五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 人教版

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
平行四边形的面积
教学目标
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，进而掌握转化的思想方法。
重难点分析
重点分析
知识点本身内容抽象：在动手操作的过程中，还要切实理解平面图形之间的变换关系，充分发展学生的空间观念。
难点分析
平行四边形的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。虽然已经学过了长方形、正方形的面积计算方法和平行四边形特征，但是学生空间想象能力不够丰富，推导出平行四边形面积计算公式有一定困难。
教学方法
1通过数格子的方法进行猜测平行四边形的面积公式。
2.通过将平行四边形剪、移、拼成长方形后，推导出面积计算公式。
教学环节
教学过程
导入
1.比较图中阴影部分面积的大小（引出出入相补原理）
2.大家请看，我们学校门口有两个花坛，一个是长方形，另一个是平行四边形。哪一个大呢？
你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那平行四边形的面积应该怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨平行四边形的面积（板书课题：平行四边形的面积）
知识讲解
（难点突破）
探究一 ：用数方格的方法
请大家打开你们的学具袋，里面是把两个花坛按比例缩小的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求平行四边形的面积，注意这里的每一方格的面积都表示1平方厘米，不满一格的按半格计算。请同学们仔细的思考，认真的数一数，然后小组讨论交流，完成表格，开始吧！
师：同学们，数出来了吗？那谁来说一说？
学生回答。观察表格，你发现了什么？长方形的面积还可以用公式长乘宽计算。刚才虽然我们用数方格的方法得出了平行四边形的面积，可是这种方法是不是太麻烦了，而且不精确，我们能不能像计算长方形的面积那样得出公式来计算平行四边形的面积？
能猜测一下平行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）
探究二 ：用割补的方法来验证猜测
1.小红和小丽通过数格子后和我们有了一样的猜测，为了证实自己猜测的正确性，想验证一下同时也想总结出平行四边形的面积公式。你想参与吗？
师：同学们能不能想想办法？把这个平行四边形可以转化成我们学过的什么图形？如何转化？请同学们利用学具动手操作，完成后和小组同学互相交流自己的方法。
2．学生分组操作，教师巡视指导。
3．请两个学生在展台上演示剪拼的过程及结果。
　　（1）从平行四边形的一个顶点画一条高，沿高剪开，把直角三角形向右平移，拼成长方形。
　　（2）从平行四边形的一边中间画一条高，沿高剪开，把直角梯形向右平移，拼成了长方形。
4．教师利用课件再次演示把平行四边形转化成长方形的过程，并说明：任意一个平行四边形沿着它的高剪开，通过平移都可以转化成我们已学过的长方形。
5．提出思考问题。
同学们，通过刚才动手操作转化的过程，你发现了拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系？
　　（1）说一说：你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
　　（2）议一议：拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系？
　　（3）推一推: 平行四边形的面积 =
6．请学生独立思考后和小组伙伴交流，教师巡视并适当指导。
7．小组汇报，教师归纳。
　　师：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，形状变了，面积没变；拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
8．学习字母公式。
　　师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示它的底，用h表示它的高，那么平行四边形面积计算的字母公式可以写成什么？
生说，板书：S=ah
师：我们在做题时可以先写字母公式，也可以直接列式计算。
课堂练习
（难点巩固）
一、计算平行四边形花坛的面积。
二、应用公式，解决问题
（一）基础练习（第一关）
（二）应用提高（第二关）
　　学生在汇报第2题时，教师引导学生得出：a=s÷h，h=s÷a。
（三）巧思解题
　　学生汇报时教师引导学生得出：等底等高的两个平行四边形面积相等。
小结
　　同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
　 师: 我们用转化的方法推导出了平行四边形面积计算公式。转化是一种非常重要的思想，在以后学习中会进一步体验转化的方法。同学们在生活中碰到难题也可以试试用转化的方法去解决!希望你们在今后的学习和生活中，也能勇于猜想，勤于动手实践，挑战自我，不断取得进步！
最后,我给大家带来了一个有趣的小故事,一起来看看.
学科
语文
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元 21《长相思》
教学目标
在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。
重难点分析
重点分析
体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
难点分析
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。?
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
（艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念）
2.指名学生朗读（读出自己体会）
知识讲解
（难点突破）
3.理解诗句。
（1）从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯”想到了什么？
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”
①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎”， 体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。
③体会作者用词的精妙。
上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“ 一更一更又一更”。
④“故园无此声”
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
配乐朗读
课堂练习
（难点巩固）
4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：
（指名回答）
举头望明月， 低头思故乡。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故乡明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。
在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这首长相思中。
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一”，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？（身在征途、心系故园）
全班配乐朗读。