四年级数学上册教案-5.1平行与垂直 -人教版

课题名称
第五单元《平行与垂直》
教学目标
理解平行与垂直概念的本质特征
重难点分析
重点分析
以前学习的直线、射线、线段等都是单一对象的特征，而垂直与平行研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师引导他们经历观察、分类、讨论等活动让他们感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象能力进一步发展。
难点分析
四年级的学生仍以直观形象思维为主，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质。
教学方法
通过画图、观察、分类等探究活动，帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直与平行。
自学与讨论探究相结合，体现学生的主体作用。
教学环节
教学过程
导入
同学们，我们已经认识了直线，直线有什么特征？（没有端点，可以向两边无限延伸）今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）
知识讲解
（难点突破）
1.引导想象：
师：如果用笔在点子图上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系，想象一下？
想好了，请把自己所想的情况用笔画下来。
师：同学们，都画完了吗？刚才老师也画了几幅作品，我们一起来看看。
2.
自学课本，观察分类，认识相交和不相交，明确平行与垂直的概念
师：如果让你把这些作品分分类，你会分成几类？可根据什么标准来分的？请你带着这个问题自学课本56-57页。划一划重要句子，读一读理解意思，用一用完成分类。
反馈：（1）出示平行、垂直概念
（2）分类结果
师：为什么都把2、5分一类？它们有什么共同之处？（它们都是平行）
师：我们来看第一种和第二种分法有什么不同？
第一种是把②⑤分一类，①⑥分一类。第二种是将①③④⑥分为一类。
师：请第一种分法的同学说说你是怎么想的？
生：
②⑤不相交一类，①⑥快要相交一类。③④相交一类。
师：请第二种分法的同学说说你又是怎么想的？
生：我是按相交和不相交的分的，①⑥延长后会相交，所以它也属于相交。（板书：相交）
师：你是怎么看出来它们相交的？请你来演示给同学们看看
师：观察⑥号延长后会相交在哪边？（窄的那边）延长后会怎样？（会有一个交点）另一边延长后会怎样？（越来越宽）①号延长也会相交吗？（会）
师：所以①③④⑥都属于相交。你不仅看到了表面，而且看到了实质，真是火眼金睛，厉害极了。
师：第三种分法的同学说说看你是怎么分的？
生：我是把不相交的分一类，相交成直角的分一类，相交不是直角（锐角
钝角）的分一类。（板书：成直角、成锐角和钝角）
师：相交成直角的我们叫它什么？（垂直）把你自学找到的垂直概念读给大家听。
3.
梳理两条直线的位置关系
（1）说一说
师：同学们，我们研究了两条直线的位置关系，对这个知识点你还有哪些疑问吗？两条直线的位置关系有几种情况？
（2)演一演
教师动态演示两条直线位置关系。
师：这两条完全重合的直线，你看，这两条直线要经过怎样的运动变化可以呈现出你们所说的位置关系。
平移会出现平行，旋转会出现相交，旋转还会出现垂直。
教师动态演示：相交——相交——相交——相交（垂直）——相交——相交——重合。
师：我们把旋转的过程用虚线形式呈现，你看看，这么多次的相交中，你有没有发现一种特殊情况？。
师：原来这一种情况不仅是相交，还是垂直，它是相交的一种特殊情况。
师：现在我们再来看看两条直线的位置关系有几种情况。
（只有相交和不相交两种）
（3）理一理
师：我们能不能用结构图来表示两条直线的位置关系？你认为那个集合可以表示出他们的关系？教师结合板书用集合梳理同一平面内两条直线的位置关系。
课堂练习
（难点巩固）
1.下面的各组直线，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”,不平行也不垂直的画“×”。
（
）
（
）
（
）
(
)
(
)
（
）
2.
生活中平行与垂直
师：同学们平行与垂直现象在我们生活中随处可见，你能来找一找吗？我们生活中很多地方用到了数学知识，其实数学就在我们的生活里。老师也带来了一些，我们一起看看。
这些路车道间是什么位置关系？
师：学好数学，用好数学知识会给我们的生活带来很多方便。
拓展提升
小结
这节课我们学行与垂直的概念，你有什么收获？你还有什么疑问吗？