人教版七年级上学期 实际问题与一元一次方程（方案决策问题）（共17张ppt）

(共17张PPT)
请跟我一起走进数学的
殿堂
3.4
实际问题与一元一次方程
——方案决策问题
外出研学旅行，手机通话时间要比原来多，那我原来的套餐还合适吗？
一：对问题的初步探究：
问题一：上个月使用费为93元，求上个月的主叫时间吗？
月使用费（元）
主叫限定时间（分）
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
一：对问题的初步探究：
问题二：当主叫时间为290分钟时，哪个方式更合算？
月使用费（元）
主叫限定时间（分）
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
二：对问题的深入探究：
设一个月内用移动电话主叫为t
min（t是正整数）.
根据上表，列表说明：当t
在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.
月使用费（元）
主叫限定时间（分）
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
小于150
t
等于150
t
大于150且小于
350
t
等于350
t
大于350
划算
划算
划算
（2）观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
88
88
88
88
58＋0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)
58
58
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(350－150)＝108
58
58
二：对问题的深入探究：
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58＋0.25(t－150)
88
当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，存在某一主叫时间，两种方式的计费相等.
三、合作探究
所以当
t
=270分时，两种计费方式的费用相等
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58＋0.25(t－150)
88
依题意得：
58＋0.25(t－150)
=
88
去括号得：
58＋0.25t－37.5
=
88
移项、合并同类项得：
0.25t
=
67.5
系数化1得：
t
=270
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于350
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
＋0.25(t－350)
108
三、合作探究
综合以上的分析，可以发现：
01
02
时，
选择方式二省钱；
时，
选择方式一省钱；
t
小于
270分
t
大于
270分
方案决策问题，通常需要分类讨论，
要弄清如何分类。
二、在分类讨论的某个范围内，可借助字
母表达式来表示相关的量。
三、不同方案的选择的转折点可通过方程
计算寻找。
方法归纳
王老师带领学生们去研学旅行，已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，为了争取游客，甲旅行社推出的优惠方案是：王老师全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行社：包括王老师在内，全部按票价的6折优惠。
（1）学生人数为多少时，两处的收费相同？
巩固应用
解析一览
解：设学生人数为x时，两处的收费相同
240+120X
=
240×0.6（X+1）
解得：X=4
答：当学生人数为4时，两处的收费相同。
王老师带领学生去研学旅行，已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，为了争取游客，甲旅行社推出的优惠方案是：老师全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行社：包括王老师在内，全部按票价的6折优惠。
（2）当学生人数为50时，请问王老师应该选择哪个旅行社省钱？
巩固应用
课堂小结
通过本节课学习你有哪些收获？
课本p106
练习1、2、
3题
A
层
课本p106
习题3.4
6、7、8题
B
层
作业布置
努力就会有回报,
坚持就能够成功﹗
踏上求知的征途，去远航，
努力吧！朋友