北师大版初中数学九年级上册 1.1 菱形的性质与判定 教案

菱形的性质教学设计
教材分析：《菱形》这个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
教学目标：
1
、知识目标：
使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。
掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。
了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。
2
、能力目标：
能用菱形的性质解决实际问题。
3
、情感目标：
从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动一：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
由学生用语言叙述自己的发现，引出菱形的概念。
菱形概念：
组邻边相等
设计意图：根据新课标的理念的要求，教学安排体现出了学生的主体地位和作用，教师是学习活动的组织者、引导者、合作者，在全部教学过程中，还应体现出学生分工合作，主动参与教学活动的过程。
活动二:感受生活
你知道下列图片中有什么四边形吗？
投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服
学生观察，讨论。
设计意图：本节课采用的图片，体现出“数学知识来源于生活，从人的需要中产生，最终服务于生活”的出发点，引导培养学生关注生活，热爱生活的情感。
二、探索新知：
活动三：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？
1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？
2、旋转
说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。
结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。
菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；
菱形的四条边都相等；
菱形既是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；也是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
设计理念：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。
三、大胆探索、试一试
活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。。（以例题为模板）
（学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述）。
S=1/2AB·BD
分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。
然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。
设计意图：充分利用多媒体辅助教学的优势，设置教学情境，让学生在愉快，好奇的情绪中进行学习，通过多媒体技术处理，使学生形成由感悟认识到理性认识的认知过程。
四、深化知识：
1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为8cm，6cm，求菱形的ABCD的面积和周长。
（学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理）。
设计意图：这组练习包含了例题。要求学生不但可以顺利完成简单的基础填空练习，而且能有条理的写出例题的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。
五、自主测评，巩固深化：
1.菱形的定义:
是菱形
2.菱形的性质:①菱形的四条边
，
②菱形的对角线
，并且每一条对角线一组
对角.
3.下列说法不正确的有
(填番号)
①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分
③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.
⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.
4.菱形的面积公式:①
②
.
5.菱形既是
图形，又是
图形.
6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.
8、菱形的两条对角线长分别为3cm和4cm，则菱形的边长是（
）
A.5cm
B.3cm
C.2..
5cm
D.4cm
9、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（
）．
A．8cm
B．9cm
C．12cm
D．15cm
10.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。
六、小结
B
学生活动，对本节课知识的回顾，并交流自己在本节课的感受。
与老师共同总结，完善知识结构。
设计说明
1、本节课需要掌握的内容较多，较复杂，在教学过程中，注意精心设置一些层层深入的问题，引导学生通过积极动手操作讨论、交流、归纳，因而有效地实现教学目标，发展学生的能力，课堂上形成学生互动，师生互动的情景，让学生在合作中学习，在学习中探索、发现。感受体验成功的乐趣，激发学习热情。
2、练习的配备由浅入深，根据教学内容逐层深化，在基础训练的基础上对学生进行综合训练和拓展训练，培养学生灵活运用知识的能力。作业合理设计，既有巩固新知的基础性较强习作题目，也有综合性较强、解题思路较灵活的选作题，尽量满足各个不同层次的学生的要求，以达到人人在数学上得到不同的发展，人人都学到有价值的数学。
3、本节课设计的每一个环节都是以学生为主体，让学生自己动手探索完成，使学生觉得自己进行的探索是有意义的，有价值的，也是有科学性、有创造性的，从而培养他们树立自己在学习上的信心，也激发他们对学习的浓厚兴趣，同时对自己探索出来的结论，也会更加记忆深刻，理解也更加到位。而这样一种教学方式，更加有助于学生完善学习过程，而学生的探究创新新思维、创新精神和创造能力，都将获得极大的提高。
平行四边形
菱形
B
A
C
D
O
B
A
C
D
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