鲁教版（五四制）九年级数学下册 5.8多边形和圆 练习 (word版 无答案)

5.8
多边形和圆（练习）
基础知识
1.各边
，各角
的多边形是正多边形.
2.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做
，外接圆的半径叫做
，内切圆的半径叫做
．
正多边形各边所对的外接圆的圆心角都
．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做
．正n边形的每个中心角都等于
．
正多边形都是
对称图形，正n边形有
条对称轴；正
数边形是中心对称图形，对称中心就是正多边形的
，正
数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
练习
一、选择题
1．给出下列四个命题：
①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；
②各边相等的圆外切多边形是正多边形；
③各角相等的圆内接多边形是正多边形；
④正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
其中正确命题有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(　　)
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
3．正多边形的一边所对的中心角与该多边形的一个内角的关系为(　　)
A．两角互余
B．两角互补
C．两角互余或互补
D．不能确定
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(　　)
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
5．对于下列说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．你认为正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列说法中，不正确的是(　　)
A．正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆
B．各边相等且各角相等的多边形是正多边形
C．正多边形的内切圆和外接圆是同心圆
D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
7．如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是(　　)
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形
8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是(　　)
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
9．据《汉书·律历志》记载：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜(huán)其外，旁有庣(tiāo)焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．
问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺)，“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺)，则此斛底面的正方形的周长为________尺．(结果用最简根式表示)
10.图中的正三角形和正六边形有公共的外接圆则这个正三角形和正六边形边长的比为(????)
A.
：2
B.
：2
C.
：1
D.
2：1
填空题
1．正十二边形的每一个外角为________°，每一个内角是________°，该图形绕其中心至少旋转________°和本身重合。
2．用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为________cm。
3.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______。
4．正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等。
5.同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为
。
6.如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是______．
如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE边长是6，则它的外接圆心P的坐标是________．
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
O