沪教版（上海）数学七年级下册-13.3 同位角、内错角、同旁内角（复习课） 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-13.3 同位角、内错角、同旁内角（复习课） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 492.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 19:19:18 | ||
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文档简介
§13.3同位角、内错角、同旁内角（复习课）
教学目标：
1．通过复习帮助学生归纳两条直线和第三条直线相交所成的角的位置关系特征，进一步理解同位角、内错角、同旁内角的概念.，从而提高正确判断这三类角的能力.
2．能在图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角，渗透分解图形的数学思想．
3．经历同位角、内错角、同旁内角等概念的练习和探索归纳的过程，增强观察、分析、交流和表达能力．
教学重点：在具体图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．
教学难点：在较复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．
教学过程：
教师活动
学生活动
教学设计意图
一、复习引入【精讲留白】：师：上节课我们学习了三类角，同位角，内错角，同旁内角的概念，以及如何判断这三类角的方法.今天我们一起进一步研究这个问题.如图，直线、被第三条直线所截.
直线叫做截线．Q1：请一位同学说一说，在这张“三线八角图”中，有哪些同位角呢？Q2：有哪些内错角呢？Q3：图中有哪些同旁内角呢？（若有遗漏，问：图中还有其他的同位角/内错角/同旁内角
吗？）Q4：谁能告诉大家你是如何判断同位角的呢？（是同位角自己的特点，区别于其他角的特点.它们与截线和被截直线的位置特点是什么？）Q5：如何判断的内错角呢？Q6：同旁内角的位置特征是什么？Q7：我们已经分别归纳了同位角、内错角和同旁内角，它们各自的位置特征.
那么这三类角共同的特征是什么呢？
小结：师：两条直线被三条直线所截，构成了4对同位角，2对内错角，和2对同旁内角.同位角:形如“F”，在截线的同旁，分别在两条被截直线、的同侧内错角：形如“Z”，在截线的两旁，又在两条被截直线、之间同旁内角：形如“C”，在两条被截直线的之间，在截线的同旁.这三类角的共同特征是：①每对角中，两个角的顶点不重合；②每对角各有一条边在同一条直线上，这条直线叫做截线．接下来，请同学们运用刚才所总结的图形特征和位置特征，来判断同位角、内错角和同旁内角.例1：
如图，已知与是内错角，则下列表达正确的是（
）（A）由直线、被所截而得到的；（B）由直线、被所截而得到的；（C）由直线、被所截而得到的；
（D）由直线、被所截而得到的．Q：请问截线是哪一条？∠1和∠2各有一条边在截线上.例2：下图中∠1与∠2不可能成为同位角的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
师：c选项∠1和∠2这一对角有四条线，不是三线八角.
事实上两个角确实有四条线，那为什么是三线八角呢？因为两个角各有一条边共线，这条线是截线，这样四线就成三线了.
而这道题中找不到截线，所以∠1和∠2不是同位角.因此，在这三类角的识别中，最关键的就是找到“截线”.例3：请你指出下图中∠1的同位角，并说明是那两条直线被哪条直线所截得到的.师：∠1有两条边，每一条边都可以作为截线.那么我们可以分别以AB和FG为截线进行讨论.如果以AB为截线，另外一个角也要以AB为边，能与AB这条线组成角的直线有BC、AC如果以FG为截线，外一个角也要以FG为边，能与FG这条线组成角的直线有AC师：通过这三道例题，我们可以看出当我们遇到较复杂的图形的时候，可以从复杂图形中找到基本图形.
再运用“三看”的方式来识别这三类角：一看角的顶点（每对角的顶点不重合）；二看角的边（每对角各有一条边在截线上）；三看角的方位（在截线的同旁或两旁，在两条被截直线的同侧或之间）．这“三看”的关键是截线的确定．二、巩固练习【内化独学】：接下来，请同学们自读以下知识要点后，完成练习一.【知识要点】：【小组交流】：【练习一】1.如图所示，∠____与∠____是直线AB和直线CD被直线BD所截得到的______角.3.如图所示，图中有___对内错角，分别是____________________.4.如图所示，图中有_____对同旁内角，分别是______________________________.【师生互动】：师生互动，选取其中一个小组，请他们讲解这些题，并请其他小组进行点评.【教师抽查】：请同学们说具体是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角.小结：要正确地从比较复杂的图形中，
找出同位角、内错角、同旁内角，可以做到“三看”：一看角的顶点（每对角的顶点不重合）；二看角的边（每对角各有一条边在截线上）；三看角的方位（在截线的同旁或两旁，在两条被截直线的同侧或之间）．这“三看”的关键是截线的确定．三、拓展提高作图题：1.
如图，已知直线a、b相交，画直线c，使它与直线a相交所成的∠β与∠α互为同位角.2.
如图，已知直线a、b、c相交于点O，点P在直线c上，经过点P画一条直线d，使它与与直线c所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与∠β成内错角.四、课堂小结：通过今天的学习你学会了找这三类角的方法了吗？
∠1与∠5
、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8.∠1与∠5
、∠3与∠5∠2与∠5、∠3与∠8同位角.：在截线的同旁，分别在两条被截直线、的同侧内错角.：在截线的两旁，又在两条被截直线、之间同旁内角：在两条被截直线的之间，在截线的同旁.在每对角中，两个角的顶点不重合；每对角各有一条边在截线上．学生在平板上进行作答学生在平板上进行作答学生在平板上进行作答学生自行完成练习小组交流讨论对答案.相同答案的互相说明，明这对角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，并描出基本图形.不同意见的答案，请你互相说出你的理由.时间足够富裕则当堂练习，不够则作回家作业.预设学生：1、两条直线被第三条直线所截，得到了同位角、内错角、同旁内角．2、在每对角中：顶点不重合；各有一条边在截线上．3、遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形，再用“三看”的方法识别：一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”的关键是截线的确定．
“三线八角”图中，两条直线被第三条直线所截，要强调这条截线．让学生对三类角再做一次回顾,从而更好地掌握它们的特征．找出不同之处和共同之处，是为后续较复杂的图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角作铺垫，渗透学法指导．经历同位角、内错角、同旁内角等概念的再回顾过程，帮助学生再一次理解三类角的图形特点、位置特点和判定方法．第一层，已知两个角，判断这两个角是哪两条直线被哪条直线所截得到什么角.第二层，判断这两个角是否为同位角第三层，找出同位角利用变式，把“三线八角”放在动态的图形中，让学生在运动中寻找不变的位置关系，提高识别能力．化繁为简，从较复杂图形中分解出简单图形，抓住截线是解题的关键．进一步巩固在比较复杂的图形中识别三类角的方法：遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．再用“三看”的方法识别．抽查环节确保大部分学生能够判断两个角由那两条直线所截，形成了什么角.再次回顾如何判断三类角，帮助学生更加清晰地掌握三类角的判断，与之前的练习一一对应.
画图题，首先要仔细审题，明确画图要求；其次，在画好图后要进行验证.画图题是一种操作题，既能培养动手能力，又能该加深对概念的理解，对于几何学习有独特的作用.自主小结,帮助学生形成知识体系.
教学目标：
1．通过复习帮助学生归纳两条直线和第三条直线相交所成的角的位置关系特征，进一步理解同位角、内错角、同旁内角的概念.，从而提高正确判断这三类角的能力.
2．能在图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角，渗透分解图形的数学思想．
3．经历同位角、内错角、同旁内角等概念的练习和探索归纳的过程，增强观察、分析、交流和表达能力．
教学重点：在具体图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．
教学难点：在较复杂图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角．
教学过程：
教师活动
学生活动
教学设计意图
一、复习引入【精讲留白】：师：上节课我们学习了三类角，同位角，内错角，同旁内角的概念，以及如何判断这三类角的方法.今天我们一起进一步研究这个问题.如图，直线、被第三条直线所截.
直线叫做截线．Q1：请一位同学说一说，在这张“三线八角图”中，有哪些同位角呢？Q2：有哪些内错角呢？Q3：图中有哪些同旁内角呢？（若有遗漏，问：图中还有其他的同位角/内错角/同旁内角
吗？）Q4：谁能告诉大家你是如何判断同位角的呢？（是同位角自己的特点，区别于其他角的特点.它们与截线和被截直线的位置特点是什么？）Q5：如何判断的内错角呢？Q6：同旁内角的位置特征是什么？Q7：我们已经分别归纳了同位角、内错角和同旁内角，它们各自的位置特征.
那么这三类角共同的特征是什么呢？
小结：师：两条直线被三条直线所截，构成了4对同位角，2对内错角，和2对同旁内角.同位角:形如“F”，在截线的同旁，分别在两条被截直线、的同侧内错角：形如“Z”，在截线的两旁，又在两条被截直线、之间同旁内角：形如“C”，在两条被截直线的之间，在截线的同旁.这三类角的共同特征是：①每对角中，两个角的顶点不重合；②每对角各有一条边在同一条直线上，这条直线叫做截线．接下来，请同学们运用刚才所总结的图形特征和位置特征，来判断同位角、内错角和同旁内角.例1：
如图，已知与是内错角，则下列表达正确的是（
）（A）由直线、被所截而得到的；（B）由直线、被所截而得到的；（C）由直线、被所截而得到的；
（D）由直线、被所截而得到的．Q：请问截线是哪一条？∠1和∠2各有一条边在截线上.例2：下图中∠1与∠2不可能成为同位角的是（
）．
（A）
（B）
（C）
（D）
师：c选项∠1和∠2这一对角有四条线，不是三线八角.
事实上两个角确实有四条线，那为什么是三线八角呢？因为两个角各有一条边共线，这条线是截线，这样四线就成三线了.
而这道题中找不到截线，所以∠1和∠2不是同位角.因此，在这三类角的识别中，最关键的就是找到“截线”.例3：请你指出下图中∠1的同位角，并说明是那两条直线被哪条直线所截得到的.师：∠1有两条边，每一条边都可以作为截线.那么我们可以分别以AB和FG为截线进行讨论.如果以AB为截线，另外一个角也要以AB为边，能与AB这条线组成角的直线有BC、AC如果以FG为截线，外一个角也要以FG为边，能与FG这条线组成角的直线有AC师：通过这三道例题，我们可以看出当我们遇到较复杂的图形的时候，可以从复杂图形中找到基本图形.
再运用“三看”的方式来识别这三类角：一看角的顶点（每对角的顶点不重合）；二看角的边（每对角各有一条边在截线上）；三看角的方位（在截线的同旁或两旁，在两条被截直线的同侧或之间）．这“三看”的关键是截线的确定．二、巩固练习【内化独学】：接下来，请同学们自读以下知识要点后，完成练习一.【知识要点】：【小组交流】：【练习一】1.如图所示，∠____与∠____是直线AB和直线CD被直线BD所截得到的______角.3.如图所示，图中有___对内错角，分别是____________________.4.如图所示，图中有_____对同旁内角，分别是______________________________.【师生互动】：师生互动，选取其中一个小组，请他们讲解这些题，并请其他小组进行点评.【教师抽查】：请同学们说具体是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角.小结：要正确地从比较复杂的图形中，
找出同位角、内错角、同旁内角，可以做到“三看”：一看角的顶点（每对角的顶点不重合）；二看角的边（每对角各有一条边在截线上）；三看角的方位（在截线的同旁或两旁，在两条被截直线的同侧或之间）．这“三看”的关键是截线的确定．三、拓展提高作图题：1.
如图，已知直线a、b相交，画直线c，使它与直线a相交所成的∠β与∠α互为同位角.2.
如图，已知直线a、b、c相交于点O，点P在直线c上，经过点P画一条直线d，使它与与直线c所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与∠β成内错角.四、课堂小结：通过今天的学习你学会了找这三类角的方法了吗？
∠1与∠5
、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8.∠1与∠5
、∠3与∠5∠2与∠5、∠3与∠8同位角.：在截线的同旁，分别在两条被截直线、的同侧内错角.：在截线的两旁，又在两条被截直线、之间同旁内角：在两条被截直线的之间，在截线的同旁.在每对角中，两个角的顶点不重合；每对角各有一条边在截线上．学生在平板上进行作答学生在平板上进行作答学生在平板上进行作答学生自行完成练习小组交流讨论对答案.相同答案的互相说明，明这对角是哪两条直线被哪一条直线所截得到的，并描出基本图形.不同意见的答案，请你互相说出你的理由.时间足够富裕则当堂练习，不够则作回家作业.预设学生：1、两条直线被第三条直线所截，得到了同位角、内错角、同旁内角．2、在每对角中：顶点不重合；各有一条边在截线上．3、遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形，再用“三看”的方法识别：一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”的关键是截线的确定．
“三线八角”图中，两条直线被第三条直线所截，要强调这条截线．让学生对三类角再做一次回顾,从而更好地掌握它们的特征．找出不同之处和共同之处，是为后续较复杂的图形中正确识别同位角、内错角、同旁内角作铺垫，渗透学法指导．经历同位角、内错角、同旁内角等概念的再回顾过程，帮助学生再一次理解三类角的图形特点、位置特点和判定方法．第一层，已知两个角，判断这两个角是哪两条直线被哪条直线所截得到什么角.第二层，判断这两个角是否为同位角第三层，找出同位角利用变式，把“三线八角”放在动态的图形中，让学生在运动中寻找不变的位置关系，提高识别能力．化繁为简，从较复杂图形中分解出简单图形，抓住截线是解题的关键．进一步巩固在比较复杂的图形中识别三类角的方法：遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．再用“三看”的方法识别．抽查环节确保大部分学生能够判断两个角由那两条直线所截，形成了什么角.再次回顾如何判断三类角，帮助学生更加清晰地掌握三类角的判断，与之前的练习一一对应.
画图题，首先要仔细审题，明确画图要求；其次，在画好图后要进行验证.画图题是一种操作题，既能培养动手能力，又能该加深对概念的理解，对于几何学习有独特的作用.自主小结,帮助学生形成知识体系.