沪教版（上海）数学八年级第二学期-20.1 一次函数的概念 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
★正比例函数的性质
★
解析式形如____________
的函数叫做正比例函数.
★正比例函数
y=kx(k≠0)的图像是经过______
的一条_______
正比例函数
y=kx(k≠0)
原点
y=kx
(k≠0)
大致图像
位置
增减性
k>0
经过第一、三象限
y随x的增大而增大
k<0
经过第二、四象限
y随x的增大而减小
直线
★是不是所有的直线都经过原点呢？
x
y
o
y=kx(k≠0)
是什么函数的图像呢？
第二十章
一次函数
20.1一次函数的概念
思考
写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？
(1)有人发现，在一定温度下，蟋蟀每分钟鸣叫次数m
与温度
t
(℃)有关，m的值大约是
t
的7倍与35的差。求m与t
的函数解析式
这个函数与正比例函数有何不同？
思考
(2)某城市的本地固定电话的月话费y(元)包括月租费与计时费。月租费为25元，计时费按照每分钟0.1元收取。设小明这个月打了x分钟的电话，求y与x的函数解析式。
写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？
这个函数与正比例函数有何不同？
思考
(3)一辆汽车行驶在高速公路上，汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升。设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为
y升，求y与x的函数解析式。
写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？
思考
y
=
x
k(常数)
+b(常数)
函数解析式都是关于自变量x的一次整式
写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？
问：一次函数与正比例函数有什么关系？
新知
一次函数
解析式形如y＝kx＋b（k、b都是常数，且k≠0）函数叫做一次函数。
一次函数y＝kx＋b的定义域x取一切实数。
一次函数y＝kx＋b（k≠0）
则y＝kx（k≠0）
正比例函数是一次函数的特例。
当b＝0时，
例1
根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数。如果是一次函数，分别指出常数k和b的值。
√
×
√
√
×
×
1、自变量x在分子上(整式)
2、自变量x的指数为1(一次)
例1
根据变量x、y的关系式，判断y是否是x的一次函数。如果是一次函数，分别指出常数k和b的值。
其中哪些是正比例函数？
√
√
√
1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？
课堂练习
课本第3页，练习20.1
/
1.
（4）y=kx+b(k、b是常数).
不是；
是
；
不是；
不是.
k
≠0？
练习：
例2
（1）若
是一次函数，则a满足
的条件是__________
分析：k≠0，即a-2≠0
解得
a≠2
k是什么？
例2
（2）已知变量x、y之间的关系式是
y＝(a＋1)x＋a（其中a是常数）
那么y是x的一次函数吗？
分析：①当a+1≠0时，
②当a+1=0时，
分类讨论思想
这时y是什么函数呢？
一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做
常值函数.它的自变量由所讨论的问题决定.
这是一次函数
即a≠
-1时，
即a=
-1时，
此时函数解析式是
y=
-1，
不是一次函数
已知一个一次函数，当自变量x＝2时，
函数值
y＝－1；当x＝5时，y＝8。
(1)求这个函数的解析式；
(2)如果记y=f(x)，求f(1).
例3
解：(1)设所求一次函数的解析式为
y=kx+b（k≠0）
分别把x=2，y=
-1和x=5，y=
8代入解析式，得
-1=2k+b
8=5k+b
解得
所以，这个函数解析式为
待定系数法
要确定k、b，需要两个独立的条件。
已知一个一次函数，当自变量x＝2时，
函数值
y＝－1；当x＝5时，y＝8。
(1)求这个函数的解析式；
(2)如果记y=f(x)，求f(1).
例3
解：(1)所以，这个函数解析式为
(2)
课堂练习
课本第3页，练习20.1
/
2,3.
1、一次函数的概念
（1）解析式“形如”__________（k、b是常数,且_______）
（2）定义域是________.
课堂小结
y=kx+b
k≠0
一切实数
2、一次函数与正比例函数的关系
当b=0时，
（k≠0）
3、常值函数的概念
一次函数
正比例函数
一定是
不一定是
4、用待定系数法求一次函数解析式.
函数y=c（c是常数）
设y=kx+b（k≠0）
（k≠0）