北师大版初中数学七年级上册 1.2.1 正方形的展开图 课件（共31张ppt）

(共31张PPT)
图形的展开与折叠
自主探究一:
做一做
操作：1.将一个正方体沿某些棱剪开，再展成平面图形
思考:在展成平面图形的过程中,你一共剪了几条棱?
2.六个边长相同的小正方形拼一拼，将、用胶带把邻边粘起来，折一折，试一试能不能折成正方体？
探究：1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？把它们画出来与同伴进行交流。
2、把能折成正方体的平面图形画出来（不能重复）
11种，有何规律？
自主探究二:
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
总结规律:
中间四个面
上、下各一面
中间三个面
一、二隔河见
中间两个面
楼
梯
天
天
见
中间没有面
三、三
连一线
第一类，1，4，
1型，共六种。
中间四个面
上、下各一面
第二类，2，3，1型，共三种。
中间三个面
一、二隔河见
第三类，2，2，2型，只有一种。
中间没有面
三、三
连一线
第四类，3，3型，只有一种。
中间两个面
楼
梯
天
天
见
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
想一想，做一做
（
2.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
想一想，做一做
（
3.如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
想一想，做一做
同桌相互交流一下你有什么发现?
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
总结规律：
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
1.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是(
)
B
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（
）
B
A
B
C
D
F
E
A
B
C
5
6
4
3
2
1
祝
你
前
程
似
锦
D
3.
下面图形中，哪些是正方体的表面展开图？
×
×
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
B
C
D
A
E
F
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
是
不是
不是
不是
练一练
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数和为7。
练一练
3.在图（1）~（4）的四个展开图中，哪一个
是（5）的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
红、白、黄、兰、绿、黑
绿、
兰、黑
、
白、红、黄、
2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?
(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
F
C
A
7.下图的（1）、（2）、（3）是三个正方体
的表面展开图，A、B、C是由展开图折成的
正方体，用短线将展开图和能折成的正方体
连接起来。
（1）
（2）
（3）
A
B
C
3.（1）~（6）是两个正方体的展开图，哪些
是同一个正方体的？
#
+
-
#
-
+
+
-
#
-
+
#
+
-
#
#
+
-
a
b
c
d
e
f
a
c
f
b
d
e
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
堂清检测
F
拓展提高
如图，一个3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问应如何剪？