沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.1 函数定义域 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 18.1 函数定义域 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 410.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-16 07:26:34 | ||
图片预览
文档简介
数学电子教案
年级
课题
编写者
制作者
八年级（上）
函数定义域
教学目标
知识与技能
掌握函数定义域及函数值的意义；会确定有关函数的定义域、函数值；知道符号“y=f(x)”的意义。
过程与方法
经历“求函数定义域”、“求函数值”一般方法的研究过程，体会函数思想和方法。
情
感
态
度与
价
值
观
培养学生辨证唯物主义思想和数学应用意识。
教材分析
教学重点
确定有关函数的定义域；会求函数值；
教学难点
确定有关函数的定义域。
相关链接
函数的概念，
课件内容
设计意图
可能出现问题与对策
一．课前准备1、已知函数y=2x+5和，按要求分别进行以下操作：（1）
对变量x取一些数值，分别代入式子2x+5中，用计算器计算，把x每次所取的值与计算器相应显示的结果填入下表：x...y...(2）
x...y...对变量x取一些数值，分别代入式子中，用计算器计算，把x每次所取的值与计算器相应显示的结果填入下表：思考上一题中两个函数自变量的取值有何不同？3、一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它行驶的路程为S（千米），行驶的时间为t（小时），那么S与t的函数关系是______________；自变量的取值范围是_______________．已知长方形的周长为20，长为x，宽为y，那么y与x的函数解析式是____________；自变量的取值范围是_____________．
引导学生以函数的观点重新认识已学的数学内容；同时让学生关注函数的自变量取值有一定范围，从而引出函数定义域。由生活实际问题，提出问题，不仅能起到复习上节课的知识的作用，而且能更为自然地探索本节课的新知。
注意计算的正确性。注意函数概念表达的完整性。
二、新课探索（1）通过课前准备，总结函数y=2x+5中自变量x可取任意一个实数;函数y=中自变量x只能取大于或等于零的实数.函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域对于函数解析式表示的函数,如果不加说明,那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数.例题试一试
求下列函数的定义域:y=5x-3;补充：的定义域是什么？例题1
如果三角形的三条边长分别为3cm,7cm,xcm,那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数.写出函数解析式并指出它的定义域.新课探索（2）1.上例函数y=x+10的定义域是4＜x＜10.若取x=5,代入函数解析式y=x+10,得y=15;取x=6.5,可得y=16.5;取x=4
,可得y=4+10.在定义域4＜x＜10内,自变量x每取一个确定的值,根据y=x+10,y都有唯一确定的值与它对应.如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值.2.为了深入研究函数,我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示.括号内的字母x表示自变量,括号外的f表示y随x变化而变化的规律.例函数y=x+10记为y=f(x)时,f表示“x加10”这个运算关系;例图中的函数可记作T=f(t),这时t是自变量,f表示图中所反映的气温T随时间t变化而变
化的规律.函数记号括号外的字母不同,如y=g(x),y=F(x)等,表示y随着x变化而变化的规律不同.在同一问题中同时研究几个不同的函数时,表示函数的记号中,括号外的字母可采用不同的字母,如f,g,h和F、…以示区别.函数y=x+10可记为y=f(x)时,即当x=5时,函数值y=15,可表示为f(5)=15;还有f(6.5)=16.5;f(4)=10+4课内练习1、求下列函数的定义域：2.
等腰三角形中,底角的度数用x表示,顶角的度数用y表示,写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.小结函数的定义域:函数值3.
用记号y=f(x)表示y是x的函数.布置作业练习部分
p36
习题18.1(2)
1～3自主完成练一练（选做）
课前准备的铺垫使概念的出现自然。注意对求定义域过程中对函数的分类。实际问题中要根据实际意义考虑定义域。渗透对应思想，让学生能够知道“自变量应在定义域内取值，相应的函数值唯一确定”。说明求函数值的基本方法。巩固求函数定义域的方法。
灵活运用，进一步加深理解。知识梳理，系统化。
教学时，强调函数的定义域指的是自变量允许取值的范围。注意求定义域的分类：整式、分式、二次根式以及这三种的结合，适当补充例子。注意归纳总结。教学时讲清：1．f不是表示一个变量，
f(x)也不是表示f与x的积，指的而是在变化过程中的自变量x，用f表示变量y随着x变化而变化的规律；2讲清楚f(a)的意义，这是一个确定的数值。指导学生与求代数式的值进行比较，把已有的知识迁移过来，同时把新知识与旧知识联系起来。注意独立完成
输入x
y=2x+5
输出y
输入x
输入x
输出y
输入x
年级
课题
编写者
制作者
八年级（上）
函数定义域
教学目标
知识与技能
掌握函数定义域及函数值的意义；会确定有关函数的定义域、函数值；知道符号“y=f(x)”的意义。
过程与方法
经历“求函数定义域”、“求函数值”一般方法的研究过程，体会函数思想和方法。
情
感
态
度与
价
值
观
培养学生辨证唯物主义思想和数学应用意识。
教材分析
教学重点
确定有关函数的定义域；会求函数值；
教学难点
确定有关函数的定义域。
相关链接
函数的概念，
课件内容
设计意图
可能出现问题与对策
一．课前准备1、已知函数y=2x+5和，按要求分别进行以下操作：（1）
对变量x取一些数值，分别代入式子2x+5中，用计算器计算，把x每次所取的值与计算器相应显示的结果填入下表：x...y...(2）
x...y...对变量x取一些数值，分别代入式子中，用计算器计算，把x每次所取的值与计算器相应显示的结果填入下表：思考上一题中两个函数自变量的取值有何不同？3、一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它行驶的路程为S（千米），行驶的时间为t（小时），那么S与t的函数关系是______________；自变量的取值范围是_______________．已知长方形的周长为20，长为x，宽为y，那么y与x的函数解析式是____________；自变量的取值范围是_____________．
引导学生以函数的观点重新认识已学的数学内容；同时让学生关注函数的自变量取值有一定范围，从而引出函数定义域。由生活实际问题，提出问题，不仅能起到复习上节课的知识的作用，而且能更为自然地探索本节课的新知。
注意计算的正确性。注意函数概念表达的完整性。
二、新课探索（1）通过课前准备，总结函数y=2x+5中自变量x可取任意一个实数;函数y=中自变量x只能取大于或等于零的实数.函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域对于函数解析式表示的函数,如果不加说明,那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数.例题试一试
求下列函数的定义域:y=5x-3;补充：的定义域是什么？例题1
如果三角形的三条边长分别为3cm,7cm,xcm,那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数.写出函数解析式并指出它的定义域.新课探索（2）1.上例函数y=x+10的定义域是4＜x＜10.若取x=5,代入函数解析式y=x+10,得y=15;取x=6.5,可得y=16.5;取x=4
,可得y=4+10.在定义域4＜x＜10内,自变量x每取一个确定的值,根据y=x+10,y都有唯一确定的值与它对应.如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值.2.为了深入研究函数,我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示.括号内的字母x表示自变量,括号外的f表示y随x变化而变化的规律.例函数y=x+10记为y=f(x)时,f表示“x加10”这个运算关系;例图中的函数可记作T=f(t),这时t是自变量,f表示图中所反映的气温T随时间t变化而变
化的规律.函数记号括号外的字母不同,如y=g(x),y=F(x)等,表示y随着x变化而变化的规律不同.在同一问题中同时研究几个不同的函数时,表示函数的记号中,括号外的字母可采用不同的字母,如f,g,h和F、…以示区别.函数y=x+10可记为y=f(x)时,即当x=5时,函数值y=15,可表示为f(5)=15;还有f(6.5)=16.5;f(4)=10+4课内练习1、求下列函数的定义域：2.
等腰三角形中,底角的度数用x表示,顶角的度数用y表示,写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.小结函数的定义域:函数值3.
用记号y=f(x)表示y是x的函数.布置作业练习部分
p36
习题18.1(2)
1～3自主完成练一练（选做）
课前准备的铺垫使概念的出现自然。注意对求定义域过程中对函数的分类。实际问题中要根据实际意义考虑定义域。渗透对应思想，让学生能够知道“自变量应在定义域内取值，相应的函数值唯一确定”。说明求函数值的基本方法。巩固求函数定义域的方法。
灵活运用，进一步加深理解。知识梳理，系统化。
教学时，强调函数的定义域指的是自变量允许取值的范围。注意求定义域的分类：整式、分式、二次根式以及这三种的结合，适当补充例子。注意归纳总结。教学时讲清：1．f不是表示一个变量，
f(x)也不是表示f与x的积，指的而是在变化过程中的自变量x，用f表示变量y随着x变化而变化的规律；2讲清楚f(a)的意义，这是一个确定的数值。指导学生与求代数式的值进行比较，把已有的知识迁移过来，同时把新知识与旧知识联系起来。注意独立完成
输入x
y=2x+5
输出y
输入x
输入x
输出y
输入x