沪教版（上海）数学七年级下册-13.4 平行线的判定（2） 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-13.4 平行线的判定（2） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 495.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 19:04:46 | ||
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文档简介
平行线的判定（2）
课
型
新授课
教学目标
1、运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行。2、通过问题驱动的方式，让学生展现解题思路，培养学生说理能力。3、通过推导平行线判定方法2、3的过程，让学生体会“把新问题转化为已经解决的问题”所体现的化归思想。
重
点[]
利用平行线判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力
难
点
利用平行线判定方法1，正确导出平行线判定方法2、3；掌握利用平行线的判定方法把握题目中的“由什么”、“得出什么”、“根据什么”来解决问题.
教
学准
备
同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法1
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程：
教学过程
设计意图[]
课题引入：
课前练习一问题1：如图1，直线，被直线所截，说出所标角中有几对同位角、内错角和同旁内角？它们分别是哪几组？问题2：如图2，完成下列题目，说出图中所标四个角之间的关系，并且说出分别是哪两条直线被哪条直线所截？
请学生回答“三线八角”相交线的相关知识，在复习加深已有知识的同时，为引出新知做准备。当两条直线被第三条直线所截知识情况的放到三角形中后，对学生的概念影响较大，也是学生比较薄弱的环节，此处加深、强化学生如何寻找相关角和截线的知识。然后通过实际题目引出今天新的平行线判定方法2，3。此处将问题抛给学生后，将问题的主动思考交给学生，但是需要将一个核心思想教授给学生：新问题新知识基本都是将它转化为已有知识或是问题去解决。规范学生的证明书写过程与格式，教师可演示一题后让学生独立完成，并进行讲解。进一步寻找平行线的判定方法3，可以引导学生尝试从已有知识的不同方法进行思考和解题。在初步接触此类几何题目时，需要规范解题和证明过程，让学生先自行尝试每一个过程的书写依据，让学生学会解题，更要学会如何解题以及解题的逻辑和依据。运用新知识是对新知识掌握和检测的最简单基础的方法，通过简单的填空式回答，让学生加深新知识的汲取和记忆。进一步对学生的解题思路和格式进行规范性指导，提高学生如何利用新知识简单、迅速、高效地完成题目的能力。几何题解题的时候，教师可先与学生分析题目的已知条件和所求问题，可以从所求问题反向入手，回归到题目的已知条件，步步深入环环相扣地完成解题。
知识呈现：
新课探索一（1）问题3：继续观察图1，直线，被所截，哪些条件可以使得∥？追问1：判定的依据是什么？追问2：其他的角之间是否也存在某种数量关系可以得出∥？
知识转化：提示：是否可以将其他角之间的关系转化为已学过的角的知识？例：某组角→∠1，∠5的关系？→，的关系？你还有别的方法吗？想一想本题能否通过转化，利用“同位角相等，两直线平行”，使问题得到解决.将∠3的对顶角记作∠2.∵∠2=∠3（对顶角相等），
∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）.∴∥（同位角相等，两直线平行）.由此我们可知在∠1=∠3的条件下，也能得出∥.请用语言叙述这一事实.新课探索一（2）[]两条直线平行的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行.符号表达式：∵∠1=∠3，∴∥（内错角相等，两直线平行）.新课探索二（1）猜想：如图，同旁内角∠1与∠4有怎样的数量关系时，也可以得出与平行？
猜：∠1+∠4=180°请说明你猜想的正确性
∵∠2+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠4=180°（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.还有其他不同的说明方法吗？
∵∠3+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠4=180°（已知），[来源∴∠1=∠3（等量代换）.∴∥（内错角相等，两直线平行）.由此我们可知∠1+∠4=180°的条件下，也可得出∥.请用语言叙述这一事实.新课探索二（2）两条直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行符号表达式：∵∠1+∠4=180°，∴∥（同旁内角互补，两直线平行）.知识运用，巩固新知（课堂即时检测）习题讲解如下图，已知点D、E分别在AB、AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？（写出所有满足要求的条件）●小试牛刀：已知：如图∠1=∠3,
∠2与∠3互补,那么可以判断哪几组直线平行?
课堂小结：
直线平行的判定方法方法1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）.方法2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行（内错角相等，两直线平行）.方法3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行（同旁内角互补，两直线平行）.解决问题的思想方法：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.
课
型
新授课
教学目标
1、运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行。2、通过问题驱动的方式，让学生展现解题思路，培养学生说理能力。3、通过推导平行线判定方法2、3的过程，让学生体会“把新问题转化为已经解决的问题”所体现的化归思想。
重
点[]
利用平行线判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力
难
点
利用平行线判定方法1，正确导出平行线判定方法2、3；掌握利用平行线的判定方法把握题目中的“由什么”、“得出什么”、“根据什么”来解决问题.
教
学准
备
同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法1
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程：
教学过程
设计意图[]
课题引入：
课前练习一问题1：如图1，直线，被直线所截，说出所标角中有几对同位角、内错角和同旁内角？它们分别是哪几组？问题2：如图2，完成下列题目，说出图中所标四个角之间的关系，并且说出分别是哪两条直线被哪条直线所截？
请学生回答“三线八角”相交线的相关知识，在复习加深已有知识的同时，为引出新知做准备。当两条直线被第三条直线所截知识情况的放到三角形中后，对学生的概念影响较大，也是学生比较薄弱的环节，此处加深、强化学生如何寻找相关角和截线的知识。然后通过实际题目引出今天新的平行线判定方法2，3。此处将问题抛给学生后，将问题的主动思考交给学生，但是需要将一个核心思想教授给学生：新问题新知识基本都是将它转化为已有知识或是问题去解决。规范学生的证明书写过程与格式，教师可演示一题后让学生独立完成，并进行讲解。进一步寻找平行线的判定方法3，可以引导学生尝试从已有知识的不同方法进行思考和解题。在初步接触此类几何题目时，需要规范解题和证明过程，让学生先自行尝试每一个过程的书写依据，让学生学会解题，更要学会如何解题以及解题的逻辑和依据。运用新知识是对新知识掌握和检测的最简单基础的方法，通过简单的填空式回答，让学生加深新知识的汲取和记忆。进一步对学生的解题思路和格式进行规范性指导，提高学生如何利用新知识简单、迅速、高效地完成题目的能力。几何题解题的时候，教师可先与学生分析题目的已知条件和所求问题，可以从所求问题反向入手，回归到题目的已知条件，步步深入环环相扣地完成解题。
知识呈现：
新课探索一（1）问题3：继续观察图1，直线，被所截，哪些条件可以使得∥？追问1：判定的依据是什么？追问2：其他的角之间是否也存在某种数量关系可以得出∥？
知识转化：提示：是否可以将其他角之间的关系转化为已学过的角的知识？例：某组角→∠1，∠5的关系？→，的关系？你还有别的方法吗？想一想本题能否通过转化，利用“同位角相等，两直线平行”，使问题得到解决.将∠3的对顶角记作∠2.∵∠2=∠3（对顶角相等），
∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）.∴∥（同位角相等，两直线平行）.由此我们可知在∠1=∠3的条件下，也能得出∥.请用语言叙述这一事实.新课探索一（2）[]两条直线平行的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行.符号表达式：∵∠1=∠3，∴∥（内错角相等，两直线平行）.新课探索二（1）猜想：如图，同旁内角∠1与∠4有怎样的数量关系时，也可以得出与平行？
猜：∠1+∠4=180°请说明你猜想的正确性
∵∠2+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠4=180°（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.还有其他不同的说明方法吗？
∵∠3+∠4=180°（邻补角定义），
∠1+∠4=180°（已知），[来源∴∠1=∠3（等量代换）.∴∥（内错角相等，两直线平行）.由此我们可知∠1+∠4=180°的条件下，也可得出∥.请用语言叙述这一事实.新课探索二（2）两条直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行符号表达式：∵∠1+∠4=180°，∴∥（同旁内角互补，两直线平行）.知识运用，巩固新知（课堂即时检测）习题讲解如下图，已知点D、E分别在AB、AC上，要使DE∥BC，必须具备哪些条件？（写出所有满足要求的条件）●小试牛刀：已知：如图∠1=∠3,
∠2与∠3互补,那么可以判断哪几组直线平行?
课堂小结：
直线平行的判定方法方法1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）.方法2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行（内错角相等，两直线平行）.方法3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行（同旁内角互补，两直线平行）.解决问题的思想方法：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.