沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 平行四边形（2） 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期-22.2 平行四边形（2） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 05:54:53 | ||
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文档简介
§22.2
平行四边形（2）
教学目标：
1.
经历平行四边形性质定理3、4的探索过程，从中感受图形的分解与组合的数学思想.
2.掌握平行四边形的性质定理3、4，能运用这些性质定理3、4进行证明或计算.
教学重点及难点:
平行四边形性质定理3、4的运用．
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
Yi
一、复习引入问1：上节课，我们学行四边形，那么什么叫做平行四边形?问2：我们已经学行四边形的哪些性质?学习新知上节课我们从边、角讨论了平行四边形的性质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论它的特点．问1：如图，□ABCD，有多少对全等的三角形？是哪几对?问2：由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？得性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分.问3：平行四边形ABCD具有某种对称性吗？得性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.平行四边形的性质定理是推理的依据,下面我们举例来说明它们的基本运用.新知运用1、已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F求证：OE
＝
OF
分析：问1:在复合图形中,有哪两个基本图形?问2:这两个基本图形起到什么作用?已知：如图,在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF
求证：∠BAE
＝
∠DCF
分析：要证明∠BAE
＝
∠DCF
，可证明它们分别所在的两个三角形全等；也可直接运用平行四边形的定义和性质证明.
解法一：解法二：四、课堂练习1．□ABCD
中，AD=
4cm，AC
=
10cm，BD
=
6cm，ΔAOD的周长和面积各是多少？ΔAOD和ΔAOB的面积有什么关系？2.在平面直角坐标系中，□ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为A
(3，2)、B
(–
2，1)，试写出C、D两点的坐标.
3.已知：如图，在□ABCD中，E为CD的中点，联结BE并延长，交AD的延长线于点F，求证：E是BF的中点，D是AF的中点.分析：
五、
本课小结：通过这节课的学习,你有什么收获或体会?1.从边、角、对角线和对称性四个方面研究.2.解题关键是找出复合图形中的基本图形,理清思路.六、
布置作业：练习册
第37页
习题22.2(2)
预设:答1:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.答2:边：对边平行、对边相等.角：对角相等.邻角互补、内角和360°预设:答1:有4对.△AOD≌△COB
△AOB≌△COD
△ACD≌△CAB
△ABD≌△CDB答2:(1)AO＝CO,BO＝DO(2)平行四边形的两条对角线互相平分.答3:
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.答2:用三角形全等证明结论.学生叙述,老师板书证明过程.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD
(平行四边形的两条对角线互相平分),且AB∥DC
(平行四边形的定义),∴∠1＝∠2又∵∠3＝∠4∴△DFO≌△BEO
(A.S.A)∴OE＝OF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC
(平行四边形的定义)∠BAD＝∠DCB
(平行四边形的对角相等）又∵AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形（平行四边形的定义）。得∠1＝∠2（平行四边形的对角相等）∵∠3＝∠BAD－∠1
∠4＝∠DCB－∠2
∴∠BAE＝∠DCF预设学生回答:
ΔAOD的周长是12
cm,ΔAOD和ΔAOB的面积相等.(等底同高)预设学生回答:C
(-3,-2)、D
(2,-1)证明：∵E为CD的中点∴DE＝CE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC
(平行四边形对边相等)且AD∥BC
(平行四边形定义)∴∠F＝∠1，∠3＝∠2∴⊿FDE≌⊿BCE
(A.A.S)∴EF＝EB,DF＝BC∵AD＝BC∴AD＝DF又∵EF＝EB∴E是BF的中点，D是AF的中点.预设学生回答:平行四边形的性质:边：对边平行、对边相等.角：对角相等.对角线:互相平分.对称性:是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
复习平行四边形的概念和已学的性质为下一步的学习进行铺垫.引出课题老师引导学生经历平行四边形性质定理3、4的探索过程.通过例题,学习如何正确运用平行四边形的性质进行证明.
规范书写推理过程.养成直观简洁的表示方法.一种方法在两个不同的图形中呈现.再次强调运用平行四边形的性质解决几何问题.帮助学生复习平面直角坐标系中两点关于原点对称的关系.养成从复合图形中分解出基本图形的习惯.提醒学生书写的规范性.梳理知识点,培养学生归纳反思的能力.
C
2
1
O
D
B
A
6
5
4
3
A
C
E
F
O
1
2
3
4
D
C
B
A
1
2
E
F
C
A
D
C
B
A
C
A
B
D
AD=BC
△FDE≌⊿BCE
EF＝EB
点E是BF的中点
DF＝BC
点D是AF的中点
PAGE
3
平行四边形（2）
教学目标：
1.
经历平行四边形性质定理3、4的探索过程，从中感受图形的分解与组合的数学思想.
2.掌握平行四边形的性质定理3、4，能运用这些性质定理3、4进行证明或计算.
教学重点及难点:
平行四边形性质定理3、4的运用．
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
Yi
一、复习引入问1：上节课，我们学行四边形，那么什么叫做平行四边形?问2：我们已经学行四边形的哪些性质?学习新知上节课我们从边、角讨论了平行四边形的性质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论它的特点．问1：如图，□ABCD，有多少对全等的三角形？是哪几对?问2：由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？得性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分.问3：平行四边形ABCD具有某种对称性吗？得性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.平行四边形的性质定理是推理的依据,下面我们举例来说明它们的基本运用.新知运用1、已知如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F求证：OE
＝
OF
分析：问1:在复合图形中,有哪两个基本图形?问2:这两个基本图形起到什么作用?已知：如图,在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF
求证：∠BAE
＝
∠DCF
分析：要证明∠BAE
＝
∠DCF
，可证明它们分别所在的两个三角形全等；也可直接运用平行四边形的定义和性质证明.
解法一：解法二：四、课堂练习1．□ABCD
中，AD=
4cm，AC
=
10cm，BD
=
6cm，ΔAOD的周长和面积各是多少？ΔAOD和ΔAOB的面积有什么关系？2.在平面直角坐标系中，□ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B的坐标分别为A
(3，2)、B
(–
2，1)，试写出C、D两点的坐标.
3.已知：如图，在□ABCD中，E为CD的中点，联结BE并延长，交AD的延长线于点F，求证：E是BF的中点，D是AF的中点.分析：
五、
本课小结：通过这节课的学习,你有什么收获或体会?1.从边、角、对角线和对称性四个方面研究.2.解题关键是找出复合图形中的基本图形,理清思路.六、
布置作业：练习册
第37页
习题22.2(2)
预设:答1:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.答2:边：对边平行、对边相等.角：对角相等.邻角互补、内角和360°预设:答1:有4对.△AOD≌△COB
△AOB≌△COD
△ACD≌△CAB
△ABD≌△CDB答2:(1)AO＝CO,BO＝DO(2)平行四边形的两条对角线互相平分.答3:
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.答2:用三角形全等证明结论.学生叙述,老师板书证明过程.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD
(平行四边形的两条对角线互相平分),且AB∥DC
(平行四边形的定义),∴∠1＝∠2又∵∠3＝∠4∴△DFO≌△BEO
(A.S.A)∴OE＝OF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC
(平行四边形的定义)∠BAD＝∠DCB
(平行四边形的对角相等）又∵AE∥CF∴四边形AECF是平行四边形（平行四边形的定义）。得∠1＝∠2（平行四边形的对角相等）∵∠3＝∠BAD－∠1
∠4＝∠DCB－∠2
∴∠BAE＝∠DCF预设学生回答:
ΔAOD的周长是12
cm,ΔAOD和ΔAOB的面积相等.(等底同高)预设学生回答:C
(-3,-2)、D
(2,-1)证明：∵E为CD的中点∴DE＝CE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC
(平行四边形对边相等)且AD∥BC
(平行四边形定义)∴∠F＝∠1，∠3＝∠2∴⊿FDE≌⊿BCE
(A.A.S)∴EF＝EB,DF＝BC∵AD＝BC∴AD＝DF又∵EF＝EB∴E是BF的中点，D是AF的中点.预设学生回答:平行四边形的性质:边：对边平行、对边相等.角：对角相等.对角线:互相平分.对称性:是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
复习平行四边形的概念和已学的性质为下一步的学习进行铺垫.引出课题老师引导学生经历平行四边形性质定理3、4的探索过程.通过例题,学习如何正确运用平行四边形的性质进行证明.
规范书写推理过程.养成直观简洁的表示方法.一种方法在两个不同的图形中呈现.再次强调运用平行四边形的性质解决几何问题.帮助学生复习平面直角坐标系中两点关于原点对称的关系.养成从复合图形中分解出基本图形的习惯.提醒学生书写的规范性.梳理知识点,培养学生归纳反思的能力.
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AD=BC
△FDE≌⊿BCE
EF＝EB
点E是BF的中点
DF＝BC
点D是AF的中点
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