山东济宁任城七下数学期末模拟达标检测卷（含答案）

期末达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为(　　)
A． B． C． D．
2．若a＜b，则下列各式中一定成立的是(　　)
A．ac＜bc B．－a＜－b C．a－1＜b－1 D．＞
3．如图，直线l，n分别截过∠A的两边，且l∥n.根据图中标示的角，下列各角的度数关系中正确的是(　　)
A． ∠2＋∠5＞180° B．∠2＋∠3＜180° C．∠1＋∠6＞180° D．∠3＋∠4＜180°
4．如图，已知∠C＝∠D＝90°，有四个可添加的条件：①AC＝BD；②BC＝AD；③∠CAB＝∠DBA；④∠CBA＝∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是(　　)
A．150° B．130° C．140° D．120°
6．若关于x的不等式(2－m)x＜1的解集为x＞，则m的取值范围是(　　)
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2
7．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为(　　)
A．30° B．60° C．80° D．120°
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，则BE的长是(　　)
A．5 B．10 C．12 D．13
9．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　)
A． B． C． D．
10．六一儿童节前夕，某超市用3 360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如果是方程组的解，则a－b的值是________．
12．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是________．
13．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，且AD＝BE，CE与BD交于点P，则∠BPE的度数为________．
14．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的球，如果其中有3个白球，且从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，那么袋子中共有球________个．
15．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为________．
16．把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行”改为“如果……那么……”的形式为________________________________________________________．
17．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A＝∠DCE；(4)∠D＋∠ABD＝180°，能判断AB∥CD的有________个．
18．如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．
19．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑自行车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于________米．
20．阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则《x》＝n.例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，….给出下列关于《x》的结论：①《》＝2；②《2x》＝2《x》；③当m为非负整数时，《m＋2x》＝m＋《2x》；④若《2x－1》＝5，则实数x的取值范围是≤x＜；⑤满足《x》＝x的非负整数x有三个．其中正确结论是________(填序号)．
三、解答题(每题10分，共60分)
21．(1)解方程组：
(2)解不等式组：并在数轴上表示出各不等式的解集．
22．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
(1)两种地砖各购进了多少块？
(2)如果厨房也要铺设这两种地砖共60块，且购进地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能购进多少块？
23．如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接BD．
(1)求证：△BAD≌△CAE；
(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并证明．
24．某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是每台多少元？(利润＝销售价格－进货价格)
25．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次转盘，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情境下一个不可能发生的事件．
26．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完．小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图①所示，樱桃价格z(单位：元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图②所示．
(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；
(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式；
(3)试比较：第10天与第12天的销售金额哪天多？
答案
一、1.B　2.C　3.A　4.D　5.A　6.C　7.A　8.D
9．A　10.B
二、11.16　12.m≤1　13.60°　14.12　15.x≥
16．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行
17．3
18．10　点拨：对于方程组
由①＋②得，3x＋y＝15－k.
因为3x＋y＝5，所以15－k＝5，解得k＝10.
19．1.3　点拨：解答本题的关键是确定甲工人转移到安全区域需要的时间要大于＋＝130(秒)．
20．③④　点拨：①《》＝1，故①错误；②例如当x＝0.3时，《2x》＝1，2《x》＝0，故②错误；③当m为非负整数时，不影响“四舍五入”，故《m＋2x》＝m＋《2x》是正确的；④若《2x－1》＝5，则5－≤2x－1＜5＋，解得≤x＜，故④正确；⑤《x》＝x，则x－≤x＜x＋，解得－1＜x≤1，非负整数解有0和1，而当x＝1时，x＝，不为整数，应舍去，故⑤错误．综上可得，③④正确．
三、21.解：(1)方程组整理得
②－①得3y＝3，即y＝1，将y＝1代入①得x＝，则方程组的解为
(2)解①得x＞3，解②得x≥1.则不等式组的解集是x＞3.不等式①，②的解集表示如图所示．
22．解：(1)设彩色地砖购进了x块，单色地砖购进了y块．
由题意，得解得
所以，彩色地砖购进了40块，单色地砖购进了60块．
(2)设购进彩色地砖a块，则购进单色地砖(60－a)块，
由题意，得80a＋40(60－a)≤3 200.
解得a≤20.
所以，彩色地砖最多能购进20块．
23．(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，
即∠BAD＝∠CAE.
又∵AB＝AC，AD＝AE，
∴△BAD≌△CAE(SAS)．
(2)解：BD⊥CE.
证明如下：由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠ADB＝∠E.
∵∠DAE＝90°，∴∠E＋∠ADE＝90°.
∴∠ADB＋∠ADE＝90°，
即∠BDE＝90°.
∴BD⊥CE.
24．解：设A，B两种型号计算器的销售价格分别是每台x元、y元．由题意得
解得
所以，A，B两种型号计算器的销售价格分别为每台42元、56元．
25．解：(1)P(得到的数为0)＝
(2)(答案不唯一)如事件“转动一次转盘，得到的数恰好是3”或事件“转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数之和为3”．
26．解：(1)120千克．
(2)当0≤x≤12时，
设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y＝kx，
∵点(12，120)在y＝kx的图象上，∴k＝10.
∴函数关系式为y＝10x.
当12＜x≤20时，
设日销售量y与上市时间x的函数关系式为y＝k1x＋b.
∵点(12，120)，(20，0)在y＝k1x＋b的图象上，
∴∴
∴函数关系式为y＝－15x＋300.
∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数关系式为
y＝
(3)∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，
∴当5＜x≤15时，
设樱桃价格z与上市时间x的函数关系式为z＝k′x＋b′.
∵点(5，32)，(15，12)在z＝k′x＋b′的图象上，
∴∴
∴函数关系式为z＝－2x＋42.
当x＝10时，y＝10×10＝100，z＝－2×10＋42＝22.
销售金额为100 ×22＝2 200(元)．
当x＝12时，y＝120，z＝－2×12＋42＝18.
销售金额为120×18＝2 160(元)．
∵2 200＞2 160，
∴第10天的销售金额多．