沪教版（上海）数学七年级第二学期 -13.5 （2）平行线的性质 教案

13.5（2）平行线的性质
教学目标
1．利用平行线的性质1，探求平行线的性质2、3与平行线的传递性，体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转换和一致．
2．通过平行线性质的运用，逐步提高分析能力与简单的逻辑推理能力，引导学生进一步学习几何演绎的思想和方法。
教学重点及难点
重点：平行线性质2、3的理解与运用
教学过程：
1、
引入
教师：我们已经学行线性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
那么，一对内错角的大小之间有什么关系？一对同旁内角的大小之间有什么关系？
揭示课题：13.5（2）平行线的性质（2）
2、
性质
1、如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，问∠1与∠2有何关系？
解：因为a∥b（已知），
所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠1=∠3（对顶角相等）,
所以∠1=∠2（等量代换）.
得到平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单地说：就是两直线平行，内错角相等．
2、如图：直线a、b被直线l所截，a∥b，
∠1与∠2这对同旁内角有何数量关系？
解:将∠1的邻补角记作∠3，则
∠1+∠3=1800（邻补角的意义）
因为a∥b(已知)
所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠1+∠2=1800（等量代换）
得到平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单地说：两直线平行，同旁内角互补．
3、如果a//b，b//c，那么a与c有怎样的位置关系？
思考：如图：有三条直线a,b,c,已知a∥b,b∥c,这时直线a与c有怎样的位置关系？
分析：a与c为平行．要说明平行必须应用平行线的判定，因为
我们要添一条直线l,分别与a,b,c相交．
解：因为a∥b(已知)，
所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）因为b∥c(已知)，
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）所以∠1=∠3（等量代换）
所以a∥c(同位角相等，两直线平行
)
得到
平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、
例题运用
例题1：如图，已知AB∥CD,AD∥BC,那么∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？
解
:因为AD∥CB（已知），
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
因为AB∥CD(已知),
所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）.
例题2：如图，已知AB∥CD,AD∥BC，∠A=550,求∠B,∠C,∠D的度数．
解：因为AD∥BC（已知）,
所以∠A+∠B=1800（两直线平行，同旁内角互补）.
因为∠A=550（已知）,
所以∠B=1800-550=1250(等式的性质)
同理可得：∠C=550,∠D=1250
例题3.如图，已知AB∥CD，且∠A=2∠C，那么∠C几度？
例题4、已知，如图，AB//CD,EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD证明：EG//FH
例题5、已知,CD平分∠ACB,∠ADE=∠B,∠AED=52°,求：∠CDE的度数。
练习、已知，如图EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2说明∠AGD=∠ACB
四、
课堂巩固
1、
书P62练习
2、如图：考古学家挖掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量的∠A=1150，∠D=1000。已知梯形的两底AD∥BC,请你求出另外两个角的度数．(∠B=650,∠
C=700)
5、
作业
练习部分：练习册13.5（2）
l
a
b
2
1
3
2
1
3
a
b
l
l
b
c
a
1
3
2
A
D
C
B
2
3
4
1
C
B
A
D
A
D
C
B