中心对称、轴对称图形、轴对称”的对比表格。以下教师逐一打开课件讲述，师生合作完成。目标：探索发现两个图形关于某直线成轴对称的基本性质.结合实例介绍对称点、对应线段、对应角的概念（边点击课件边介绍）教师设问：1．请说说图中的对应线段和对应角？2．观察、猜测一下两个图形关于某一条直线轴对称有哪些性质？教师追问:那么对应点的连线有什么特征呢?让学生观察说出异同点给出确切概念以下教师逐一打开课件，学生齐读轴对称的基本性质。目标：会正确画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形；先尝试作点关于某一条直线的对称点(这是作图的关键).教师巡视，关注学生作图的过程。教师讲评时设问:你是怎么画的？教师追问:根据什么？（出示正确的作图，齐读作法，具体作图时不要求学生写出作法，但是这些几何语言的表述要让学生慢慢的能规范化的叙述）教师让学生尝试作线段AB关于直线l的对称线段。教师巡视，个别指导。关注学生作图的过程。教师讲评时设问:本题的关键是作什么？教师指出:作图时一点，一点的作，不要混在一起，注意虚实线的使用。以下教师逐一打开课件演示正确的作图方法，强调作图的结论。目标：进一步巩固画出一个图形关于某直线成轴对称的另一个图形的作图方法，体会作图的关键是画出关键点的对称点；教师打开课件出示问题学生独立完成，教师巡视以了解学生掌握的情况，个别指导。教师讲评时设问：1．作图的关键是什么？2.你是怎么画的？作图依据是什么？注意点（如果撤去网格怎么画）3.如何寻找成轴对称的两个图形的对称轴，有什么体会？
（教师点拨）目标：内化新知，巩固练习.教师打开课件出示问题，学生独立完成，教师巡视以了解学生掌握的情况，个别指导。教师讲评时设问：作图的关键是什么？教师追问:本题需要作出几个点的对称点?为什么?教师巡视指导，然后讲评。教师设问:你是如何作的?教师追问：轴对称图形和轴对称有什么区别和联系(以巩固本节课学习的知识)。师生共同小结.1．强调：轴对称图形与两个图形关于某一条直线轴对称的差异。2．作图步骤及其依据（轴对称的基本性质）；3．作图关键：寻找对称点。对称轴是直线，注意画法；
直线与图形相交的图注意：一样的先作对称轴的垂线一个一个点来找好一个对应点标好字母（避免最后连线连错）
学生口答预测学生多数没有问题，若个别同学有问题，请学生帮助纠错。轴对称图形是图形沿着某条直线翻折，图形两旁的部分能够完全重合。学生独立思考、作图。全班交流不同答案、纠错。预测：学生无从下手，第2问答案不完整。前者是指一个图形，后者是指两个图形；它们都是绕着某一点旋转180°，但是前者是自己本身重合，后者是与另一个图形重合。但是有时候可以把一个图形看成两个图形，也可以把两个图形看成一个图形，这就是它们之间的联系。学生三言两语，教师对于学生的回答有选择性的加以肯定。学生思考后作答，若有困难，教师可引导预测：1、轴对称图形；2、这两个图形沿某一条直线翻折也能重合。3、学生表述可能不完整或不够精确，师生校正。先同桌交流，再全班交流预测:由上述对中心对称图形与中心对称的辨析，在这里学生不难说出轴对称图形与轴对称的区别与联系。1、学生直接口答；2、学生思考后进行全班交流预测：学生易得出对应线段、对应角相等，形状、大小相等的性质。对称点的连线被对称轴垂直平分.3、先小组讨论，再全班交流预测：一是用测量的方法验证；二是沿着对称轴翻折，由于翻折后两个图形可以重合，也可以得到轴对称的性质。学生尝试独立完成预测：个别学生不会运用性质来解决问题，所以无从下手。还有不会规范化的叙述。学生独立完成线段关于直线的对称图形的作图。预测：没有写作图结论。作出关键的点。学生独立完成。学生独立完成作图，再全班交流不同作法及作图理由。预测：1、分别连接两对对应点，取中点，过这两个中点作直线；2、连接一对对应点，作这条线段的中垂线。学生独立完成。由于对称轴直线不是水平和铅锤的，学生作垂直有困难，教师要适当点拨。另外点C在对称轴上，所以它的对称点就是它自己本身。作关键点的对称点.两个点的对称点，因为点C的对称点是它本身。学生独立完成预测:方法一:逐一作出关键的的对称点，然后依次联结；方法二:先作出其中一点的对称点，然后根据轴对称的性质对应边相等，在方格内描出这个图形。