沪科版九年级下册数学24.1旋转课时作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级下册数学24.1旋转课时作业（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 315.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 07:35:14 | ||
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文档简介
2020-2021年沪科版九年级下册数学24.1旋转课时作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（
）
A．（3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（2，3）
3．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（
）
A．（1，3）；
B．（2，-1）；
C．2，
1）；
D．（3，1）
4．如图，在中，，
将绕点逆时针旋转得到，其中点与
点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
A．90°﹣α
B．α
C．180°﹣α
D．2α
6．如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（
）
A．2
B．
C．
D．3
二、填空题
7．如图，所示的是教师用的三角板旋转而成的图形，其中∠BAC＝30°，则旋转中心是点________，旋转角度最小为________．
8．点的坐标为，现将线段绕着点逆时针旋转60°得到线段，则坐标为________．
9．如图，将按顺时针方向转动某个角度后得到，若，则图中旋转中心是点______，旋转了______度，点的对应点是点______，线段的对应线段是线段______，线段的对应线段是线段______，的对应角是______，的对应角是______.
10．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是________．
11．如图，是等腰直角三角形，是斜边，点是内一点，，联结，将旋转到的位置，则的长为______.
12．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是____．
三、解答题
13．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
14．某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180．
15．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB＝2，OC＝3，求AO的长．
16．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
2020-2021年沪科版九年级下册数学24.1旋转课时作业
参考答案
1、选择题
1．D,2．B,3．B,4．A,5．C,6．B
二、填空
7．A
30°
8．9．
90
10．，11．，12．．
三、解答题
13．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）△ABC的面积=×3×2=3．
14．解：（1）观察分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，而B的位置由O的下方变为O的上方，进而可得两者对应点的连线交于点O，即进行了中心对称变化，变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，可作图得：
（2）变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，即③．
也可以将菱形B往上平移得到结论，即①．
故答案为：①或③．
15．解:（1）由旋转的性质得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．
∵∠ACB=60°，∴∠DCO=60°，∴△OCD为等边三角形，∴∠ODC=60°；
（2）由旋转的性质得：AD=OB=2．
∵△OCD为等边三角形，∴OD=OC=3．
∵∠BOC=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．
在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO．
16．解:(1)证明：∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，
∴△ABM≌△ACM，
∴AB=AC，
又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，
∴△ABE≌△DCE，
∴AB=CD，
∴AC=CD；
(2)∠F=∠MCD.
理由：由(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，
∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，
∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，
设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β，
∴∠F=∠CPM?∠PMF=α?β，
∠MCD=∠CDE?∠DMC=α?β，
∴∠F=∠MCD.
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．点P（-2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（
）
A．（3，-2）
B．（2，-3）
C．（-2，-3）
D．（2，3）
3．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为Y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（
）
A．（1，3）；
B．（2，-1）；
C．2，
1）；
D．（3，1）
4．如图，在中，，
将绕点逆时针旋转得到，其中点与
点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为(
)
A．
B．
C．
D．
5．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
A．90°﹣α
B．α
C．180°﹣α
D．2α
6．如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（
）
A．2
B．
C．
D．3
二、填空题
7．如图，所示的是教师用的三角板旋转而成的图形，其中∠BAC＝30°，则旋转中心是点________，旋转角度最小为________．
8．点的坐标为，现将线段绕着点逆时针旋转60°得到线段，则坐标为________．
9．如图，将按顺时针方向转动某个角度后得到，若，则图中旋转中心是点______，旋转了______度，点的对应点是点______，线段的对应线段是线段______，线段的对应线段是线段______，的对应角是______，的对应角是______.
10．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是________．
11．如图，是等腰直角三角形，是斜边，点是内一点，，联结，将旋转到的位置，则的长为______.
12．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是____．
三、解答题
13．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
14．某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．
(1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)
(2)你所用的变换方法是_________.(填序号)
①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180．
15．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB＝2，OC＝3，求AO的长．
16．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
2020-2021年沪科版九年级下册数学24.1旋转课时作业
参考答案
1、选择题
1．D,2．B,3．B,4．A,5．C,6．B
二、填空
7．A
30°
8．9．
90
10．，11．，12．．
三、解答题
13．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）△ABC的面积=×3×2=3．
14．解：（1）观察分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，而B的位置由O的下方变为O的上方，进而可得两者对应点的连线交于点O，即进行了中心对称变化，变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，可作图得：
（2）变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，即③．
也可以将菱形B往上平移得到结论，即①．
故答案为：①或③．
15．解:（1）由旋转的性质得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．
∵∠ACB=60°，∴∠DCO=60°，∴△OCD为等边三角形，∴∠ODC=60°；
（2）由旋转的性质得：AD=OB=2．
∵△OCD为等边三角形，∴OD=OC=3．
∵∠BOC=150°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．
在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO．
16．解:(1)证明：∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，
∴△ABM≌△ACM，
∴AB=AC，
又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，
∴△ABE≌△DCE，
∴AB=CD，
∴AC=CD；
(2)∠F=∠MCD.
理由：由(1)可得∠BAE=∠CAE=∠CDE，∠CMA=∠BMA，
∵∠BAC=2∠MPC，∠BMA=∠PMF，
∴设∠MPC=α，则∠BAE=∠CAE=∠CDE=α，
设∠BMA=β，则∠PMF=∠CMA=β，
∴∠F=∠CPM?∠PMF=α?β，
∠MCD=∠CDE?∠DMC=α?β，
∴∠F=∠MCD.
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页