六年级下册数学教案-整理与复习 圆柱和圆锥的综合复习 冀教版

学校教案

学 科 数学 课时数
授课人
课 题 圆柱和圆锥的综合复习 课 型 复习课
教学目标（“拆解”） 借助思维导图引导学生通过回忆、整理、拓展等活动，掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练的运用公式进行圆柱和圆锥表面积或体积的计算。
通过复习将常见题型归类，总结解题方法。
在解题过程中会用平移、替换等思想辅助解题，使计算更加简化。
重点 1、认识圆柱的特点，知道圆柱的底面、侧面和高；知道圆柱的侧面展开图（长方形）与罐头盒侧面的关系，会计算圆柱的侧面积。
2、认识圆柱的表面展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，能用自己的方法解答与圆柱表面积有关的问题。
3、经历探索圆柱体积公式的推导过程，能应用公式进行计算。
4、计算容积的方法
5、能综合运用学过的知识解决生活中的实际问题。
6、圆锥体体积计算公式的推导过程。
7、测量圆锥形小麦的相关数据，并根据小麦的比重算出小麦堆的质量。
难点 1、理解圆柱的侧面展开图中，长方形的长与圆柱的底面周长的关系。
2、圆柱侧面积、底面积和表面积的联系和区别。把分步算式列成综合算式
3、理解把圆柱等分拼成的近似长方体底面与圆柱底面之间的关系。
4、解决有关容积的实际问题
5、掌握不规则物体体积的计算方法。
6、正确理解圆锥体积计算公式。
7、理解圆锥形小麦堆底面直径的方法。
主要教学内容及过程 （“高效、快乐、收获”）
“突破”重难点
的教、学方法
“领悟”：学生的收获及检测反馈方法
今天我们来一起系统的复习一下圆柱和圆锥，我们将这部分知识分为基本特征、表面积、体积及容积三大部分来复习，边复习边完成思维导图。
基本特征
圆柱有几个面？分别是？底面是2个？侧面是？展开后是？沿高线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的？宽是圆柱的？高的定义？有几条？
圆锥有几个面？分别是？侧面展开后是？高的定义？有几条？


小结：基本特征这圆柱的高有无数条而圆锥的高只有一条。

表面积
我们将第二大部分分为侧面积、表面积和应用来复习
侧面积
公式？求底面周长？求高？小试牛刀
表面积
公式？抢答是求圆柱的哪个面？
小结：刚才复习了圆柱的侧面积和表面积以及简单应用，再来看在生活中的应用，将生活中的应用分为三种常见题型。

应用
切
竖切，竖切后表面积增加的是什么？
横切，横切后表面积增加的是什么？
小结：无论是横切还是竖切每切一刀增加2个面
增加或减少一截，表面会有什么变化？

涂
小结：通过平移使两部分拼成一个完整的图形，从而是计算更加简化
挖
小结：对比挖通与没有挖通的不同，从而找出表面积的变化
刚才我们复习了圆柱的表面积和侧面积的公式以及生活中的常见题型，下面我们来看第三部分圆柱和圆锥的体积及容积。同样将这部分知识分为三部分，圆柱的体积及容积、圆锥的体积、圆柱和圆锥的体积关系。

三、体积及容积
（一）圆柱的体积及容积
在推导圆柱体积时把圆柱转化成了？公式是？容积公式是？在计算时数据上有什么区别？

（二）应用
（旋转、方木、锻造、不规则物体容积）






（二）圆锥体积
体积公式？（注意除以3）求高？求底面积？（注意体积先乘3）
即时练




（三）圆柱与圆锥体积关系
1、等底等高
等底等高练习
在圆柱上削最大的圆锥，圆柱和圆锥的关系是？如果把圆柱的体积记作3份，圆锥是几份？削去几份？
2、等底等积
学生讲解为什么？
3、等高等积
四、水中浸物
在体积及容积这有一类经典题型就是水中浸物
小结：浸入物体的体积等于排开水的体积
五、挑战自我！
六、总结
通过这幅思维导图能不能对圆柱和圆锥这部分内容有一个总体性的把握？
只要你用心，到收获的季节一定是硕果累累的！

通过问答的形式，唤起学生的记忆，为接下来的练习做好铺垫。
利用生活中常见的物体，通过观察，在直观上感受圆柱的特征。
利用口答和抢答的形式快速复习公式的简单应用。提高效率
总结使学生脉络清晰
利用PPT展示更清楚的演示切后表面积的变化，直观生动。
适时小结，归结一类题的计算方法
利用思维导图清楚每一部分要复习的内容，并把内容归类
体积及容积对比复习，加深区别与联系
多角度复习圆柱体积及容积的应用
利用动画直观演示，让学生直观感受面动成体增加学生的立体感，进一步发展空间观念。
复习公式，为应用做铺垫
即时练进一步熟悉公式应用
求组合图形体积，将知识简单综合
动画展示等底等高
把圆柱圆锥和削去部分按份数分，使做题更简便
出示完成的思维导图让学生体验成就感
教育
学生口答检验学生对已学知的掌握情况。