五年级数学上册教案-6.2 三角形的面积-人教版

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第六章第2节
教学目标
重难点分析
重点分析
通过实验和观察，把图形进行转化，然后探索推导出三角形的面积计算公式。转化是本节课主要体现的基本数学思想，学生通过自主思考、动手操作、观察图形的翻转、拼组、等一系列实验活动，理解三角形面积计算公式的推导；在此基础上进行分析、概括，抽象出面积计算公式，培养学生的动手操作及思维能力，发展学生的空间观念是难点。b
难点分析
学生的空间想想能力有限，把锐角三角形、钝角三角形、直角三角形转化为已经会计算的图形(平行四边形)时有一定的困难，学习内容具有一定的挑战性。
教学方法
1、通过“旧知引导——试验探究——得出结论——实践运用”的探索过程，获得三角形面积的推导和学习的方法。
2、利用课件直观演示，帮助学生理解图形的转化及三角形面积公式的推导过程。
3、通过动手操作感受图形的拼组，进一步理解三角形面积公式，并学以致用解决生活中的实际问题。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情景? 激趣导入
1、谈话：由探求三角形的红领巾面积导入新课。
2、复习平行四边形面积的推导方法引发思考。
问：三角形可以转化成已学习过的什么图形计算它的面积呢？
（揭示课题:三角形的面积）
知识讲解
（难点突破）
二、试验探究（探讨三角形面积与平行四边形面积之间的关系）
探究一：锐角三角形与平行四边形的底、高、面积之间的关系？
1、课件演示锐角三角形通过翻转、拼组转化成平行四边形的过程。
观察：转化后的图形与锐角三角形之间有什么关系？
2、演示讲解推导锐角三角形的面积计算公式的过程。
3、探究结论：锐角三角形的面积=底×高÷ 2
探究二：钝角三角形与平行四边形的底、高、面积之间的关系？
1、课件演示钝角三角形通过翻转、拼组转化成平行四边形的过程。
观察：转化后的图形与钝角三角形之间有什么关系？
2、演示讲解推导锐角三角形的面积计算公式的过程。
3、探究结论：钝角三角形的面积=底×高÷ 2
探究三：直角三角形与平行四边形的底与高、面积之间的关系？
1、课件演示直角三角形通过翻转、拼组转化成平行四边形的过程。
观察：转化后的图形与直角三角形之间有什么关系？
2、演示讲解推导直角三角形的面积计算公式的过程。
3、探究结论：直角三角形的面积=底×高÷ 2
探究四：（小组合作）动手摆一摆、拼一拼
1、用两个完全相同的直角三角尺摆一摆、拼一拼。
2、用两个完全相同的等腰三角尺摆一摆、拼一拼。
3、用两个不相同的三角尺摆一摆、拼一拼。
小组内互相说一说你的发现吧！
我的发现：
（1）、用两个完全相同的直角三角尺可以拼成一个长方形。
（2）、用两个完全相同的等腰直角三角尺可以拼成一个正方形。
（3）、用两个不相同的三角尺不能拼成平行四边形。
强调;长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
总结探究结论：
只有两个完全相同的三角形，才可以拼成一个平行四边形
平行四边行的面积 ＝ 底 × 高
2个完全相同的三角形面积＝ 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷ 2，
用字母表示： S=ah÷2
课堂练习
（难点巩固）
1、一条红领巾，底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
2、张爷爷有一块三角形的麦田，一共施复合肥187公斤，这块三角形地的底长是68米，高是55米。平均每平方米施肥多少千克？
小结
今天我们用翻转拼组的方法把三角形转化成已经学过的平行四边形，得出：
两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形
平行四边行的面积 ＝ 底 × 高
2个完全相同的三角形面积＝ 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷ 2，
用字母： S=ah÷2