六年级下册数学教案-4.2.1 圆柱的体积 冀教版

《圆柱的体积》教案2
教学目标：
认识圆柱体积的定义及推导过程，记住体积的计算公式。知道拼出的近似长方体与圆柱的关系。能用体积公式计算体积公式。
教学重点：
掌握求解圆柱的体积的公式。
教学难点：
圆柱体积的推导过程。
教学过程：
导入
1、教师在黑板上画点，让学生猜猜我会画出什么？
教师：画点连成线。（由点成线） ```````````````````````
2、为什么点会连成线？为什么可以在线上任取一点？
教师：线可以看成是点的集合，每条线上都有无数个点。
3、想想看，把线集合，会是什么？
教师：把线集合，可以得到一个面。也就有了面积。

长方形的面积=长（线长）×宽（线数）
4、思考：面与体有什么关系？
教师：把面叠加，就会得到空间体，就有体积。如课本是由很多书页装订得到的长方体！
长方体的体积=底面积（一个长方形）×高（很多个长方形）

二：新授
5、猜一猜：圆柱的体积应该是怎样的？
学生：圆柱体积=底面积（一个圆）×高（很多个圆）
教师：闭上眼睛想象一下，为什么是这样的。
学生：很多圆叠加在一起，变成圆柱。
教师：是不是这样，你猜的正确吗？我们一起来验证一下。
6、圆的面积我们是怎么推导的呢？对圆柱的体积公式的推导
给你什么启发？
学生：把圆柱沿底面圆的直径剖开，然后再组装起来。
7、教师：好，我们来把这个过程来演示一下，看看我们能发现什么。（模具演示）


8、拼出的近似长方体和原来的圆柱有什么关系？你能回答下面的问题吗？
（1）它们的体积相等吗？
（2）它们的底面积相等吗？
（3）它们的高相等吗？
教师： 长方形的体积=长方体底面积×高


圆柱体的体积=圆柱体底面积×高

可以用字母公式表示：V=S×h 或者：V= π r2 × h
9、试一试
（1）一根圆柱形木料的底面积为75平方厘米，长90平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
（2）一个杯子的内直径是8厘米，高10厘米，它能否装下495毫升的一袋牛奶？
10、学习课本，完成填空。说说拼出的长方体的长与宽是圆柱的什么部分？
学生：长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的半径。
三、练习
11、完成课堂作业本后，教师点评。
四、课后小结
这节课你学到了什么？有没有其它疑问？