沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 11.1 图形的平移 教案

§11.1《图形的平移》
一、教材情况分析
11.1平移是上海二期课改数学教材七年级第一学期的教学内容。两个班人数均为43人，整体学习程度较为薄弱，与其它班差距很大。本学期接手后，狠抓思想教育。在学习本节课之前，学生已经学习了圆、正方形、三角形、长方形等有关知识，初步积累了一定的图形认识经验。但并不能真正说清平移的概念的和性质。同时，七年级的学生处于直观形象思维阶段，他们观察图形的平移常常会被表面现象所迷惑。大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。同时，由于学生中也存在认知水平的差异，既要保证基础好的学生能学饱，也要保证基础较差的学生能掌握好基本概念和基本知识。
二、教学环境与使用技术
在本节课中，我充分利用现有的资源，如教室中教具、生活中的图片、视频、几何画板等一系列的教学手段，组织和设计教学过程，通过技术手段的支撑，使学生更好地理解概念和性质，并能简单地应用性质。
三、
教学设计与教学实施描述以及设计说明
1.教学目标
知识和能力要求：通过观察生活情景、测量等活动，理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念，归纳出平移的要素及其性质，并会在方格纸上画出经过平移后的平面图形，体会平移转换的思想；
过程和方法要求：采用小组分工合作的形式，让学生经历自己动手操作、观察的过程，培养学生的动手能力，并初步体验实验几何中由猜想到论证的过程；
情感、态度和价值观要求：
通过列举身边平移的实例,感受生活中处处有数学,并能用所学知识解决生活中碰到的问题，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形,使学生感受数学美,体会美的价值所在,进而追求美并创造美。
2.重点难点：
重点：掌握图形平移的概念及其性质；
难点：从生活中的平移现象,归纳平移的概念，理解图形平移的方向与距离是平移的决定因素，作出平移后的图形。
3.教学过程描述及设计说明
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境，引入新课（展示几种基本运动的图片及本章课题）播放奥运会颁奖仪式的视频。问：（1）五星红旗在运动过程中，其形状和大小是否发生了改变？（2）如果五星红旗上的一颗五角星上升了5米，那么它的其它部分将作怎样的运动？
二、探索新知1、平移的定义（1）我们把图形的这种运动就叫做图形的平移运动，你能说一说什么叫图形的平移运动吗？（媒体出示平移的定义并板书课题）（2）平移在我们的生活中随处可见，请你想一想在我们的生活中还有哪些平移的例子？（播放生活中的平移以及火箭升空的视频）2、平移的性质（1）相关定义△ABC向上平移5个单位后与△A1B1C1互相重合。点A的对应点为点A1，请你说出其它的对应点。平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。如：△ABC平移的距离就是线段A
A1的长度，请你说出上述图形平移的距离。平移的方向是射线AA1的方向。线段AB的对应线段是线段A1B1，请你说出其它的对应线段。∠A的对应角是∠A1。请你说出其它的对应角。（2）平移的性质①请你用刻度尺、量角器度量图形中的△ABC和△A1B1C1的边、角的大小，以及对应点之间的距离，你发现了什么？学生归纳小结后媒体出示平移的性质。思考：要计算图形平移的距离是否需要测量图形中每一个点与它的对应点之间的距离？为什么？②如果AB的中点是点D，那么你能确定它所对应点的位置吗？请你画出,用点D1表示。若AC的中点是点E,请你画出它所对应点的位置,用点E1表示。若DE的长度为2cm,那么D1E1的长度为多少?③如果将三角形换成其它图形，结果又如何呢？
观看三种基本运动观看视频口答口答齐读定义后请同学找出定义中的关键字。举一举身边平移的例子。口答口答口答
口答小组分工合作在工作单上测量后讨论得出平移的基本性质。口答
在工作单中画图口答口答
通过课件展示三种基本运动，让学生初步感知本章内容所要学习的内容，并且通过三种运动的集体呈现和动态演示，也可以然学生初步直观地感知它们的不同特点，为本章学习先奠定基础，同时也激发了学生的学习兴趣，学生对于动态运动还是比较有兴趣。由学生熟悉的升国旗的情景引出平移的概念，使学生对于平移有直观上的了解，另一方面，在视频采集时，我引用了08北京奥运运会上乒乓决赛三面五星红旗一起冉冉升起，学生都倍感自豪和兴奋，利用这一契机我也简单地对学生进行了爱国主义教育，从而大大激发了学生的民族自豪感。通过生活中平移的视频（自动扶梯和火箭发射）的播放和利用现有的资源，如开关窗、上下移动黑板等，让学生感受到平移的不同方向，也同时让学生真真切切地感受到生活中处处有数学，其实数学就在我们身边，从而进一步激发学生对数学的兴趣，激发爱国热情。理解对应点、对应线段和对应角以及平移的距离和方向的定义。采用小组分工合作的形式，让学生经历自己动手操作、观察的过程，培养学生的动手能力。由自己测量得到的数据再归纳得出平移的性质培养学生的归纳能力。在此我通过在PPT中平移三角形，从而使两个三角形重合，使学生真正地直观感受了平移的有关概念和性质，使原本比较抽象和难理解的知识变得直观而形象，学生一目了然，很好的突破了难点，使媒体技术很好地服务了我们的教学。
3、巩固练习（1）小船平移后得到的图形是（
）（2）判断下列运动过程哪些是平移运动？哪些不是？为什么？（动画演示三个运动过程）（3）动手画一画①在格子中画出小旗向右平移4个方格后的图形。②画出小旗向下平移3个方格后的图形。③若小旗上的一点A平移到了点A1的位置，请你画出小旗平移后的图形，并画出平移的方向、量出平移的距离（精确到0.1cm）。小结：平移作图的基本步骤：(a)
找关键点的对应点。
(b)
连线成图。4、拓展练习我们学校南楼的下面有一块长方形的草地，位于教学楼和食堂之间，到了吃饭的时候有些同学为了抄近道，总想从草地上穿过，这种做法是不文明的行为，你有没有办法改善这一现象呢？现在学校计划在草地上修一条人行道，修建方案如图所示，已知草地长10米，宽7米，人行道宽均为2米，你能用今天所学的知识计算剩余草地的面积吗？小结1、平移的定义（两个要素）2、平移的性质3、其实我们生活中很多复杂的美妙的图案，都是简单的图形经过一定的平移过程后形成的，（动画展示一幅复杂图形的形成过程，再展示几幅类似的画面），由此可见，简单图形平移的复合可以产生复杂且美妙的图案，研究平移的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易，同样也可以帮助我们运用到实际的生产生活实践中去。（播放上海音乐厅整体平移动迁视频）作业：1、必做题：课本P96
习题11.1，《练习册》11.12、选做题：你能够仿照刚才欣赏的图案自己设计一幅吗？
通过一组判断巩固平移的定义,使学生对于平移这种运动形式有更加深入的理解。在工作单上练习画图。第一小题完成后叫学生上来讲解作图过程，从而归纳得出平移作图的基本步骤后再完成后两小题。各抒己见小组讨论师生共同小结欣赏美妙的图案的形成过程
由易到难，先画一次平移后得到的图形，再画两次平移后得到的图形，便于学生理解。引导学生理解平移作图的关键是通过确定图形上几个关键点平移后的位置，得到图形平移后的图形，即“以局部带整体”的平移作图方法。在此我通过三个动画演示，让学生判断是否是平移运动，进一步理解平移的意义。而且通过动态的演示，比较直观，易于理解，学生都能理解辩别，这一点在黑板上是无论如何不可能实现的，这一点又是媒体技术提供了有力的技术支撑。为建设美好的校园献计献策，体现学生的主人翁精神。也让学生感受到生活中处处有数学，数学可以很好地为生活服务，进而说明知识的力量是无穷的，激发学生学习的热情。在此我又通过了动态的平移演示，使学生真正感受到技术的魅力，再次把课堂的气氛推向了高潮，学生几乎都目瞪口呆，叹为观止，这一切又是通过技术的支撑才能实现，否则单凭黑板上说可能远远达不到这个效果，学生仅仅是记忆，更不会象现在这样的震撼，我认为这会对学生有长久的影响。通过欣赏一个简单的图案，经过平移从而变成了一幅幅美丽的图案，使学生再次感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。最后通过上海音乐厅的整体平移动迁结束本节课，让学生再次感受数学与生活的密切联系，力求激发学生的学习兴趣，培养学生良好的数学应用意识。
教学设计意图说明：
平移作为是现实生活中广泛存在的一种现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一它不仅是探索图形的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
本节课的重点在于让学生理解平移的概念和性质。难点在于让学生能按要求在方格纸上画出经过平移后的平面图形和正确识别平移的方向和距离。亮点在于奥运会上三面五星红旗同时升起的引入，以及国庆阅兵方队对于平移概念和性质的直观认识，激发学生的民族自豪感、自信心。特点在于在教学中通过实际生活的例子引出平移的概念，在突破教学难点的时候，让学生自己动手尝试，积累感性的认识。焦点在于发现平移在现实生活中的广泛应用。为了实现教学重点难点，本节课中，主要使用PPT展示，结合视频资料和几何画板突破重难点，实现亮点和特点。
从学生的年龄特征与认知特点来看，七年级学生正处在好奇心浓厚的阶段，本节课通过多媒体展示平移变换引出无数美妙的图案，使数学更生动地与现实世界联系起来，从而诱发学生主动探索奥秘，激励他们用变换的观点去审视周围的事物。
从学生生活现实的结合点来看，他们已经接触到了大量的物体、图形的平移。例如，电梯、缆车车厢在平行移动。使用多媒体技术，展示这些现象为学生学习本节课提供了丰富多彩的现实背景。同时，通过本节课平移知识的学习，
也有助于学生更好地观察、认识周围生活中的这些现象。
总之，通过本节课对于平移的学习，在教学中充分使用多媒体技术辅助教学，使教学过程生动丰富，激发学生参与热情，提升学生在课堂中的参与程度。让学生成为课堂的主人，教师在教学中起到引导作用，不仅有助于学生从运动变化的角度去认识事物，去了解图形之间的联系，从中发展他们的空间观念和几何直觉，而且还有利于学生感受、欣赏图形的美，感受数学与现实世界的联系，有利于他们体验学习数学的乐趣，增强对数学的好奇心，激发创造潜能。从而提升教学的有效性。