四年级上册数学教案-5.1平行与垂直 人教版

课题名称 平行与垂直
教学目标 理解平行与垂直概念的本质特征。
重难点分析 重点分析 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。理解平行与垂直概念的本质特征。具有一定难度。
难点分析 需要学生具备较强的空间想象能力，和理解能力，所以具有一定难度。
教学方法 通过实际操作画图，延长两条直线判断两条直线的位置关系。
2.通过PPT观察长方体上的两条直线，感受两条直线在同一平面和不同平面上的位置关系。
教学环节 教学过程
导入 1.请同学们摸一摸平放在桌面上的白纸。
师：请大家闭上眼睛，我们一起来想象，白纸所在的平面变大了，变得和课桌一样大，变得无限大，在这张白纸上出现了两条直线，它们的位置关系会是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2．学生画出想象的两条直线。
师：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况。
知识讲解 （难点突破） 1．展示作品。
师：我们观察一下她画的这两条直线是什么情况？
生：交叉。
师：还有谁画的也是交叉的？（统计画的也是同一种情况的学生，再展示一幅作品，贴在黑板上）
师：像这样交叉的两条直线，在数学上，我们可以把这样的情况叫作“相交”。（板书：相交）
师：那么这位同学画的这两条直线又是什么情况呢？
生：这两条直线没有相交。
师：在数学上，我们把这种情况的两条直线叫做“不相交”。（板书：不相交）
2.辨别特殊情况。
? 师：现在还有没有和这两种情况不一样的？生举手
师：这是什么情况?
生：这两条直线相遇了，形成了一个角。
师：那么想一想。现在这两条直线形成的情况是不是和前面的两种都不一样呢？
生：我觉得这种情况应该属于相交。因为直线是可以延长的，如果延长一下，那么就和前面相交的情况一样了。
师：其实我们看到的都只是直线的一部分。如果继续画下去就是相交。（将画纸贴在相交这一类）
师：现在还有不一样的吗？生举手
师：这是什么情况？
生：应该是不相交的。
师：谁有不同意见？你们都是这样想的吗？
师：我觉得它们延长后还是会相交的。
师：现在还有没有不一样的情况？么么对照一下自己画的两条直线，它们属于相交还是不相交？
3.小结：看来在一张白纸上任意画两条直线，它们的位置关系要么相交，要么不相交。（板书：两条直线）
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系，?在数学上，我们把这样不相交的两组直线叫做平行线。（板书：平行线）
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
2出示一个长方体，它的上面、前面分别有一条直线。
师：同学们请看这个长方体有几个面？分别是？（边摸变答）
师：两条直线，一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面这两条直线相交了吗？延长后能相交吗？那这两条直线和我们刚刚不相交的情况一样吗？
师：这两条直线不相交也不互相平行，这是为什么呢？
生：因为它们在两个不同的平面上。
师：所以我们今天学习的内容必须具备一个条件，在同一平面内。（板书同一平面内）
师：那么判断两条直线是否平行需要哪些条件？
生：必须是在同一平面内，还要看它们是不是相交。
师：你能再说说什么是平行线吗？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，我们也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
3.介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。?
②师：这三组图中的直线a与直线b都互相平行，我们用平行符号“∥”来表示，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
4.体验生活中的平行现象。
师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？
5．揭示垂直的概念。
师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角。）还有其他情况吗？（四个角都是直角）
师：在两条相交直线所组成的四个角中，有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。
教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
师：观察这里的三幅图，它们都是互相垂直吗？它们都相交成（直角），只要有之一条件，他们的关系就是互相垂直，和摆放的方向没有关系。
6.介绍垂直符号。
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
7.感受生活中的垂直现象。
师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？
师：同学们，这些内容就是我们今天学习的有关的知识——平行与垂直。（板书课题：平行与垂直）
课堂练习 （难点巩固） 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
小结 1.欣赏生活中的平行与垂直。
2.通过今天这节课的学习，你有什么收获？