五年级上册数学教案-7 植树问题（两端都栽） 人教版

植树问题（两端都栽）
教学内容
人教版五年级上册第七单元植树问题（一）。（教材第106页）
教学目标
1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、掌握“植树问题”的第一种情况：“两端都要种”（即间隔数比棵数少1的情况）。
3、培养学生认真审题的好习惯。
教学重点
掌握“两端都要种植树问题”的解题方法。
教学难点
掌握已知间距和全长，求棵数的方法，以及已知棵数和间距求全长的方法。
教具学具
米尺和铅笔
教学过程
情境导入
学校要建设“美丽校园”，同学们都在植树，但在植树的过程中，大家遇到了一些问题。同学们想不想一起去看看？今天这节课我们就来学习“植树问题（两端都栽）”。（板书课题）
探究新知
1、出示例题1，学生尝试做法
同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
学生尝试做做看，然后汇报方法。
学生可能会这样想：
方法一：每隔5m哉一棵，就是平均分的问题，所以，100÷5＝20（棵）。
方法二：先平分100÷5＝20（棵），因为两端都栽，所以，20+2＝22（棵）。
师：他们这样做对吗？下面我们来检验一下。
2、找规律
师：100 米太长了，可以先用简单的数试试。假设小路全长为5m,可以通过画图来模拟植树。用一条线段来表示5m长的小路，每隔1m植一课。用短竖线来表示树。如：1 1 1 1 1 。两棵之间的空我们把它叫做“间隔”。由此，全长为5m的小路的，两端都栽，可以得到间隔数5个，棵数6棵。
小组合作，动手操作！
假设小路的长分别是10m、15m、20m、25m，每隔5m栽一棵树（两端都栽），可以栽几棵树呢？
师：你们可以像老师刚才画图的方法来模拟种树，并完成下列的表格。
全长
间距
画 图
间隔数（个）
棵数（棵）
10m
5m
15m
5m
20m
5m
25m
5m
然后小组派代表汇报。
师：你现了什么规律？不画图，30m，35m又可以栽几棵树呢？
生：由上表可知，30米有6个间隔，6+1=7（棵）；35米有7个间隔，7+1=8（棵）。
师：现在请仔细观察下面这个表格，思考下面的问题。
全长
间距
间隔数(个）
棵数（棵）
10m
5m
2
3
15m
5m
3
4
20m
5m
4
5
25m
5m
5
6
30m
5m
6
7
35m
5m
7
8
全长、间距和间隔数三者之间存在怎样的关系呢？
植树问题中两端都栽的情况下，间隔数与棵数之间有什么规律？
指名回答，教师板书。
小结：间隔数＝全长÷间距
棵数＝间隔数+1
间隔数＝棵数－ 1
一边栽树 两端都栽
师：同学们，想一想为什么棵数会比间隔数都1呢，这里的1究竟多在哪里呢？请仔细观察课件模拟植树。
3、验证例题1
同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
师：根据刚才的规律，同学们现在你知道一共要栽多少棵树吗？请动手做一做吧！
学生回答，教师板书：100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
当堂检测
在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端都安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
3、园林工人沿一条笔直的公路植树，每隔6m种一棵，一共种了42棵。从第1棵树到最后一棵的距离有多远？
思考：这道题和例题1，有何不同？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
板书设计
植树问题（两端都栽）
间隔数＝全长÷间距
棵数＝间隔数+1
间隔数＝棵数－ 1
一边栽树 两端都栽
100÷5=20（个） 20+1=21（棵）