北师大版高中数学必修三 第三章 小结与复习 教案

第十二课时
本章小结与复习
一、教学目标：1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力．掌握随机现象中的必然事件、不可能事件、随机事件的概念；掌握古典概型、几何概型的特点及概率算法；掌握互斥事件、对立事件的概念，会利用公式计算有关的问题的概率．2．通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力.
二、教学重点：古典概型、几何概型、互斥事件、对立事件的概念与概率计算．
教学难点：用知识解决实际问题.
四、教学过程：
（一）、
知识复习
随机事件；古典概型；几何概型；互斥事件、对立事件
本章知识点：1．初步理解必然现象和随机现象的概念；2．理解不可能事件、必然世间、随机事件，基本事件以及基本事件空间，并能够写出基本事件空间
；3．初步理解概率和频率的概念，能理解概率的统计定义；4．了解互斥事件和互为对立事件的概念，能熟练使用概率的加法公式；
5．理解古典概型的定义，理解古典概型的两个特征；6．概率的一般加法公式；7．理解几何概型的条件，会应用几何概型的定义解答相应问题.
（二）、
知识运用探析
例1、下列说法正确的是（
）
A
不可能事件的概率为0
B
概率为0
的事件一定是不可能事件
C
事件A、B的和事件的概率等于事件A、B的概率的和
D
如果A与B是互斥事件，那么与也是互斥事件
简析：[A]
例2、在一次数学考试中，小明的成绩在80分以上的概率是0.18，在70～79分的概率是0.45，在60～69分的概率是0.09，则小明此次考试几个的概率是多少？
解析：设小明的成绩在80分以上，70～79分，60～69分分别为事件A，B，C，
由公式可知，
即小明此次考试及格的概率是0.82
例3、抛掷两枚骰子，求出现点数之和为7的概率？
解析：抛掷两枚骰子出现的点数的总数为，则“出现点数为7”事件A包含的基本事件总数为6个，故
例4、平面上画了一些间距为的平行线，把一枚半
径的硬币任意投掷在这个平面上，求硬币
不与任意一条平行线相碰的概率.
解析：设事件A“硬币不与任意一条平行线相碰”只当圆心与平行线间距在之间即
可得
例5、在正方体中，棱长为a,在正方体内随机取一点M.
（1）求点M落在三棱锥内的概率；
（2）求点M距离ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于的概率；
（3）求使四棱锥M-ACBD的体积小于的概率.[（1）；（2）；（3）]
解析：（1）点M落在三棱锥内的概率P=
D
C
B
A
B
a
（2）点M距离ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于的概率P==
（3）使四棱锥M-ACBD的体积小于的概率P=
（三）、课堂练习：1、某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？
分析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为=0.9，所以中靶的概率约为0.9．
解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2．
2、甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同的题目，选择题3
个，判断题2个，甲、乙两人各抽一道题.（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率；（2）甲、乙两人中至少有一个抽到选择题的概率.[；（2）]
（四）、课堂小结：1．初步理解必然现象和随机现象的概念；2．理解不可能事件、必然世间、随机事件，基本事件以及基本事件空间，并能够写出基本事件空间
；3．初步理解概率和频率的概念，能理解概率的统计定义；4．了解互斥事件和互为对立事件的概念，能熟练使用概率的加法公式；5．理解古典概型的定义，理解古典概型的两个特征；6．概率的一般加法公式；7．理解几何概型的条件，会应用几何概型的定义解答相应问题.
（五）、作业布置：复习题三中A组4、5、7
B组3
五、教学反思：