3.6 梯形的中位线

§3.6 梯形的中位线
一、学习目标：
1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理。
2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力。
3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、预习反馈：
1、预习课本p103-104，掌握梯形中位线的定义及其性质定理。
2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F分别是△ABC三边中点，DE=4cm，
则CF= cm。
3、若三角形三条中位线分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是 cm2。
4、① 剪一个梯形，设为梯形ABCD。② 取CD的中点N。③ 沿AN将梯形剪成两部分，并将△AND结点N旋转180°，得△ABE（如图）。④ 取AB中点M，连接MN。
问：MN与BE之间有怎样的关系？并说明理由。
三、例题精讲：
例1、如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5, B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长。
例2、已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，P为CD的中点,试说明：AP⊥BP。
四、巩固训练：
1、一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm。
2、一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm。
3、已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2 。
4、已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm。
5、已知，等腰梯形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直，中位线EF长为8cm，求它的高CH。
6、已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是 …（ ）A．10　　B．9　　C．7.5　　 D．12
五、课堂小结：
六、课外作业：
1、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是( )
A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米
2、若梯形的上底长为8cm,中位线长10cm,则下底长为 。
3、等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形ABCD的周长为 。
4、若梯形的周长为80cm, 中位线长于腰长相等，高为12cm,则它的面积为 。
5、一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm，则梯形的面积为 。
6、有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）。
7、如图：在Rt△ABC中，AB是斜边，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC=3，DE=2。
求：（1）FG；
（2）BC；
（3）S梓形BCED
8、如图，A2B2是梯形A1A3B3B1的中位线，A3B3是梯形A2A4B4B2的中位线，若A1B1=2，A3B3=4，则A4B4=____，按上述方法得AnBn，则AnBn=_____。
9、如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得 ，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积。
E
F
D
C
A
B
A
3
E
3
G
C
B
F
D
3
2
…
A1
B1
A2
B2
A3
B3
A4
B4
An
Bn