六年级下册数学教案-4.4.1 圆锥的体积 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.4.1 圆锥的体积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 10:02:01 | ||
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文档简介
《圆锥的体积》教学设计
教学内容：教科书第41—42页及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”中的相关习题。
教学目标：
知识与技能目标：l．通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。解决一些有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感、态度与价值观目标：通过实验，引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生学数学、用数学的乐趣
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式，能正确运用公式解决实际问题。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教具学具：ppt课件，圆柱、圆锥形容器
教学过程：
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、口算下列圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积是多少？
（2）底面半径是 2 分米， 高10分米，体积是多少 ?
（3）底面直径是 6 分米， 高10分米，体积是多少?
3、什么是圆锥的底，什么是圆锥的高？（指名指出圆锥的底和高）
二、导入新课。
前面我们已经学习了圆柱的体积，也知道了什么是圆锥的底，什么是圆锥的高，那么，如何计算圆锥的体积呢？这节课老师就和大家一起探讨一下圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）
三、授新课。
谈话：我们以前学过的三角形面积、梯形面积、圆面积都是借助学过的图形面积推导出来的，那么，圆锥的体积是不是也可以借助我们学过的图形推导出来呢？下面，我们就通过实验来探究一下。
（一）实验操作，发现规律。
1．第一次实验
同学们利用老师提供的实验材料（一个圆柱A，与圆柱A等底等高的圆锥体B，只与圆柱A等高但不等底的圆锥体C，只与圆柱等底但不等高的圆锥体D。实验前将三个圆锥体的底和高与圆柱的底和高进行比较、测量，做好标示进行区分），分组操作。
要求：各小组长要给组员要分好工（操作员、记录员、监督员）；各小组依次用与圆柱等底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥容器装沙（沙子在圆锥口处要用直尺弄平），倒入圆柱容器中，观察每种情况下各要几次倒满圆柱容器，并把每次试验情况做好记录。然后开始实验。????
提示思考：通过实验你发现了什么？
（１）小组实验
?? ①学生分组操作实验，教师巡回指导。（教师提示：往圆锥容器里装沙时注意沙子在圆锥口处要用直尺弄平，这样能保证实验的科学性。）?
②同组的学生做完实验后，进行交流。???
（２）集体交流
指名到前面介绍实验过程和得出的结论。
当学生发现用与圆柱等底等高的圆锥正好三次倒满圆柱时，另两个圆锥都不定时，教师提问：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？
2．第二次实验
各小组再拿两组等底等高的圆柱和圆锥容器，用两个圆锥装满沙，然后分别倒入与它等底等高的圆柱形容器，观察要几次正好倒满。
提问：通过实验，你发现了什么？
3．教师小结
回放实验过程，指名说结论，课件出示结论。（PPt课件演示）?
结论：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才有3倍关系。
5．推导出圆锥的体积计算公式
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高×
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：
V = S h
6．讨论：
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘以 ？
7．出示教材第42页例题：
计算下面圆锥的体积。（学生尝试计算）
6cm 6厘米
4cm
四、巩固练习。
1．下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
指名学生口答。
求下面圆锥的体积。
（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。
（2）底面半径是5厘米，高是3.3厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
3．运用公式，解决问题。
课件出示小麦堆，提问：要想求出小麦堆的体积，需要知道哪些条件？
（1）出示三组数据，学生任选一组进行计算。
（2）分别指名学生汇报板演，并说明理由，集体订正。
五、实践应用，拓展深化
1．填空
（1） 圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2） 圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积（ ）立方分米。
（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等底面积也相等，那么它们的高的比为（ ）。
2．判断
（1） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
（2） 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
（3）在等底、等高的条件下，圆柱的体积和圆锥的体积相差2倍。 （ ）
3．拓展练习
一个直角三角形以长为6厘米的直角边为轴，旋转一圈后得到一个新的物体。已知三角形的另一条直角边长为2厘米，求这个物体的体积。
六、课堂总结
提问：通过本节课的学习，你都学到了哪些知识？
七、布置作业
课下，通过测量身边圆锥形物体的底面周长、直径、高等有关数据，计算一下它的体积。
板书设计：
圆锥的体积
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高×
V = Sh
庞村小学 黄世红
2019年2月18日
4
教学内容：教科书第41—42页及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”中的相关习题。
教学目标：
知识与技能目标：l．通过学生动手操作实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。解决一些有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感、态度与价值观目标：通过实验，引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生学数学、用数学的乐趣
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式，能正确运用公式解决实际问题。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教具学具：ppt课件，圆柱、圆锥形容器
教学过程：
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、口算下列圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积是多少？
（2）底面半径是 2 分米， 高10分米，体积是多少 ?
（3）底面直径是 6 分米， 高10分米，体积是多少?
3、什么是圆锥的底，什么是圆锥的高？（指名指出圆锥的底和高）
二、导入新课。
前面我们已经学习了圆柱的体积，也知道了什么是圆锥的底，什么是圆锥的高，那么，如何计算圆锥的体积呢？这节课老师就和大家一起探讨一下圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）
三、授新课。
谈话：我们以前学过的三角形面积、梯形面积、圆面积都是借助学过的图形面积推导出来的，那么，圆锥的体积是不是也可以借助我们学过的图形推导出来呢？下面，我们就通过实验来探究一下。
（一）实验操作，发现规律。
1．第一次实验
同学们利用老师提供的实验材料（一个圆柱A，与圆柱A等底等高的圆锥体B，只与圆柱A等高但不等底的圆锥体C，只与圆柱等底但不等高的圆锥体D。实验前将三个圆锥体的底和高与圆柱的底和高进行比较、测量，做好标示进行区分），分组操作。
要求：各小组长要给组员要分好工（操作员、记录员、监督员）；各小组依次用与圆柱等底等高、等底不等高、等高不等底的三个圆锥容器装沙（沙子在圆锥口处要用直尺弄平），倒入圆柱容器中，观察每种情况下各要几次倒满圆柱容器，并把每次试验情况做好记录。然后开始实验。????
提示思考：通过实验你发现了什么？
（１）小组实验
?? ①学生分组操作实验，教师巡回指导。（教师提示：往圆锥容器里装沙时注意沙子在圆锥口处要用直尺弄平，这样能保证实验的科学性。）?
②同组的学生做完实验后，进行交流。???
（２）集体交流
指名到前面介绍实验过程和得出的结论。
当学生发现用与圆柱等底等高的圆锥正好三次倒满圆柱时，另两个圆锥都不定时，教师提问：是不是所有的圆锥都是正好用三次就倒满与它等底等高的圆柱呢？
2．第二次实验
各小组再拿两组等底等高的圆柱和圆锥容器，用两个圆锥装满沙，然后分别倒入与它等底等高的圆柱形容器，观察要几次正好倒满。
提问：通过实验，你发现了什么？
3．教师小结
回放实验过程，指名说结论，课件出示结论。（PPt课件演示）?
结论：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才有3倍关系。
5．推导出圆锥的体积计算公式
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高×
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：
V = S h
6．讨论：
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘以 ？
7．出示教材第42页例题：
计算下面圆锥的体积。（学生尝试计算）
6cm 6厘米
4cm
四、巩固练习。
1．下面是两个等底等高的圆柱和圆锥。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
指名学生口答。
求下面圆锥的体积。
（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。
（2）底面半径是5厘米，高是3.3厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
3．运用公式，解决问题。
课件出示小麦堆，提问：要想求出小麦堆的体积，需要知道哪些条件？
（1）出示三组数据，学生任选一组进行计算。
（2）分别指名学生汇报板演，并说明理由，集体订正。
五、实践应用，拓展深化
1．填空
（1） 圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2） 圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积（ ）立方分米。
（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等底面积也相等，那么它们的高的比为（ ）。
2．判断
（1） 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
（2） 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
（3）在等底、等高的条件下，圆柱的体积和圆锥的体积相差2倍。 （ ）
3．拓展练习
一个直角三角形以长为6厘米的直角边为轴，旋转一圈后得到一个新的物体。已知三角形的另一条直角边长为2厘米，求这个物体的体积。
六、课堂总结
提问：通过本节课的学习，你都学到了哪些知识？
七、布置作业
课下，通过测量身边圆锥形物体的底面周长、直径、高等有关数据，计算一下它的体积。
板书设计：
圆锥的体积
圆柱的体积 = 底面积 × 高
圆锥的体积 = 底面积 × 高×
V = Sh
庞村小学 黄世红
2019年2月18日
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