3.1 图形的旋转

§3.1 图形的旋转
一、学习目标：
1、经历观察﹑操作﹑欣赏认识图形旋转的存在，理解图形旋转的意义.。
2、通过操作﹑观察，归纳经过旋转后所得图形与原图形的对应点﹑对应线段﹑对应角之间的位置关系。
二、预习反馈：
1、预习课本p74-75，理解旋转的意义及其性质。
2、观察下图中出现的图形,（感受图形的旋转）你能说出他们是怎么运动的吗
3、上面最后一幅图△ABO绕点O旋转，在这个过程中，你有什么发现
点B的对应点是点_______；线段OB的对应线段是线段_________；
∠A的对应角是________； 旋转中心是点_________； 若∠AOA′=45°，旋转的角度______。
三、例题精讲：
例1：如图：若旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的呢？
例2：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，
点M转到了什么位置？
四、巩固训练：
1、画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
2、画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
3、如图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3) 若正方形的边长是1，则C′D=________
五、课堂小结：
六、课外作业：
1、 下列现象属于旋转的是--------------------------------------------------------------------（ ）
A车辆急刹车时向前滑动 B飞机起飞后冲向空中的过程 C幸运转盘转动的过程 D用笔尖画出一条直线
2、在图形旋转中，下列说法错误的是------------------------------------------------------------（ ）
A .图形上各点的旋转角度相同 B. 对应点到旋转中心距离相等
C .由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 旋转不改变图形的大小、形状
3、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（ ）A. 450 B. 550 C . 650 D .750
4、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形。
5、如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形_________和三角形_______可以旋转_______度互相得到。
6、一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__________________度。
7、如图，将点阵中的图形绕点O按顺时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
8、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′ 的长度.
9、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
10、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC以BP为边作
∠PBQ=600，且BQ=BP，连接CQ。
观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论。
若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断
△PQC的形状，并说明理由。
A'
B'
B
O
A
C
B
A'
B'
C'
O
A
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
O
(第4题)
(第5题)
A′
B′
(第3题)
D