设计中心对称图案

§3.3设计中心对称图案
一、学习目标：
1、使学生欣赏现实生活中的中心对称图案，认识其中的美.
2、通过中心对称图形的识别和理解，使学生能设计简单的中心对称图案;
3、经历“操作、猜想、验证”的实践过程，积累数学生活经验。
二、预习反馈：
1、预习课本p82，感受数学的对称美。
2、下列图案有什么特点？
3、（1）你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？
（2）你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？
4、在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。
你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？两位数： ；三位数： 。
5、如果把26个英文大写字母看成图案，
那么哪些英文大写字母是中心对称图案。
6、如图2,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF
(不写作法,但必须保留画图痕迹)。
三、例题精讲：
例1： 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。
写出它们表示的含义。
例2：某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该既有圆的造型又有正方形的造型；老李说：整个花坛应该既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让大家都满意的方案吗？试试看：将你设计的方案画在右面的长方形方框中。
四、巩固训练：
1、国旗上每个五角星( ).
A．是中心对称图形而不是轴对形; B.是轴对称图形而不是中心对称图形;
C．既是中心对称图形又是轴对称图形; D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
2、如图,下列分子结构模型平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是---------------------( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是--------------------------------------( ).
4、下列各图中,不是中心对称图形的是----------------------------------------------------------( )
A. B. C. D.
5、下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是--------------------------------( )
6、下面是三个圆 请按要求在各图中画图 使之满足各自要求.
(1)既是中心对称图形 (2)只是中心对称图形 (3)只是轴对称图形
又是轴对称图形. 不是轴对称图形. 不是中心对称图形.
五、课堂小结：
六、课外作业：
1、老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,其中不符合要求的是---------------------- ( )
2、某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是---------------------------------------- ( )
A.正三角形 B.正五边形 C.等腰梯形 D.菱形
3、在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填一个即可)。
4、请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形(草图):
5、认真观察4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:___________________________________________;特征2:________________________________________
(2)请在右图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
6、为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种。
·Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
图２
C
B
A
D
A
①
②
③
④
⑤