(共17张PPT)
请跟我一起走进数学的
殿堂
3.4
实际问题与一元一次方程
——方案决策问题
外出研学旅行,手机通话时间要比原来多,那我原来的套餐还合适吗?
一:对问题的初步探究:
问题一:上个月使用费为93元,求上个月的主叫时间吗?
月使用费(元)
主叫限定时间(分)
主叫超时费(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
一:对问题的初步探究:
问题二:当主叫时间为290分钟时,哪个方式更合算?
月使用费(元)
主叫限定时间(分)
主叫超时费(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
二:对问题的深入探究:
设一个月内用移动电话主叫为t
min(t是正整数).
根据上表,列表说明:当t
在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
月使用费(元)
主叫限定时间(分)
主叫超时费(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
小于150
t
等于150
t
大于150且小于
350
t
等于350
t
大于350
划算
划算
划算
(2)观察列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?
88
88
88
88
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
58
58
58+0.25(t-150)
58+0.25(350-150)=108
58
58
二:对问题的深入探究:
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58+0.25(t-150)
88
当t从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108元,而方式二一直是88元,所以方式一在变化过程中,存在某一主叫时间,两种方式的计费相等.
三、合作探究
所以当
t
=270分时,两种计费方式的费用相等
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58+0.25(t-150)
88
依题意得:
58+0.25(t-150)
=
88
去括号得:
58+0.25t-37.5
=
88
移项、合并同类项得:
0.25t
=
67.5
系数化1得:
t
=270
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于350
58+0.25(t-150)
88+0.19(t-350)
+0.25(t-350)
108
三、合作探究
综合以上的分析,可以发现:
01
02
时,
选择方式二省钱;
时,
选择方式一省钱;
t
小于
270分
t
大于
270分
方案决策问题,通常需要分类讨论,
要弄清如何分类。
二、在分类讨论的某个范围内,可借助字
母表达式来表示相关的量。
三、不同方案的选择的转折点可通过方程
计算寻找。
方法归纳
王老师带领学生们去研学旅行,已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元,为了争取游客,甲旅行社推出的优惠方案是:王老师全票,其余学生享受半价优惠;乙旅行社:包括王老师在内,全部按票价的6折优惠。
(1)学生人数为多少时,两处的收费相同?
巩固应用
解析一览
解:设学生人数为x时,两处的收费相同
240+120X
=
240×0.6(X+1)
解得:X=4
答:当学生人数为4时,两处的收费相同。
王老师带领学生去研学旅行,已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元,为了争取游客,甲旅行社推出的优惠方案是:老师全票,其余学生享受半价优惠;乙旅行社:包括王老师在内,全部按票价的6折优惠。
(2)当学生人数为50时,请问王老师应该选择哪个旅行社省钱?
巩固应用
课堂小结
通过本节课学习你有哪些收获?
课本p106
练习1、2、
3题
A
层
课本p106
习题3.4
6、7、8题
B
层
作业布置
努力就会有回报,
坚持就能够成功﹗
踏上求知的征途,去远航,
努力吧!朋友